Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов Цель: Выработка знаний, умений и навыков учащихся в решении. Цель: Выработка. - презентация

1

2 Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов Цель: Выработка знаний, умений и навыков учащихся в решении. Цель: Выработка знаний, умений и навыков учащихся в решении неравенств второй степени с одной переменной..

3 Неравенства вида ( )где х - переменная, а, в, с –некоторые числа и а0, называют неравенствами второй степени с одной переменной (квадратными неравенствами). ОПРЕДЕЛЕНИЕ

4 Определение Значение переменной при котором данное неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением неравенства. Решить неравенство- значит найти все его решения или доказать, что их нет.

5 При решении неравенств с одной переменной используются следующие свойства: Если а>в, и в>с, то а>с. Если а>в, то а+с > в+с. Если а>в и с>0, то ас> вс. Если а>в и с

6 Алгоритм решения неравенств 1.Вводим соответствующую функцию 2.Определяем направление ветвей параболы (при а >0 ветви вверх; при а< 0 - вниз). 3. Решаем уравнение, т.е находим нули функции. 4.Если уравнение имеет корни, то отмечаем их на координатной прямой и схематически рисуем параболу. Если не имеет корней, то рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей (а>0 в верхней полуплоскости, а0 -промежутки на оси ОХ для которых точки параболы выше оси ОХ, у

7 Решение квадратных неравенств в зависимости от дискриминанта, разбивается на три случая: Д>0Д=0Д

8 Решите неравенства

9 Метод интервалов При решении неравенств вида где х - переменная, а - не равные друг другу числа( нули функции) используют метод интервалов.

10 Алгоритм решения неравенств методом интервалов 1.Определим соответствующую функцию 2.Найдем нули функции при f(х)=0 и отметим на координатной прямой. 3.В каждом из промежутков на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак меняется. Определим знаки, используя свойство чередования знаков, двигаясь по координатной прямой справа налево.

11 Решите неравенства: (х+8)(х-5)>0 (х-14)(х+10)(х+3)0 (6+х)(3х-1)0 х(х-5)(6-х)>0 -(х+2)(х-0,5)0

12 Самостоятельная работа 1вариант 2 вариант

13 Ответы 1 2

14 Итог консультации Что называется неравенством второй степени с одной переменной (квадратным)? Что значит решить неравенство? Какими способами можно решить квадратное неравенство? Домашнее задание Рефлексия

15 МБОУ СОШ 17 с.Архипо-Осиповка Крейчик С.Б.