Задания В6 из Открытого банка заданий 2011 Презентация выполнена учителем математики МОУ «СОШ6» п.Передового Ставропольского края Богдановской Валентиной Михайловной 2011

В п.В6 первой части ЕГЭ по математике включены задания по теме «Координатная плоскость». В презентации предложены конечно не все задания, а только которые (на мой взгляд) наиболее полно раскрывают все содержание темы, в их решении использованы основные приемы и формулы, применяемые в других заданиях.

Точки O(0, 0), A(6, 8), B(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD,параллельной OA. Ответ: CD=0,5АО О(0; 0), А(6; 8) CD=

Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6),C(2;6) являются вершинами трапеции. Найдите длину его средней линии DЕ. Ответ: OA=10 CB=6 ED = (10+6):2 = 8 8 О(0;0) А(10, 0) В(8, 6)С(2, 6) 27686

Ответ: Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением, с осью Ox. В точке пересечения прямой с осью ОХ ордината этой точки равна 0 (у=0) А(х;0) Уравнение прямой примет вид:

Ответ: Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями и. А(х;у) Т.к. в т.А у = х, то уравнение первой прямой примет вид: 1, 2

Ответ: Точки О(0, 0),А (10, 8), В(8, 2) и С являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки С. D Т.К.диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то Найдем ординату точки С:

Ответ: Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей. Т.о.диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит ОСАВ параллелограмм и

Ответ: А(х;0) Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (-6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, -6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox. Общий вид уравнения прямой: у = kx+b. Т.к.прямая а проходит через точку (0;4), то b =4. Зная, что эта прямая проходит через точку (-6;0), найдем k : 0= -6k +4, k =2/3 По условию a||b k =2/3 и для прямой b. Т.к. пряма b проходит через точку (0,-6), то уравнение этой прямой Зная, что точка А принадлежит прямой b, найдем ее абсциссу: х=9 9

Ответ: С(0;у) Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6, 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6, 8). Т.к. прямые ОА и СВ параллельны, а точки А и В (О и С) имеют соответственно одинаковые абсциссы, то если ординаты точек А и В отличаются на 4, значит ординаты точек О и С отличаются на ту же величину. Таким образом ордината точки С равна

Ответ: Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс. В АВ = 8 ОА найдем по теореме Пифагора ОА=10 0, 8

Ответ: Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс. ОВ = 6 ОА найдем по теореме Пифагора ОА=10 0, 6 В 27666

Ответ: Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-2, 0) и (0, 2). А В

Ответ: Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (2, 0) и (0, 2). А В Т.к. график исходной функции убывает, то k ˂

Ответ: Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и B(-6, 0). С(0;у) Т.к. ОС – средняя линия треугольника ВАМ (это видно из значений абсцисс точек А и В, и из параллельности ОС и АМ), то ОС = 0,5АМ = 4 4 Значит ордината точки С равна 4 М(6;0)

Ответ: Найдите ординату точки, симметричной точке A(6, 8) относительно начала координат. Точка симметричная А относительно начала координат будет расположена в 3 четверти и иметь координаты противоположные координатам точки А Значит искомая ордината будет равна

Ответ: С(х;0) Из точки(6, 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра. Абсцисса точки С равна 6 6