С древнейших времён считалось, что небесные тела движутся по «идеальным кривым» – окружностям. Однако в XVII в, выяснилось, что орбиты небесных тел отличаются от окружностей. Это важное открытие принадлежит Иоганну Кеплеру.

Кеплеру пришлось отказаться от кругового и равномерного движения планет. Для определения гелиоцентрических орбит планет он использовал результаты наблюдений датского астронома Тихо Браге. Особенно тщательно Кеплер изучал движение Марса. Итог его работ – открытие трёх основных законов движения планет. Эти законы носят имя Кеплера

Орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов (F) которого находится Солнце ПЕРВЫЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА Эллиптическая орбита планеты массой m << M. a – большая полуось, F и F ' – фокусы орбиты

Эксцентриситет – отношение фокуса к большой полуоси, характеризует вытянутость орбит Перигелий – ближайшая точка к фокусу. Афелий – самая удалённая точка от фокуса

Орбиты Венеры и Земли близки к окружностям (эксцентриситет орбиты Венеры 0,0068, Земли – 0,0167). Орбиты большинства других планет более вытянуты.

Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади. ВТОРОЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА Планета движется вокруг Солнца неравномерно: линейная скорость планеты вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия

Квадраты сидерических периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит ТРЕТИЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА

Уточнённый Ньютоном ТРЕТИЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА

Третий закон Кеплера: скорости близких к Солнцу планет значительно больше, чем скорости далеких.

ЗАКОН ГРАВИТАЦИИ

ЗАКОН ГРАВИТАЦИИ