Решение задач по геометрии

Задача 526 Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как 3*П:4. Найдите а) угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания; б) угол между диагоналями осевого сечения.

Дано: Цилиндр, Sосн.:Sосев.сеч. =3*П:4 Найти: /BCD-? /BKD-? K AB D C

Решение: 1) Sосн.=ПR² Sосев. сеч.=AC*CD=2R*l ПR²:2R*l=3*П:4 4ПR²=3*П*2R*l 2) Пусть R=x(см), 2R=2x(см), l=3*П/2x 3) 4Пx²=3*П*2x*(3*П/2x) 4Пx²=3П² x²=3П²/4П x²=3П/4 x=(3П/4) x=(3П)/2

2R=(23П)/2=(3П) l=(3*П)/(3П)=(ПП)/П=П 4) Рассмотрим BCD tg/BCD=BD/CD tg/BCD=П/(3П)=1/3 /BCD=30º 5) Рассмотрим CKD-равнобедренный по свойству диагоналей прямоугольника. /KCD=/KDC=30º /CKD=120º /BKD=180º-120º=60º Ответ: 30º; 60º.

Задача 541 Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

Дано: Цилиндр, l=4м d=20см=0,2м Найти: Sцилиндра-?

Решение: Sб.п.=2ПR*l Sб.п.=0,8П(м²) 0,8*2,5/100=0,02(м) l=4,02(м) Sц=2ПR(R+l) Sц=0,2П(0,1+4,02)0,82П2,58 м² Ответ:2,58 м²

Выполнили: Маслова Юля Барабаш Таня Галстян Диана Кулаченко Алина