Комплексные числа Тема урока : «Геометрическая интерпретация комплексных чисел» Разработка учителя математики Зугрэсской ОШ 9 Чершкало Светланы Сергеевны.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
После изучения темы «Комплексные числа учащиеся должны: Знать: алгебраическую, геометрическую и тригонометрическую формы комплексного числа. Уметь: производить.
Advertisements

Комплексные числа. Основные понятия Комплексным числом z называют выражение: где а и b – действительные числа, i – мнимая единица, определяемая равенством:
Доклад по теме:Комплексные числа и действия над ними ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГРУППЫ 2Г31 МИШАНЬКИН А.Ю.
Тема: КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА МБОУ лицей 1 г. Комсомольск-на-Амуре Чупрова О.С.
Комплексные числа. Кафедра Алгебры, Геометрии и Анализа. ДВФУ.
Комплексные числа
Координатная плоскость как геометрическая модель множества комплексных чисел. z=a+bi.
Содержание: Возникновение комплексных чисел Понятие комплексного числа Действия над комплексными числами Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Комплексные числа «Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием». Г. Лейбниц e iπ + 1= 0.
К о м п л е к с н ы е ч и с л а. Вычислите: Мнимая единица Мнимая единица i – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый»
Определение комплексного числа. Термин мнимые числа ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков.
Комплексные числа МАОУ «Гимназия 1» Пермь, 2014 Медведева Людмила Петровна, учитель математики.
Комплексные числа «Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием». Г. Лейбниц e iπ + 1= 0.
1 Научная работа «Мир мнимой единицы» Учащегося Бурого Кирилла.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел Устная работа Назовите действительную и мнимую части комплексного числа: При каком значении X действительная.
Комплексные числа МБОУ СОШ 99 г.о.Самара Класс: 10 Учебник: Алгебра и начало анализа. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов (профильный уровень) (профильный уровень)
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Лектор Пахомова Е.Г г. Математический анализ Раздел: Теория функций комплексного переменного Тема: Комплексные числа. Последовательности комплексных.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Физический факультет Кафедра математики Виктор Юрьевич Попов Лекции по теории функции комплексной.
Бийский лицей Алтайского края. Алгебра 11 класс Комплексные числа.
Транксрипт:

Комплексные числа Тема урока : «Геометрическая интерпретация комплексных чисел» Разработка учителя математики Зугрэсской ОШ 9 Чершкало Светланы Сергеевны 2008год

Цель презентации – обеспечить максимальную наглядность изучения темы. Цели урока: - Сформировать у учащихся навыки выполнения арифметических действий с комплексными числами; - Способствовать развитию познавательного интереса учащихся ; - Создание условий для формирования интеллектуальной и творческой видов компетентностей.

План урока: - актуализация опорных знаний; (фронтальный опрос) - геометрическая интерпретация комплексных чисел; - краткая историческая справка; - геометрическое изображение суммы и разности комплексных чисел; - закрепление изученного материала на практике; - итоги урока.

Актуализация опорных знаний. Чем вызвана необходимость расширения множества действительных чисел? Дать определение комплексного числа. Сформулировать условие равенства двух комплексных чисел Дать определение сопряженных комплексных чисел. Привести примеры.

Актуализация опорных знаний. Выполнить действия: 1) (7+3i)+(4-2i)-(1-4i)= 10+5i 2)8i*4i= -32

3) (2-i)*(-5)= -10+5i 4) i i

Геометрическая интерпретация комплексных чисел х у о А (a;b) а b Z=а+bi действительная ось мнимая ось мнимая ось

Историческая справка Понятие «модуль» и «аргумент» комплексного числа ввел французский ученый Жан Лерон Д Аламбер Понятие «модуль» и «аргумент» комплексного числа ввел французский ученый Жан Лерон Д Аламбер Геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними окончательно закрепилось в математике после выхода работы немецкого математика Фридриха Гаусса «Теория биквадратных излишков. Гаусс Заменил название «мнимые числа» на термин «комплексные» Геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними окончательно закрепилось в математике после выхода работы немецкого математика Фридриха Гаусса «Теория биквадратных излишков. Гаусс Заменил название «мнимые числа» на термин «комплексные»

Историческая справка

х у О А 2 3 Z1=2+3i B 4 -3 Z2=4 - 3i Интерпретация комплексного числа как вектора

Геометрическое изображение суммы и разности двух комплексных чисел у х А О В С Z=5+5i

Геометрическое изображение суммы и разности двух комплексных чисел Найти геометрическое изображение разности комплексных чисел 2+3i и и и и -3+2i у х О А 2 3 В -3 2 В С Z=5+i

Восприятие и осознание нового материала Выполните сложение и вычитание комплексных чисел в геометрической форме: 1) (2+3i)+(1+4i) 2) (-4+2i)+(3-4i) 3) (4+6i)+(2-3i) 4) (4+5i)-(2+3i) 5) (-4-i)-(1+4i)

Итоги урока 1.Какое соответствие между числами и точками координатной плоскости? 2. Как можно геометрически интерпретировать комплексные числа? 3.В каких четвертях находятся точки,изображающие комплексные числа : 4-2i, -2+4i, -6-5i, 6-8i? 4.Как можно геометрически интерпретировать сложение и вычитание двух комплексных чисел?