Решение неравенств второй степени с одной переменной В помощь ленивым учителям, нерадивым ученикам и добросовестным родителям. Казаковой Аллы Анатольевны. - презентация

1

2 Решение неравенств второй степени с одной переменной В помощь ленивым учителям, нерадивым ученикам и добросовестным родителям. Казаковой Аллы Анатольевны А.К.

3

4 Неравенства вида и, где - переменная, - некоторые числа, причём а о, называют неравенствами второй степени с одной переменной. Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения. А.К.

5 Для решения неравенств вида и поступают следующим образом: 1.)Находят дискриминант квадратного трёхчлена и выясняют, имеет ли трёхчлен корни; 2.)Если трёхчлен имеет корни, то отмечают их на оси ОХ и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а>0 или вниз при а 0 если трёхчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а >0 или в нижней при а 0 3.)Находят на оси ОХ промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси ОХ, если решают неравенство или ниже оси если решают неравенство А.К.

6 - 2 корня - 1 корень -корней нет Решаем уравнение: Находим дискриминант: Находим корни уравнения: А.К.

7 -ветви вверх (решений нет) (реш.нет) А.К.

8 -ветви вверх (решений нет) (реш.нет) А.К.

9 -ветви вверх (решений нет) (реш.нет)

10 -ветви вверх (решений нет) (реш.нет)

11 -ветви вниз (решений нет) (реш.нет)

12 -ветви вниз (решений нет) (реш.нет)

13 -ветви вниз (решений нет) (реш.нет)

14 Рассмотрим функцию. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к.. Выясним, как расположена эта парабола относительно оси. Для этого решим уравнение. ветви вверх. Ответ: подсказка алгоритм

15 ветви вверх Ответ: Найдите значение неравенства: подсказка алгоритм

16 Решим неравенство. График функции - парабола, ветви которой направлены вниз, т.к.. Для того чтобы выяснить, пересекает ли парабола ось и в каких точках, решим уравнение: ветви вниз. Ответ: подсказка алгоритм

17 Решим неравенство : -ветви вверх. Ответ: Решим неравенство : или Ответ: подсказка

18 или ветви вниз Ответ: Подсказка Найдите множество решений неравенства

19 Ответ: ветви вниз Найдите значение неравенства: подсказка алгоритм

20 Найдите множество решений неравенства х у 0 Ответ: алгоритм подсказка

21 или Ответ: 1. или Ответ: Неполные квадратные уравнения

22 2. 2 корня 1 корень (реш.нет) Ответ: Ответ: Неполные квадратные уравнения

23 ветви вверх. Ответ:

24 ветви вверх Найдите значение неравенства:

25 Найдите множество решений неравенства: ветви вниз Ответ:

26 Решите систему неравенств: ветви вверх ветви вверх Ответ:

27 Решите систему неравенств: ветви вверх Ответ:решений нет.

28 Решите систему неравенств: ветви вверх

29 ветви вверх Ответ:

30 а=1>0 - ветви вверх у х Ответ: Решите неравенство

31 Найдите все решения неравенства принадлежащие промежутку [-1;1]. Ответ:

32 Приведём к общему знаменателю. или Найдём решение первой системы. Решите неравенство

33 Найдём решение второй системы. -4,5-0,50,51 Решений нет Ответ:

34

35 ветви вниз Ответ: или Найдите область определения функции: Подсказка

36

37 Найдите область определения функции: ветви вверх Ответ:

38

39 Найдите область определения функции: ветви вверх так как 4>0 знак нер-ва не меняется Ответ: Подсказка

40

41 При каких значениях b определено выражение: ветви вниз

42 ветви вверх Ответ:

43 Найдите область определения функции: или -ветви вниз Ответ: Подсказка

44

45 1. Что можно сказать о количестве корней уравнения и знаке коэффициента,если график квадратичной функции расположен следующим образом: а) б)в)г) Ответ.

46 1. Что можно сказать о количестве корней уравнения и знаке коэффициента,если график квадратичной функции расположен следующим образом: а)б)в)г) а>0 2 корня

47 1. Что можно сказать о количестве корней уравнения и знаке коэффициента,если график квадратичной функции расположен следующим образом: а)б)в)г) а<0 Корней нет

48 1. Что можно сказать о количестве корней уравнения и знаке коэффициента,если график квадратичной функции расположен следующим образом: а)б)в)г) а>0 Корней нет

49 1. Что можно сказать о количестве корней уравнения и знаке коэффициента,если график квадратичной функции расположен следующим образом: а)б)в)г) а<0 1 корень

50 Назовите промежутки знакопостоянства функции если её график расположен указанным способом: а)б)в) Ответ.

