Цель урока: формирование умений решать текстовые задачи. Задачи: Образовательная: формировать умения составлять математическую модель по условию текстовой. - презентация

1

2

3 Цель урока: формирование умений решать текстовые задачи. Задачи: Образовательная: формировать умения составлять математическую модель по условию текстовой задачи. Развивающая: развивать умения анализировать, выделять главное. Воспитывающая: воспитывать интерес к предмету.

4 Заполни схему: : * 5 : I

5 Заполни схему: II :2 -15 :5 *7

6 25 * 25 = 23 * 11 = 45 * 45 = 39 * 11 = 75 * 75 = 48 * 11 = 55 * 55 = 67 * 11 = 95 * 95 = 56 * 11 = 15 * 15 = 14 * 11 = 35 * 35 = 74 * 11 = 6

7 7 Задачи на движение В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: S - расстояние (пройденный путь), S - расстояние (пройденный путь), t - время движения и t - время движения и V - скорость – расстояние, пройденное V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени. за единицу времени.

8 8 ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ! Расстояние – это произведение скорости на время движения. Расстояние – это произведение скорости на время движения. S = V t S = V t Скорость - это частное от деления расстояния на время движения. Скорость - это частное от деления расстояния на время движения. V = S : t V = S : t Время – это частное от деления расстояния на скорость движения Время – это частное от деления расстояния на скорость движения t = S : V t = S : V

9 9 Ситуация первая. Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу. Ситуация вторая. Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях. Ситуация третья. Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

10 10 Ситуация первая А В В 18 км/ч.60 км/ч.

11 В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого - 68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно? 1. В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого - 68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно? 72 км/ ч. 68 км /ч. 345 км

12 12 Первый способ решения. 1) =140 (км /ч.) – скорость таксистов. 2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 65 км. Второй способ решения. 1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа. 1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа. 2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа. 2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа. 3) =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3) =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 4). 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. 4). 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 65 км. Ответ: 65 км.

13 13 Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами. 2. А 135 км С ? км В А 135 км С ? км В 45 км/ ч. 72 км/ ч. 45 км/ ч. 72 км/ ч.

14 14 Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехал первый автобус до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3) = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Второй способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехал первый автобус до встречи. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехал первый автобус до встречи. 2) = 117 (км/ ч.). – скорость автобусов. 2) = 117 (км/ ч.). – скорость автобусов. 3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами. 3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Ответ: 351 км.

15 Из - за парт мы выйдем дружно, Но шуметь совсем не нужно, Встали прямо, ноги вместе, Поворот кругом, на месте. Хлопнем пару раз в ладошки. И потопаем немножко. А теперь представим, детки, Будто руки наши – ветки. Покачаем ими дружно, Словно ветер дует южный. Ветер стих. Вздохнули дружно. Нам урок продолжить нужно. Подравнялись, тихо сели И на доску посмотрели. 15

16 16 Ситуация вторая км/ч.58 км/ч. 45 км/ч.52 км/ч.

17 17 Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа? Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа? 48 КМ /Ч. 54 КМ/ Ч. Задача. 3. Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км/ч., а другого 54 км/ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 2 часа?

18 ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1).48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа. 2).54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа. 3) = 204 (км) – расстояние между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км. ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1) =102 (км /ч.) – скорость тигров. 2).102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км. 18

19 19 Ситуация третья 540 м 70 м/мин. 1). 2). 70 м/мин. 60 м /мин. 540 м 3). 50 м/мин.80 м/мин.

20 20 6 км/ч. 18 км/ч. 24 км А В 4. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, одновременно в одном направлении выехал велосипедист из А, а из В вышел спортсмен. Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч.. 1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? 2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? Почему велосипедист догонит спортсмена? Задача 1

21 21 1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена. 2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена. 3). 2 * 6 = 12 (км) на таком расстоянии от В велосипедист догонит спортсмена. Ответ: через 2 часа; 12 км.

22 22 60м 100 м/мин.90 м/мин. Через ? мин. 1 – я девочка2 - я девочка 5. Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую? Задача 2.

23 23 1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек. 2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую. Ответ: через 6 мин. Ответ: через 6 мин.

24 24 АВ 18 км/ч.12 км/ч. 6. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 16км, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который выехал из пункта В, 12 км/ч., а скорость велосипедиста, который выехал из пункта А,18 км/ч..Какое расстояние будет велосипедистами через 2 часа? 16 км 1-й велосипедист2 - й велосипедист ? км 1-й 2-й Задача 3

25 25 1) = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов. 2). 6 * 2 = 12 (км) на такое расстояние первый велосипедист удалится от второго за 2 часа. 3) = 30 (км) – такое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа. Ответ: 30 км. Ответ: 30 км.

26 26 7. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автолюбителя, скорость одного из них 72 км/ ч. а другого – 64 км /ч.. Встретились, а затем продолжили свое движение, каждый по своему направлению. На каком расстоянии друг от друга будут автолюбители через 2 часа после встречи? 72км /ч. 64 км /ч. встреча А ВС

27 Решение 1) = 136 (км/ч) скорость автолюбителей 2) 136 * 2 = 272 (км) расстояние между ними через 2 часа после встречи. Ответ: 272 км. 27

28 28 Заполни таблицу РАССТОЯ- НИЕ 124 КМ 595 КМ 4320 КМ СКОРОСТЬ 62 КМ /Ч. 28 КМ /Ч. ВРЕМЯ ВРЕМЯ 7 ЧАСОВ 3 ЧАСА 6 ЧАСОВ

29 Вывод: Какие величины используются при решении задач на движение? Какие используются формулы при решении задач на движение? Какие ситуации мы рассматривали? 29

30 СПАСИБО ЗА УРОК! 30