Математика абитуриенту Использование интерактивных учебников для подготовки к экзаменам Авторы: Петрякова Ирина Михайловна - учитель математики МОУ «Белозерская средняя общеобразовательная школа» Конева Надежда Валентиновна - учитель математики МОУ «Памятинская средняя общеобразовательная школа»

Пояснительная записка Настоящий курс предназначен для учащихся классов средней общеобразовательной школы, интересующихся математикой, желающих расширить и укрепить свои знания в этой области. Данный курс позволяет развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся, учит логически мыслить; позволяет максимально увеличить самостоятельную и индивидуальную работу учащихся по предмету; способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Курс разработан на 68 часов и предполагает знакомство с теорией и практикой реализации рассматриваемых в модулях тем. В процессе изучения данного элективного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы; практикумов, семинаров, дидактических игр. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной работы на итоговом занятии. В этом элективном курсе расширяются базовые знания по математике. Здесь рассматривается теорема Безу, и теорема о целых корнях с целыми коэффициентами, которые дают возможность учащимся обосновать решение некоторых уравнений высших степеней. Решаются задачи на движение, смеси, работу; нестандартные задачи на использование различных свойств функций и более сложные логические задачи.

Цель курса: Углубление и расширение знаний учеников и развитие их творческих способностей на основе использования интерактивных учебников. Задачи курса: Умение самостоятельно формировать теоретические знания Сформировать умения и навыки при работе с интерактивными учебниками. Сформировать практические умения при выполнении творческих работ.

Тематическое планирование п/пТема занятийКоличество часов ВсегоЛекцияПрактика Вводное занятие11 1Уравнения и неравенства121,510, Уравнения и неравенства с модулем Уравнения высших степеней Уравнения и неравенства с радикалами Квадратные уравнения с параметрами Расположение корней квадратного трёхчлена в зависимости от параметра Сложные системы уравнений Защита творческих работ ,5 1, Способы решения тригонометрических уравнений и неравенств 111,59, Сведение к квадратному уравнению Группировка и разложение на множители Сведение к однородным уравнениям Преобразование суммы в произведение и произведение в суммы Метод вспомогательного уравнения Системы тригонометрических уравнений Обратные тригонометрические функции Защита творческих работ ,5 1 1,5 2 1,5 1

п/п Тема занятийКоличество часов ВсегоЛекцияПрактика 3Уравнения и неравенства для абитуриентской подготовки Показательные уравнения и неравенства Логарифмические неравенства Смешанная тригонометрия Задачи, содержащие одновременно логарифмы, модули, радикалы. Защита творческих работ Текстовые задачи171,515, Движение Работа Смеси Оптимальный выбор и целые числа Прогрессии Системы уравнений и неравенств, возникающие из текстовых задач Логические задачи. Необходимость и достаточность. Более сложные логические задачи Защита творческих работ ,5 1 1,

п/п Тема занятийКоличество часов ВсегоЛекцияПрактика 5Начала анализа Вычисление производной Применение производной Касательная к графику функции Плоские множества Зачётная работа Нестандартные задачи Метод Мажорант Использование различных свойств функций Удачная подстановка или группировка Геометрический подход Защита рефератов Тестирование22 Всего6814,553,5

Содержание Вводное занятие: Тестирование «Решение простейших уравнений и неравенств» (линейные, квадратные, дробно – рациональные) 1.Простейшие уравнения и неравенства 1.1 Повторение определения модуля. Графический смысл модуля. Решение простейших уравнений и неравенств с модулем. 1.2 Метод замены переменной. Деление многочлена на многочлен уголком. Теорема Безу. Формула Кардано. Кратные корни. 1.3 Возведение уравнения в чётную степень. Умножение обеих частей уравнения на одно и то же выражение с параметром. 1.4 Понятие параметра, допустимых значений параметра на примере квадратного уравнения.

1.5 Расположение корней квадратного трёхчлена в зависимости от параметра. Оба корня больше, меньше, оба корня на интервале, число между корнями. 1.6 Определители и матрицы второго и третьего порядка. Теорема Кратера. Метод Гаусса.

Темы для творческих работ 1.Метод неопределённых коэффициентов 2.Теорема Безу 3.Теорема Виета для уравнений третьей и четвёртой степени 4.Кубическое уравнение. Формула Кардано 5.Деление уголком многочлена на многочлен 6.Сравнение чисел 7.График дробно – линейной функции 8.Равносильность систем. Метод Гаусса.

Интерактивные учебники по математике Электронный учебник – справочник Алгебра 7-11 Математика абитуриенту Математика 5-11 классы. Практикум Математика часть 1 Сдаем Единый экзамен

Перечень учебников по математике Для удобства дальнейших ссылок приведем списки всех учебников, включенных в Федеральный перечень учебников для общеобразовательных школ (2002 г.). Учебнике по математике для основной школы (7-9 кл.) [А1-7(8,9)] «Алгебра, 7(8,9)», авт. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. [А2-7(8,9)] «Алгебра, 7(8,9)», авт. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. [М1-7(8,9)] «Математика, 7(8,9)», авт. Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. [А3-7,8,9] «Алгебра, 7(8,9)», авт. К.С.Муравин, Г.К.Муравин, Г.В.Дорофеев. [А4-7,8,9] «Алгебра, 7(8,9)», авт. А.Г.Мордкович. [А5-7,8,9] «Алгебра, 7(8,9)», авт. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин Учебники по алгебре и началам анализа для средней школы (10-11 кл.) [АА1-10/11] «Алгебра и начала анализа, 10-11», авт. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницин и др. [АА2-10/11] «Алгебра и начала анализа, 10-11», авт. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. [АА3-10/11] «Алгебра и начала анализа, 10-11», авт. М.И.Башмаков..

Решение уравнений с параметрами

Пример

Задания для самостоятельного обучения

Применение свойств квадратного уравнения для решения задач с параметрами