51 Назовите промежутки знакопостоянства функции если её график расположен указанным способом: а)б)в) при

52 Назовите промежутки знакопостоянства функции если её график расположен указанным способом: а)б)в) при

53 Назовите промежутки знакопостоянства функции если её график расположен указанным способом: а)б)в) при

54 Выберите из таблицы 1 графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1-4: а в с d e f Таблица 1 Ответ. Ответ. Ответ. Ответ.

55 Выберите из таблицы 1 графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1-4: а в с d e f Таблица 1

56 Выберите из таблицы 1 графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1-4: а в с d e f Таблица 1

57 Выберите из таблицы 1 графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1-4: а в с d e f Таблица 1

58 Выберите из таблицы 1 графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1-4: а в с d e f Таблица 1

59 В таблице 2 найдите верное решение неравенства 5, в таблице 3 - решение неравенства 6: 5.6. Таблица 2 ав cd ав cd Таблица 3 Ответ.

60 В таблице 2 найдите верное решение неравенства 5, в таблице 3- решение неравенства 6: Таблица 2 ав cd ав cd Таблица 3

61 В таблице 2 найдите верное решение неравенства 5, в таблице 3- решение неравенства 6: 5.6. Таблица 2 ав cd ав cd Таблица 3

62 Подберите графическую интерпретацию решения неравенства 7 по таблице 4: 7. ав cd Таблица 4 Какое из множеств, указанных в таблице 6, являются решением неравенства: 8. ав cd Таблица 5 Ответ.

63 Подберите графическую интерпретацию решения неравенства 7 по таблице 4: 7. ав с d Таблица 4 Какое из множеств, указанных в таблице 6, Являются решением неравенства: 8. ав cd Таблица 5

64 Подберите графическую интерпретацию решения неравенства 7 по таблице 4: 7. ав cd Таблица 4 Какое из множеств, указанных в таблице 6, Являются решением неравенства: 8. ав cd Таблица 5

65 Из таблицы 6 выберете графическую иллюстрацию неравенства 9,из таблицы 7-графическую интерпретацию неравенства 10: 9. Таблица 7 ав cd Таблица а в cd Ответ.

66 Из таблицы 6 выберете графическую иллюстрацию неравенства 9,из таблицы 7-графическую интерпретацию неравенства 10: 9. Таблица 7 ав cd Таблица а в cd

67 Из таблицы 6 выберете графическую иллюстрацию неравенства 9,из таблицы 7-графическую интерпретацию неравенства 10: 9. Таблица 7 ав cd Таблица а в cd

68 В таблице 8 найдите графическую интерпретацию неравенств: Таблица 8 авс def Ответ. Ответ.

69 В таблице 8 найдите графическую интерпретацию неравенств: Таблица 8 авс def

70 В таблице 8 найдите графическую интерпретацию неравенств: Таблица 8 авс def

71 В таблице 8 найдите графическую интерпретацию неравенств: Таблица 8 авс def

72 В таблице 8 найдите графическую интерпретацию неравенств: Таблица 8 авс def

73 В таблице 9 найдите решение неравенства 15, в таблице 10- решение неравенства 16: Таблица 9Таблица 10 ав cd ав cd Ответ. Ответ.

74 В таблице 9 найдите решение неравенства 15, в таблице 10- решение неравенства 16: Таблица 9 Таблица 10 ав cd ав cd

75 Таблица 9 Таблица 10 В таблице 9 найдите решение неравенства 15, в таблице 10- решение неравенства 16: ав cd ав cd

76 Решите неравенство А Б В ответ Найдите значение неравенства:ответ Решите неравенство ответ

77

78 ветви вверх Ответ: Найдите значение неравенства:

79 или 0 у х 3 а = ветви вверх Ответ: Решите неравенство

80 А.К. Группа поддержки: Алексеева Дарья Коптева Анна Таипова Диляра Юсупова Рита

81

82