Геометричні тіла в будівництві Викладач: Панченко Л.О. Група 33 Васильків-2017 рік Департамент освіти та науки Київської області Комунальний навчальний заклад Київської обласної ради Васильківський професійний ліцей

Тема. Геометричні тіла в будівництві Мета : закріпити вміння учнів в побудови геометричних тіл на основі прикладів з будівництва Тип уроку : к омплексне застосування знань та умінь. Форма проведення уроку : бінарний урок- практикум. Обладнання уроку : ПК, інтерактивний комплекс, пакет динамічної геометрії DG, медіаматеріал, варіанти завдань з геометрії.

Хід уроку 1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ Підготовка учнів до заняття (інструктаж з ТБ). Перевірка присутності учнів

Мотивація навчальної діяльності На даний час саме архітектура та форми будівництва формують відображення сучасного міста та побуту людей. Людина замислюється про красоту свого оточення. Стилі будівництва і оформлення інтер'єрів напряму залежать від геометричних фігур, що використовуються при певних роботах.

АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ Що таке геометрія ? Геометрія- це наука яка вивчає геометричні фігури. При будівництві навіть самих примітивних споруд, необхідно правильно розраховувати кількість необхідних матеріалів, розміри та форму споруди, відстані між точками в просторі, знати властивості геометричних фігур, а отже розуміти кожне геометричне тіло.

Геометричне тіло зв'язана частина простору, обмежена своєю зовнішньою границею. Геометричним тілом називають так само компактну множину точок і дві точки з цієї множини можна з'єднати відрізком, який цілком буде проходити в межах тіла, що вказує на склад геометричного тіла з множини внутрішніх точок. Геометричне тіло за визначенням у «Началах» Евкліда (Книга XI) частина простору, що має довжину, ширину і глибину і обмежена поверхнею. «Началах»Евкліда Геометричне тіло уявне тіло, в якому зберігаються лише форма і розміри при повному абстрагуванні від усіх інших властивостей. На відміну від реальних предметів геометричні тіла, як і всякі геометричні фігури, є уявними об'єктами. геометричні фігури

При вивченні властивостей геометричних тіл уявних об'єктів, формуються уявлення про геометричні властивості реальних предметів (їх форму, взаємне розташування і т.д.) які можна використати в практичній діяльності. Класифікація геометричних тіл Геометричні тіла Многогранники Тіла обертання Призма Правильні многогранники Піраміда Циліндр Конус Сфера

ПРИЗМА (Дослідження Гербута Вадима) Термін "призма" грецького походження і означає "отпиляне" (тіло)

Призма в архітектурі Готель «Scandic Victoria Tower» в Стокгольмі, Швеція Хмарочос The Seagram Building. Нью-Йорк, США «Нова Національна галерея» в Берліні, Німеччина «Центр дизайну» в Коледжі мистецтв і дизайну в Онтаріо, Канада

Вчимося будувати трикутну призму

Архітектура будинків правильної форми

Архітектура крівлі ( з використанням елементів призми) Навіть елементи призми зустрічаються в крівельних роботах – це дахи будинків різної форми, різних фігур. Такі елементи додають виразності даху будинку.

Призма в основі будівництва (монолітні фундаменти) Монолітний пояс, на думку деяких забудовників, абсолютно непотрібний елемент конструкції будівлі. Однак так можуть думати лише дилетанти або ті, хто просто не розуміє всіх властивостей. Призмові елементи також використовують ся в будівництві, наприклад: арматура квадратного типу зварюється в кубічному виді, а також до вварюється кругла арматура для кріплення вязки.

Єлементи призми дозволяють сворити нестандартні рішення при будівництві будинків від самої основи

Елементи інтер´єру

Будівельні матеріали

ПІРАМІДА (дослідження Галушка Ярослава)

Піраміда Хеопса Піраміда Хеопса (Хуфу) одна з найбільшихХеопса єгипетских пірамід, єдине з «Семи чудес світу»,єгипетских пірамід«Семи чудес світу» що збереглося до наших днів. Припускається, що будівництво, яке продовжувалося двадцять років, почалося близько 2560 року до н.е. Її висота 147 метрів, а в основі лежить квадрат зі стороною 233 метра. Сто тисяч рабів 30 років будували цю піраміду.

