Цели урока Общеобразовательные: формировать умения составлять систему уравнений к задаче; научить правильно истолковывать результат.

Цели урока Развивающие: развитие аналитического мышления, познавательной активности, логического мышления, умения работать с текстовой, графической информацией через использование задач моделирующих жизненные ситуации (PISA).

Цели урока Воспитательные: прививать умение сотрудничества, развивать самоконтроль, самооценку, учить анализировать, сравнивать, размышлять.

Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает. П.Л.Чебышев

Устная работа. 1. Увеличьте число на 25%: а) 8; б) 24; в) 17; г) 72. Ответ: а) 10; б) 30; в) 21,25; г) Билет на наземный транспорт стоил 20 рублей, стоимость проезда на городском транспорте повысилась на 10%. Какова новая цена билета? Ответ: 22 рубля.

1. Найдите скорость велосипедиста, если за 3 часа он проехал х км. 2. Увеличив скорость, поезд на перегоне в 720 км ликвидировал опоздание. Обозначьте скорость поезда у км/ч и найдите время затраченное на этот промежуток пути. Составьте выражение по условию задачи:

Задача « Поход »

Схема маршрута (1 ед. отрезок = 1 км ) пос. Новый Свет пос. Яя р. Золотой Китат

Задания Задание 1. Отметьте на схеме точку, в которой была сделана остановка. Задание 2. Через 2 ч после первого привала друзья проплывали мостик. Нарисуйте его на схеме. Задание 3. В котором часу друзья приплыли в поселок Яя, если они начали свой поход в 8 ч утра?

Ответы и решения От пос. Новый Свет до места привала 18 км (3 ч. движения со скоростью 6 км/ч.). После привала скорость увеличилась на 25% и, следовательно, стала составлять 7,5 км/ч. С этой скоростью байдарочники плыли 2 ч, т.е. проплыли еще 15 км. Значит, мостик находится на расстоянии в 33 км (18 км + 15 км) от пос. Новый Свет пос. Новый Свет пос. Яя р. Золотой Китат Место привала

За первые 3 ч байдарочники проплыли 18 км (3 ч * 6 км/ч). Оставшиеся 60 км – 18 км = 42 км они плыли со скоростью 7,5 км/ч и, следовательно, затратили на это 5,6 ч. Еще 3 ч ушло на два привала. Итого суммарное время – 11,6 ч или 11 ч 36 мин. Значит, В 19 часов 36 мин. Туристы приплыли в посёлок Яя.

Алгоритм решения задач с помощью систем: 1.Обозначить две неизвестные величины буквами. 2.Найти две связи неизвестных величин. 3.Составить систему уравнений. 4.Решить систему удобным способом. 5.Истолковать результат в соответствии с условием задачи.

Задание 4. Утром следующего дня туристы разделились на два отряда. Один отправился на север, другой - на восток. Спустя 4 часа расстояние между отрядами было равно 24 км, причём первый отряд прошёл на 4,8 км больше, чем второй. С какой скоростью шёл каждый отряд? (дополните рисунок и решите задачу)

пос. Новый Свет пос. Яя р. Золотой Китат Место привала 24 км.

Решение: Пусть х км/ч скорость одного отряда, у км/ч скорость другого отряда, тогда (4 х) км – прошел первый отряд, (4 у) км – прошел второй отряд, зная, что первый отряд прошел на 4,8 км больше, чем второй, составим первое уравнение системы: 4х – 4у = 4,8. По теореме Пифагора составим второе уравнение системы: (4х)² – (4у)² = 24². Составим и решим систему уравнений:

Решим второе уравнение системы: 1,44+2,4у+у²+у²=36; 2у²+2,4у-34,56=0; у²+1,2у-17,27=0; D=1,44+69,12=70,56. х 1 = х 2 =

или -4,8; -3,6 – не удовлетворяет условию задачи. Значит, 4,8 км/ч –скорость первого отряда 3,6 км/ч – скорость второго отряда. Ответ: 3,6 км/ч; 4,8 км/ч.

Итог урока: 1)Какие задачи мы сегодня решали на уроке? 2)Как решить задачу с помощью системы уравнений?

Оценка выполнения заданий: задания Оценка, баллы За что дается оценка 1 0Место привала не отмечено или отмечено с ошибкой, превышающей 1 км 1Место привала отмечено правильно:18 км. (ошибка не более 1 км) 2 0Мостик не отмечен или отмечен с ошибкой, превышающей 1 км 1 Мостик отмечен правильно 33 км. (ошибка не более 1 км) 3 0Неверный ответ 1Неточный ответ (например, 7 ч вечера) или вместо времени прибытия указано время в пути (11,6 ч) 2Точный ответ (7 ч 36 мин. вечера; 19:36) 40Неверный ответ 2Точный ответ ( 3,6 км/ч; 4,8 км/ч.)