Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме: Презентация "Решение задач на растворы и сплавы" - презентация

1 Решение задач на растворы и сплавы с помощью таблиц ЕГЭ. Задание В13 ГИА. 2 часть

2 Правило нахождения процента от числа

3 Задача К 150 г 10-процентного раствора соли добавили 5-процентный раствор этой же соли и получили 8-процентный раствор. Какое количество 5-процентного раствора добавили? При решении этой задачи: 1) рассмотрим химический процесс 2) составим математическую модель

4 Приготовление растворов Соль Вода

5 После перемешивания 1 раствор = вода + соль 2 раствор = вода + соль

6 1 раствор 2 раствор соль 3 Полученный раствор соль

7 Задача К 150 г 10-процентного раствора соли добавили 5-процентный раствор этой же соли и получили 8-процентный раствор. Какое количество 5-процентного раствора добавили? Масса раствора,г Процентная концентрация Масса соли в растворе,г 1 раствор 15010% 2 растворх 5% 0,05 х Приготовленный раствор 150+х 8%(150+х) 0,08

8 Задача К 150 г 10-процентного раствора соли добавили 5-процентный раствор соли и получили 8-процентный раствор. Какое количество 5-процентного раствора добавили? Масса раствора,г Процентная концентрация Масса соли,г 1 раствор 15010% 2 растворХ5% 0,05 х Приготовленный раствор 150+х 8% Массу соли выразили двумя способами. На основании этого составим уравнение: Ответ: 100 г

9 Задача Первый сплав содержит 10% меди, второй 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Масса сплава, кг Процентная концентрация Масса меди в сплаве, кг 1 сплавах 10% 0,1 х 2 сплавах+340%0,4(х+3) Полученный сплавах+(х+3)30% 0,1 х+0,4(х+3) 0,1 х+0,4(х+3)=0,3(х+(х+3)) х=3 3+(3+3)=9(кг) - масса третьего сплава Ответ: 9 кг.

10 Универсальная таблица при решении задач на растворы и сплавы Количество раствора (сплава) Процентная концентрация Количество вещества в растворе (сплаве) 1 раствор (сплав) 2 раствор (сплав) Полученный раствор (сплав)

11 Задача В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Количество раствора, л Процентная концентрация Количество вещества в растворе Исходный раствор 512% Вода 70% 0 Полученный раствор 5+7Х%

12 Задача Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Количество раствора,г Процентная концентрация Количество вещества в растворе,г 1 растворх 15%0,15 х 2 растворх 19%0,19 х Полученный Раствор 2 хУ%

13 Задача Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Масса сплава, кг Процентное содержание Количество никеля в сплаве,кг 1 сплавах 10%0,1 х 2 сплаву 30%0,3 у 3 полученный сплав 20025% 0,1 х+0,3 у

14 Задача Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30- процентного раствора использовали для получения смеси? Масса раствора,кг Процентная концентрация Количество кислоты в растворе,кг 1 растворх 30%0,3 х 2 раствору 60%0,6 у Вода 100%0 Полученный растворх+у+1036% 0,3 х+0,6 у 0,36(х+у+10) 2 ситуация 1 растворх 30%0,3 х 2 раствору 60%0,6 у 3 раствор 1050% Полученный растворх+у ,3 х+0,6 у+

15 Задача Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота. Масса сплава, ед. массы Процентное содержание Количество золота в сплаве, ед. массы 1 сплавах 35%0,35 х 2 сплаву 60%0,6 у Новый Сплавх+у 40% 0,35 х+0,6 у 0,4(х+у) 0,4(х+у)=0,35 х+0,6 у 0,05 х=0.2 у

16 Задачи Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? В сосуд, содержащий 7 литров 26-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 6 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Первый сплав содержит 5% меди, второй 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 13% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Смешали некоторое количество 20-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 16-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Смешали 4 литра 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 35- процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Смешав 62-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50- процентного раствора той же кислоты, то получили бы 67-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 62-процентного раствора использовали для получения смеси?

17 Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 19% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 22% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Первый сплав содержит 5% меди, второй 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Смешав 40-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50- процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси? Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй 85 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 44% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

18 Смешали некоторое количество 14-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? В сосуд, содержащий 9 литров 13-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Смешали 3 литра 35-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 15- процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?