Квадратные неравенства Презентацию составила учитель математики БОУ СОШ26 п.Украинский Динского района Краснодарского края Краснощекова Л.Г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Цели: научиться решать неравенства ах 2 +bx+c>0, ах 2 +bx+c<0,где а0, используя свойства квадратичной.
Advertisements

Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной.
4.12 Повторим квадратичную функцию * Дайте определение квадратичной функции. * Что представляет собой график квадратичной функции? * Как определить направление.
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ГРАФИЧЕСКИ. : Алгоритм применения графического метода : 1.Найти корни квадратного трехчлена ах 2 +bх+с, т.е. решить.
Графический метод решения квадратных неравенств Алгебра 8 класс.
"Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит" М.В.Ломоносов.
1. Найти корни квадратного трехчлена (т.е. решить уравнение) 2. Начертить числовую прямую, отметить корни квадратного трехчлена. Точки выкалываются, если.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
1. Назовите координаты точек пересечения графика функции у=(х-2)(х-3) с осями координат х у.
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе Учитель математики Кировской МБОУ: Ткачук Н.П.
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции А-8 урок 1.
Без имени-1
Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов Цель: Выработка знаний, умений и навыков учащихся в решении. Цель: Выработка.
Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.
Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.
Учитель:Андреева.И.Г г.ДальнегорскРешение неравенств второй степени с одной переменной Графический способ.
МКОУ «Открытая (сменная) общеобразовательная школа» г.Колпашево Томской области» Учитель математики Терентьева Любовь Андреевна.
Презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме: Презентация к уроку по математике (9 класс) по теме: Решение квадратных неравенств
Графическое решение квадратного уравнения Иллюстрация на одном примере.
«Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим». Блез Паскаль.
Транксрипт:

Квадратные неравенства Презентацию составила учитель математики БОУ СОШ26 п.Украинский Динского района Краснодарского края Краснощекова Л.Г.

Инструкционная карта Решение квадратных неравенств ах 2 + bx + с 0 ( 0, 0, 0) 1. Вводим соответствующую функцию у = ах 2 + bx + с. 2. Определяем направление ветвей параболы у = ах 2 + bx + с ( при а 0 ветви направлены вверх; при а 0 ветви направлены вниз). 3. Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах 2 + bx + с =о.

4. Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. 5. Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства.

Пример 1 D 0 Решить неравенство -х 2 - 2x

Пример 1 D 0 Решить неравенство -х 2 - 2x Пусть у = -х 2 - 2x а = -1 0, ветви направлены вниз. 3.Решим уравнение -х 2 - 2x + 3 = 0 х = 1 и х = Отметим числа 1 и -3 на координатной прямой и построим эскиз графика.

5. Т.к. знак неравенства ( ), то решением является отрезок -3; 1. Ответ: -3; у х 1

Пример 2 D = 0 Решить неравенство 4х 2 + 4x

Пример 2 D = 0 Решить неравенство 4х 2 + 4x Пусть f(x) = 4х 2 + 4x а = 4 0, ветви направлены вверх. 3.Решим уравнение 4х 2 + 4x + 1 = 0 х 1 = х 2 = -0,5. 4. Парабола касается оси абсцисс.

5. Т.к. знак неравенства ( ), то решением являются все числа, кроме х = -0,5. Ответ: (- ; -0,5) (-0,5; + ). -0,5 у х

Решением неравенства 4х 2 + 4x является промежуток (- ; + ). Решением неравенства 4х 2 + 4x является только число -0,5. Неравенство 4х 2 + 4x решения не имеет. -0,5 у х

Пример 3 D 0 Решить неравенство -х 2 - 6x

Пример 3 D 0 Решить неравенство -х 2 - 6x Пусть f(x) = -х 2 - 6x а = -1 0, ветви направлены вниз. 3.Уравнение -х 2 - 6x - 10 = 0 решения не имеет. 4. Парабола не пересекает ось х и не касается её.

5. Т.к. знак неравенства ( ), то решением его являются все числа. Ответ: (- ; + ). у х

Пример 3 D 0 Неравенство -х 2 - 6x решения не имеет. у х

Нера - венство Нули квадратно го трехчлена Расположе ние графика Простей шие нера венства, равносиль ные данному Ответ (числовой промежуток, объедине ние число вых проме- жутков и т.д.) 5 у х 1 х 2 – 6х (метод коэф- фициентов) х 1 =1, х 2 = 5 х 1, х 5 (- ; 1 5; + )