Вчимося будувати піраміду

Сучасні архітектурні будівлі пірамідальної форми Піраміда Лувра (Париж, Франція

Крівля

ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОГРАННИК - це опуклий многогранник, грані якого є правильними многокутниками з однаковою кількістю сторін і в кожній вершині якого сходиться однакова кількість ребер 23 Тетраедр Гексаедр ОктаедрІкосаедр Додекаедр

Платонові тіла 24 вогоньтетраедр вода ікосаедр повітряоктаеэдр землягексаедр всесвітдодекаедр

Тіла Архімеда 25 Архімедові тіла – напівправильні опуклі многогранники, в яких всі двогранні кути рівні, а грані - правильні многокутники різних типів

Тіла Пуансона 26 Малий зірковий додекаедр Великий зірковий додекаедр Великий додекаедр Великий ікосаедр

Гіпсокартон, як матеріал створення будь-яких геометричних фігур. (дослідження Литвиненко Юлії) Гіспокартон є дуже затребуваним матеріалом для реалізації самих хитромудрих дизайнерських рішень в оформленні стелі. Технологія монтажу стель з гіпсокартону грунтується на створенні базової плоскій поверхні. З її допомогою полегшується робота зі складними елементами композиції, спрощується розмітка, а сама конструкція виходить більш міцною і надійною

Гіпсокартованими листами можна робити різноманітні фігури правильної та неправильної форми Наприклад : 1. Квадрат; 2.Коло; 3.Прямокутники; 4.Хвилеподібні; 5.Трикутник; 6. Ромб ; 7. Трапеція; 8. Овал; 9. П´ятикутник ; 10. Шестикутник ; і так далі.

Циліндр і сфера Залізнична станція «Triangeln» в Мальме, Швеція Казино «Grand Lisboa» в Макао, Китай

Інструменти для нанесення розчину на поверхню

Практичні задачі Задача 1. Нехай у прямій призмі АВСА 1 В 1 С 1 (рис. 250) B = 90°, АВ = 3 см, ВС = 4 см, АА 1 = 10 см. Розвязання S осн = АВ ВС = 3 4 = 6 (см 2 ). V = S AА 1 = 6 10 = 60 (см 3 ). Із трикутника ABC маємо: АС = = = 5 (см). S бічн = (AB + BC + AC) AA 1 = ( ) 10 = 120(см 2 ). S пр = S бічн + 2S осн = = 132 (cм 2 ). Відповідь. 60 см 3, 132 см 2.

Задача 2. У паралелепіпеді три грані мають площі 1 м 2,2 м 2, 3м 2. Чому дорівнює повна поверхня паралелепіпеда? Дано: ABCDMEFN – паралелепіпед, S ABCD = S MEFN =1м 2, S ABEM = S DCFN = 2м 2, S BCFE = S ADNM = 3м 2 Знайти: S повне -? Розв'язання. S повне = S бічне + 2S основи S повне =2S ABEM + 2S BCFE +2 S ABCD = 2·2+2·3+2·1=12 м 2 Відповідь: S повне =12 м 2

Задача 3. У прямому паралелепіпеді сторонни основи 6м і 8м утворюють кут Бічне ребро дорівнює 5 м. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда. Дано: ABCDA B C D – паралелепіпед, BC=8м, ےABC= 30 0, AA =BB =CC =DD =5 М Знайти: S повне -? Розв'язання. S повне = S бічне + 2S основи. CK- висота паралелограма ABCD, то з трикутника СКВ (ےК= 90 0 ), СК=ВС·sin ےB= 8· sin 30 0 = 8· ½=4(м) S основи =АВ·СК=4·6=30(м 2 ). S бічне = Р·h=2·(6+8)·5=140(м 2 ). S повне = S бічне + 2S основи =140+2·30=200(м 2 ). Відповідь: S повне =200м 2.

Домашнє завдання 1. Параграф 11. Геометричні тіла. 2. Задача 259. Будинок має форму прямої призми з п'ятикутною основою (рис. 248). Розміри будинку (у метрах) подано на рисунку. Знайдіть об'єм будинку.

Підбиття підсумків Запитання до класу Що називається геометричним тілом? Що називається призмою? Що називається п-кутною пірамідою? Яка піраміда називається правильною? Яке тіло при обертанні утворює циліндр? Яке тіло при обертанні утворює сферу?