РАЦИОНАЛЬНОСТЬ МАКРОАГЕНТОВ: КОМУ ПРИПИСЫВАТЬ ФУНКЦИЮ ПОЛЕЗНОСТИ? член-корр. РАН И.Г. Поспелов, ВЦ РАН, отдел математического моделирования экономических систем В течение последних 35 лет в отделе разрабатываются модели советской и российской экономики с учетом особенностей фактически складывающихся экономических отношений и институтов. Y Модели позволяют дать системно согласованные качественные и количественные оценки состояния экономики, в том числе тех показателей, которые не наблюдаются экономической статистикой. Y Модели позволяют проводить сценарные расчеты для оценки последствий реализации тех или иных вариантов макроэкономической политики. Y Модели использовались для анализа эволюции структуры советской и российской экономики, а результаты их исследования составляют "летопись" экономической истории нашей страны в последние два десятилетия. 1

Балансы МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ гг. Балансы 2

Агенты МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ гг. Агенты 3

Вид модели МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ гг.: Вид модели 4 краевая задача Исходное структурированное представление модели состоит из 162 динамических и конечных нелинейных уравнений, для которых ставится краевая задача. экзогенных переменных В качестве экзогенных переменных выступают индексы экспортных и импортных цен, численность занятых, а также государственная экономическая политика, описываемая переменными: государственного потребления субсидий населению валютного курса учетной ставки ЦБ налогов, пошлин Система уравнений модели содержит 50 постоянных параметров, из которых 30 идентифицируются независимо от модели (ставки налогов, параметры производственных функций и др.), а остальные 20 служат для «подгонки». несглаженной квартальной статистике. Модель идентифицируется по официальной несглаженной квартальной статистике.

Модель экономики России гг. результаты расчетов статистика расчет

Модель экономики России гг. результаты расчетов статистика расчет

Модель экономики России гг. результаты расчетов статистика расчет

МОДЕЛЬ МЕЖВРЕМННОГО РАВНОВЕСИЯ ЭКОНОМИКИ РОССИИ гг. результаты расчетов статистика расчет

9 Описание поведения агентов агенты = Балансыограничениями технологические ограничения. В модели агенты = лица, принимающих решение относительно величины потоков, находящихся в их «компетенции». Балансы служат внутренними ограничениями на возможности выбора агентов. Другими внутренними ограничениями служат технологические ограничения. свои планы информационных переменных институциональными по всей системе выполнялись включенные в модель балансовые соотношения. Главная задача экономики – определить потоки обменов. Идея экономического равновесия: агенты предлагает свои планы величин потоков (спрос или предложение). Этот план условный – он зависит от значений особых информационных переменных (цен, процентов, курсов), значения которых приносят агенту информацию о состоянии всей системы. Допустимые сложившимися экономическими отношениями планы описываются институциональными (внешними) ограничениями, содержащими информационные переменные -- согласуются в процессе взаимодействия так, чтобы по всей системе выполнялись включенные в модель балансовые соотношения. Динамическое равновесие Динамическое равновесие = баланс сил Статистическое равновесие Статистическое равновесие = баланс вероятностей перехода Экономическое равновесие Экономическое равновесие = баланс интересов Совокупность показанных выше кривых = ОДНО РАВНОВЕСИЕ

10 Теория благосостояния и набор экономических агентов.

11 Исследование операций Модели межвременного равновесия Конкурентное равновесие = равновесие по Нэшу = оптимальный план Исследователь операций обладает более мощными средствами анализа, нежели все имеющие отношение к делу ЛПР, вместе взятые. Принцип рациональных ожиданий « Равноправие » исследователя и исследуемого ЛПР. Модельные агенты используют для прогнозирования ту самую модель, которую мы строим Оптимального решение существенно зависит от прогноза будущих неконтролируемых факторов Сильное магистральное свойство Оптимальное решение агента в идентифицированной модели практически не зависит от будущей конъюнктуры Рациональность выражается в достаточно глубокой рефлексии. Рациональность макроагентов Коллективное поведение лишенной рефлексии группы субъектов, выполняющих сходные роли в экономике более просто и последовательно, чем поведение любого из её членов Домохозяйства – оптимизация Государство – сценарии

Регулярность поведения макроагентов: примеры 12 Отношение привлеченных и отвлеченных средств Не норматив и не закон больших чисел Стабильность распределения банков по активам Включая кризис, в других странах так же

Аппроксимация распределением Россия США Германия Швейцария Теорема В.П. Маслова: Распределение максимизирует энтропию при заданной сумме активов и заданном индексе неравенства

14 Типичные модели рационального поведения агентов Удивительные результаты проверок по методике А.А, Шананина Задача производителя (динамика): Максимизация ожидаемой дисконтированной прибыли при заданных ценах и и технологических ограничениях линейная => агрегируется, учат в бизнес-школах, = задача выживания Задача потребителя (статика): Максимизация полезности при бюджетном ограничении нелинейная => не агрегируется, Условия интегрируемости Задача рационализации торговой статистики Отдельная семья: НЕТ функции полезности Социальный слой: НЕТ функции полезности Население страны: ЕСТЬ функция полезности Совокупность покупателей магазина: ЕСТЬ функция полезности Такую торговую статистику невозможно получить решением задачи максимизации вогнутой функции полезности при бюджетном ограничении

