Противоположное событие. Диаграммы Эйлера.

Событие противоположное событию А, обозначают.

Пример: Бросают игральную кость. Рассмотрим событие А «выпало число, большее 4».

Р(А)+Р( )=1 Сумма вероятностей взаимно противоположных событий равна единице.

Задания. 1.В некотором случайном опыте может произойти событие А. Найдите вероятность события, если вероятность события А равна: А)0,4 Б) 0,85 В) 0,13 Г)р 2.Докажите, что события А и В не могут быть противоположными, если Р(А)=0,7 Р(В)=0,44. 3.Могут ли быть противоположными событиями А и В, если А) Р(А)=0,12 Р(В)=0,78. Б) Р(А)=0,86 Р(В)=0,14. В) Р(А)=0,5+р Р(В)=0,5-р. Г) Р(А)= Р(В)=

Соотношения и связи между событиями можно изобразить с помощью схематических рисунков. Такие рисунки называются диаграммами Эйлера.

А

Объединение событий

АUВАUВ А В

Наступает либо А, либо В, либо А и В вместе.

Пересечение событий

А В U

Наступает если наступают оба события А и В.

Задание 1 Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпало четное число очков». Событие В – «выпало число очков кратное 3». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АUВ

Задание 2 Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпало четное число очков». Событие В – «выпало нечетное число очков». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АUВ

Задание 3 Нарисуйте диаграммы, изображающие события: АU U С А В С