1 ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ Конвергенция технического и когнитивного зрения А.М.Ковалев тел.

2 ПРОБЛЕМА Изображение окружающей среды, получаемое от камеры с оптическим объективом (техническое зрение), не соответствует зрительному восприятию той же среды человеком (когнитивное зрение). Искажения размеров, интерпозиции и глубины предметов могут превышать 100%. Почему?

3 Ренессансная перспектива Джотто ( ) Альберти ( ) Брунеллески ( ) Леонардо да Винчи ( ) Гиберти ( ) Альбрехт Дюрер( ) До сих пор является основным методом изображения трёхмерного (3М) пространства предметов

4 Многовариантная система перспектив С точки зрения проективной геометрии – это группа линейных перспектив с дробно-линейной функцией отображения вида: d=0 – ренессанс (R); d= аксонометрия (A); 0d – обратная перспектива; -z 0

5 Техническое зрениеКогнитивное зрение Ковалев А.М. Оценка искажений предметов при отображении перцептивного пространства на картинную плоскость // Автометрия Т.40, 6. - С КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА

6 Недоступна фотографии Линейная перспектива (М) В такой манере рисовал Поль Сезанн Квазилинейная перспектива Использует разные параметры d x,d y для разных координат картины.

7 Выводы Многовариантная система перспектив даёт возможность выбора оптимального варианта для решения конкретной задачи. Существование единой и непротиворечивой системы перспективы, в которой при изображении произвольной точки пространства все три её координаты определяются в полном соответствии с естественным зрительным восприятием, на плоскости невозможно *. * Ковалев А.М. О визуально воспринимаемом пространстве предметов // Автометрия Т.39, 6. - С.3-12.

8 Исследование глобальной структуры визуального пространства Ковалев А.М. О моделях визуального пространства // Оптика и спектроскопия Т.100, 1. - С о п т и к апсихология м а т е м а т и к а

9 Глаз подобен вращающейся узконаправленной антенне, сканирующей пространство При фиксации взгляда формируется два угла – θ, φ.

10 При фокусировании взгляда добавляется дальность до предмета Гиперфокальное расстояние d = 3÷6 м Редуцированный глаз (Кравков С.В.) ψ = 1/r + n/L ψ = 60 ÷ 70 дптр Виртуальная тонкая линза 1/f = 1/r + 1/d f = rd /(r+d)

11 Функции преобразования МИР геометрия Евклида r,θ,φ Сенсорная модель* (Ф. Клейн) q=fm=,θ,φ p=,θ,φ Визуальное пространство* геометрия Лобачевского,θ,φ,θ,φ (А. Пуанкаре) Конформная модель* * Ковалев А.М. Описание визуального пространства в моделях Клейна и Пуанкаре // Автометрия Т.42, 4. - С Закон Вебера – Фехнера

12 Модель Клейна и визуальное пространство Геометрия Лобачевского на плоскости тождественна c геометрией на евклидовой сфере с мнимым радиусом ic: После подстановки z=iz получим действительный гиперболоид с асимптотическим конусом Пересечение конуса и касательной плоскости E (z=c) дает круг Проекция всех точек гиперболоида на круг и есть модель мнимой сферы Клейна. Модель изотропного пространства – шар с радиусом с.

13 Анизотропное визуальное гильбертово пространство Проективная модельКонформная модель θ g =θ, φ g =φ K Ковалев А.М. Об анизотропной модели визуального пространства // Автометрия – Т.42, 6. – С

14 Субъективное ощущение размеров и ошибки

15 Aeronautical and Maritime Research Laboratory, Australia. http : // Сравнение результатов с опытными данными

16 Заключение Непротиворечивая система перспективы в полном соответствии с естественным зрительным восприятием существует в ограниченном объёме трехмерного пространства. Это шар Клейна или эллипсоид Гильберта. При конструировании «картинного» пространства (3М дисплеев) необходимо учитывать прямые признаки глубины, стимулирующие аккомодацию и конвергенцию глаз, а также все косвенные признаки, инициирующие когнитивный процесс сотворения визуального пространства.

17 СПАСИБО HAVE A NICE DAY!