15 Модель случайных продаж: описание модели

16 Модель случайных продаж: Оптимальная стратегия торговца Асимптотика частых продаж

17 Модель случайных продаж: Три масштаба запасов

18 Модель случайных продаж: Сравнительная статика равновесия Функция полезности возникла при взаимодействии абсолютно не рациональных потребителей с торговцем

19 Исходные представления принцип рациональных ожиданий

Математическая форма модели: общая задача агента Это вызывает ассоциацию : « Динамическая система, типичные решения которой суть обратимые колебания или вращения вокруг положений равновесия с сохранением величин, связанных с симметриями системы ». Система условий оптимальности -- гамильтонова

Отличие от физики Обратимости может не быть вследствие неголономных связей управления экстенсивнывозмущения интенсивны Симметрий ожидать, вроде не приходится ввиду неавтономности системы, но симметрия есть. Ввиду того, что управления экстенсивны, а возмущения по большей часть интенсивны, имеется нарушенная симметрия инвариантности относительно растяжения « координат ». Динамической системы с вращениями нет, поскольку типичные особые точки гамильтониана не центры, а седла. Импульсы ненаблюдаемы и неустойчивы. Надо решать краевую задачу магистральное свойство : Но зато возникает неизвестное физике магистральное свойство :. Оптимальная траектория оказывается слабо зависящей от начальных и терминальных условий, Аналог теоремы Нетер Это позволяет определить как стоимость его чистых активов, оцененных в двойственных ценах Это позволяет определить капитал агента как стоимость его чистых активов, оцененных в двойственных ценах Анализ выражения для обнаруживает полное соответствие бухгалтерским правилами исчисления этой величины Анализ выражения для балансовой прибыли обнаруживает полное соответствие бухгалтерским правилами исчисления этой величины

Сильное магистральное свойство Описание поведения банковской системы Динамика ссуд Динамика ликвидности Соотношение привлеченных и отвлеченных средств Динамика двойственной переменной к балансу ликвидности Динамика двойственной переменной к балансу ссуд

Сильное магистральное свойство Решения уравнения при идентифицированных значениях параметров имеют единственное « разумное » решение. Для (t) и k(t) есть только конечные значения, но в силу неустойчивости уравнений они не очень существенны. Фактически эти уравнения имеют единственное « разумное » решение. «неустойчивый» корень правой части решения (t) Сильное магистральное свойство

Экономический антропный принцип !? рациональное поведение фактически описывается динамической системой Хотя задача о рациональном поведении агента ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей «экономического антропного принципа » Возникает ощущение существования «экономического антропного принципа »: экономический механизм вступает в действие только тогда, когда его рациональное использование не требует слишком детального предвидения. Поэтому если в модели описывать не абстрактную, а реально наблюдаемую систему экономических механизмов, то в этой модели после идентификации проявится сильный магистральный эффект.

МИРОВОЙ ФИНАНСОВЫЙ КРИЗИС США импортируют мозги и экспортируют технологии. На выручку покупают за границей материальные блага. Производство выводится. Население занимается обслуживанием друг друга 2003 Развитие высоких технологий обернулось пузырем. Нового мотора экономики США не нашлось, хотя политика монетарного стимулирования доводится до абсурда 2008 война в Ираке Переход к кейнсианским механизмам стимулирования – война в Ираке Неудачная попытка инициировать массовое строительство дешевой ипотекой. Деривативы перекладывают неудачи в одних отраслей на другие. Растущим остается только сырьевой рынок, искусственно подогреваемый алармизмом. Discount rate NASDAQ Крах последнего – сырьевого -- рынка, переходящий в мировой кризис. Повсеместное энергичное государственное стимулирование всеми методами сразу

Типы моделей экономики 26 Модели конкретных предприятий или рынков Микромодели (модели типичных предприятий или рынков) Макромодели (модели целостных экономических систем) Балансовые Планирование в рамках технологических ограничений Имитацион ные сборка из «простых» частей «Теоретические» формализация содержательных теорий Эконометри ческие поиск устойчивых корреляций наблюдаемых показателей Модели взаимодействия экономических агентов Агрегирование ? Динамическое равновесие = баланс сил Динамическое равновесие = баланс сил Статистическое равновесие = баланс вероятностей переходов Статистическое равновесие = баланс вероятностей переходов Экономическое равновесие = баланс интересов субъектов Экономическое равновесие = баланс интересов субъектов Типизация ? Вычислимые модели равновесия с 1990х наиболее популярные Модели САРЭ с 1990х ВЦ Учет сложившихся экономических отношений

Магистральное свойство Решения уравнения при идентифицированных значениях параметров имеют единственное « разумное » решение. Для (t) и k(t) есть только конечные значения, но в силу неустойчивости уравнений они не очень существенны. Фактически эти уравнения имеют единственное « разумное » решение. «неустойчивый» корень правой части решения (t) Сильное магистральное свойство

Экономический антропный принцип !? рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей «экономического антропного принципа » Возникает ощущение существования «экономического антропного принципа »: экономический механизм вступает в действие только тогда, когда его рациональное использование не требует слишком детального предвидения. Поэтому если в модели описывать не абстрактную, а реально наблюдаемую систему экономических механизмов, то в этой модели после идентификации проявится сильный магистральный эффект.

Исходные представления принцип рациональных ожиданий 29

Теория благосостояния и набор экономических агентов. 30