Механические колебания

Механические колебания – движения, которые точно или приблизительно повторяются во времени. Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени. (В противном случае колебания наз. апериодическими).

Математический маятник Если тело, подвешанное на нити по размеру намного меньше длины нити, а масса нити намного меньше массы тела, то такая система называется математическим маятником. а масса нити намного меньше массы тела, то такая система называется математическим маятником. Сила тяжести при математическом маятнике всегда направлена вниз. Сила тяжести при математическом маятнике всегда направлена вниз. F=mg F=mg

Пружинный маятник - это груз массой m, закрепленный на абсолютно упругой пружине и совершающий колебания под действием упругой силы F = - k x, где k - коэффициент упругости, в случае пружины называемый жесткостью. F = - k x, где k - коэффициент упругости, в случае пружины называемый жесткостью. Пружинный маятник

1.Период Т время, за которое совершается одно полное колебание. Выражается в секундах (с). T = t / n 3. Частота число полных колебаний за единицу времени. В СИ измеряется в герцах (Гц). Частота колебаний равна одному герцу, если за 1 секунду совершается 1 полное колебание. 1 Гц = 1 = n / t 2. Амплитуда A - максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющееся тело от своего положения равновесия. Выражается в (м). Если колебания незатухающие, то амплитуда постоянна.

Период свободных колебаний пружинного маятника

Период свободных колебаний нитяного маятника

График колебания X, м t,с Т Т

Кинетическая энергия Переход в потенциальную энергию Полная потенциальная энергия Превращения энергии при механических колебаниях

Колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии, называются свободными колебаниями. Свободные колебания всегда затухающие, так как весь запас энергии, первоначально сообщенный колебательной системе, в конце концов уходит на совершение работы Колебания, совершаемые телом под действием внешней периодически изменяющейся силы, называются вынужденными колебаниями Вынужденные колебания - незатухающие.

Примеры колебания :

1-й вид задач на механические колебания - качественные задачи. Например: Как изменится период колебаний тела на пружине, если увеличить массу тела в 4 раза? Решение: Так как период колебаний физического маятника пропорционален корню из массы, то период увеличится всего в 2 раза.

2-й вид задач - графические. По графику колебаний просят определить какие-либо величины, характеризующие колебание. Например: Решение: Амплитуда и период - это величины, которые можно увидеть прямо на графике. Так как амплитуда - это максимальное отклонение от положения равновесия, то из графика видно, что амплитуда равна 0,1 м A=0,1 м. Период, как время одного колебания, равен 6,3 c T=6,3 c А остальные величины нужно рассчитать.

3-й вид задач - расчетные. Рассмотрим решение одной из таких задач: Груз массой 400 г совершает горизонтальные колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость.

1. Д емонстрационная пружина имеет постоянную жесткость, равную 10 Н/м. Какой груз следует прикрепить к этой пружине, чтобы период колебаний составлял 5 с? Ответ:6,4 кг Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 с? Ответ: 1 м 3. Два маятника начинают одновременно совершать колебания. За время первых 15 колебаний первого маятника второй совершил только 10 колебаний. Определить отношение длин маятников Ответ: 4:9.