Паралелепіпед

Зміст Предмети навколо нас Означення паралелепіпеда Грані паралелепіпеда Діагоналі паралелепіпеда Прямокутний паралелепіпед Властивість діагоналі прямокутного паралелепіпеда Властивість діагоналі прямокутного паралелепіпеда Площини симетрії Куб Об'єм паралелепіпеда Площа бічної поверхні паралелепіпеда Тестові завдання

Багато предметів, які нас оточують мають схожу форму: системний блок, цеглина, сірникова коробка, пенал, ящик для посилок тощо. Вони дають уявлення про геометричну фігуру, яка називається паралелепіпедом.

Означення паралелепіпеда Призма, основою якої є паралелограм називається паралелепіпедом паралелепіпедом. У паралелепіпеда всі грані - паралелограми. прямий паралелепіпед похилий паралелепіпед

Грані паралелепіпеда Грані паралелепіпеда, які не мають спільних вершин, називаються протилежними протилежними. Протилежні грані паралелепіпеда паралельні і рівні.

Діагоналі паралелепіпеда Діагоналі паралелепіпеда перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Точка перетину діагоналей паралелепіпеда є його центром симетрії.

ВИДИ ПАРАЛЕЛЕПіПЕДА Прямий Похилий Прямокутний

Прямокутний паралелепіпед Прямий паралелепіпед, у якого основою є прямокутник називається прямокутним паралелепіпедом. Довжини непаралельних ребер прямокутного паралелепіпеда називаються його лінійними розмірами (вимірами). довжина

Властивість діагоналі прямокутного паралелепіпеда Упрямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів. d 2 =a 2 +b 2 +c 2 a b c d

Площини симетрії Якщо у паралелепіпеда всі лінійні розміри різні, то він має 3 площини симетрії, які проходять через центр симетрії паралельно граням. Якщо ж у паралелепіпеда два лінійні розміри однакові, то він має ще дві площини симетрії. Це площини діагональних перерізів. Наприклад

Куб Прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, називається кубом. Куб має 9 площин симетрії. a a a

Куб Прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, називається кубом. Куб має 9 площин симетрії. a a a Обєм куба: V=a 3 Площа поверхні куба: S=6a 2

Об'єм паралелепіпеда Обєм Обєм прямокутного паралелепіпеда з лінійними розмірами a, b, c Об'єм паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту : V=abc V=S осн. H a b c обчислюється за формулою

Площа бічної поверхні паралелепіпеда Площа бічної поверхні паралелепіпеда дорівнює добутку периметра основи на висоту: Площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює сумі площі бічної поверхні і двох площ основи: S б =P осн. H S=S б +2S осн.

Тестові завдання

Грані паралелепіпеда, які не мають спільних вершин називаються:

Протилежні грані паралелепіпеда...

Дібрати зі списку відповідну формулу

Обчислити об'єм, площу бічної поверхні, площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда з лінійними розмірами 2,3,4.

Результати тестування