Текстовые задачи на ЕГЭ Школа абитуриента Ваганова А.С. Лицей 1 г.Тутаев

1 Х руб.-закупочная цена 1,5х руб.-с наценкой 1)0,751,5х=1,125х (руб.)-заплатили за 0,75 всего товара 2)0,25 1,5х (1-0,8)=0,075х (руб.)-заплатили за 0,25 всего товара 3)1,125х + 0,075х=1,2х (руб.)- выручил магазин 4)1,2х-х=0,2х (руб.)- прибыль магазина 5)0,2100%=20%- составила прибыль Ответ: 20 %

2 Х руб.-закупочная цена 1,5х руб.-с наценкой 1)0,91,5х=1,35х (руб.)-заплатили за 0,9 всего товара 2)0,1 1,5х (1-0,4)=0,09х (руб.)-заплатили за 0,1 всего товара 3)1,35х + 0,09х=1,44х (руб.)- выручил магазин 4)1,44х-х=0,44х (руб.)- прибыль магазина 5)0,44100%=44%- составила прибыль Ответ: 44 %

3 Vсобств.=х км/ч 3/(х-4)+28/(х+4)=1 Х1=28 Х2=3- не удовлетворяет условию задачи Ответ: 28 км/ч

4 А В 24 км Vпл.= х км/чVмот.л.= (10-х) км/ч 24/х=24/(10-х)+9 8/х=8/(10-х)+3 3х в кв.-16х+80=0, х0, х10 Х1=40/3- не удовлетворяет условию задачи Х2=2 Ответ: 2 км/ч

5 А В 72 км V плота=х км/ч Vлодки=16-х (км/ч) 72/х-12=72/(16-х) Х в кв.-28х+96=0, х0, х16 Х1=4 х2=24- не удовлетворяет условию задачи Ответ: 4 км/ч

6 х руб.- закупочная цена Р%- наценка х(1+0,01р)0,75+0,25х0,8(1+0,01р)-х=0,33х 0,01р=у (1+у)0,75+0,25 0,8(1+у)-1=0,33 0,75+0,75у+0,2+0,2у=1,33 0,95у=0,38 У=0,4 0,01р=0,4 Р=40 Ответ: 40%

7 Арифметическая прогрессия d=3 n=15 (2а1+d(n-1))/2n=435 (2а1+d(15-1))/215=435 а1=8 S7=(28+36)/27=717= = :9=35 (остаток 1), т.е. 36 ящиков 36+4=40 (ящиков)

8 Через х ч. отплыл теплоход; Vтепл.=у км/ч Буксир км/ч Теплоход у км/ч 39 км км (312) в кв.+ ((з-х)у) в кв.=39 в кв. (3 1/312) в кв.+ ((3 1/3-х)у) в кв.=50 в кв. Х=8/3 8/3 ч.= 8/3 60 мин.=160 мин. Ответ: 160 минут

9 0,1а+0,18в+10,1=0,14(а+в+1), 0,1а+0,18в+10,18=0,16(а+в+1) 0,04в+0,1=0,14+0,04а, 0,1а+0,18в+0,18=0,16а+0,16в+0,16 0,04в-0,04а-0,04=0 в-а-1=0, В-3а+2=0 а=1,5 в=1+1,5=2,5 3 2,5-1,5=6 Ответ: 6

10 Геометрическая прогрессия q=2, по 3 часа в сутках 8 раз S (а1(q в 8 степени -1))/(q-1) а а1 39,2… Значит а1=40 Ответ:40 вирусов

11 х кг продано в прошлом году у руб.- цена в прошлом году ху руб.- выручил фермер в прошлом году На р% надо повысить цену 100%+4%=104%=1,04 0,8х(1+0,01р)у=1,04ху (Разделим на ху) Р=30 Ответ: на 30%

12 1) V1=2х частей п/ч, V2=5х частей п/ч 2х+5х=1/25 7х=1/25 Х=1/175 V1=2/175, V2=5/175 2) Пусть t1=y ч., тогда t2=45,5-y (ч) у2/175+5/175(45,5-у)=1 (умножим на 175) 2у+5(45,5-у)=175 -3у=-52,5 у=17,5 45,5-17,5=28(ч)- время работы 2-го фермера Ответ: 28 часов.

13 Пусть х- одна часть, тогда m1=5x, m2=8x, m3=12x На р% надо уменьшить m3. 5x1,08+8x 1,04+12x (1-0,01p)=25x (:х) 0,12р=0,72 Р=6 Ответ: на 6%

14 Х руб.- зарплата отца, У руб.- зарплата матери 1,05х+1,75у=1,15(х + у) 0,6у=0,1х Х=6у х/у=6у/у=6 Ответ: в 6 раз

15 Х руб.- цена портсигара, х/у=? У руб.- цена статуэтки. Магазин выручил 1,4(х+у) руб., в том числе за порсигар 1,35х руб., а за статуэтку 1,6у руб. Составим уравнение: 1,4(х+у) = 1,35х + 1,6у 0,05х=0,2у х=4у Ответ: в 4 раза

16 Пусть кресло стоило х руб., тогда диван стоил 4х руб. После наценки кресло стоило 1,42х руб., а на диван надо установить р % наценки. Составим неравенство: (1,42х+(1+0,01р)4х)/5х100%150% 1,42+4+0,04р 7,5 0,04р 2,08 р 52 Ответ: 52%

17 Пусть было х безработных. В первый год безработица снизилась на р %, тогда во второй год на 2,5р %. Составим уравнение: х(1-0,01р)(1-2,5 0,01р)=0,4х 0,01р=у (1-у)(1-2,5у)=0,4 у1=1,2- не удовл., т.к. у>1; у2=0,2 0,01р=0,2 р=20 Ответ: на 20%

18 1) Пусть отлили х л кислоты, тогда в сосуде осталось (20-х) л кислоты. 2)

19 1) 100%-72%=28%-сухого вещества в свежих фруктах 2) 100%-20%=80%-сухого вещества в высушенных фруктах 3) 200,28=5,6 (кг)- сухого вещества в свежих фруктах 4) 5,6:0,8=7(кг)- получится фруктов при высушивании. Ответ: 7 кг

20 Пусть надо добавить х кг чистого олова. Составим уравнение: 0,4512=(12+х) 0,4 0,6=0,4х Х=1,5 Ответ: 1,5 кг

21 Пусть ученику осталось до школы х км. Составим уравнение: 1)х/5-х/20=1/60 х=1/9 2)202/60=2/3 (км)-ему осталось пробежать 3) 2/3+1/9=7/9 (км) 4) 7/9:20=7/180 5) 7/ =140 (сек) Ответ: 140 секунд

22 1) 24000(1+0,1)=26400 (руб.)- должен выплатить молодой специалист 2) 26400:12=2200 (руб.)-должен выплачивать в месяц 3) =2300 (руб.)- выплачивал 11 месяцев 4) =25300 (руб.)- заплатил за 11 месяцев 5) =1100 (руб.)- останется заплатить за 12 месяц Ответ: 1100 рублей.