Руцкова И.Г., ОГУ, кафедра прикладной математики МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ (на примере Губернаторского многопрофильного лицея-интерната для одаренных детей Оренбуржья)

Снижение общего среднего уровня математической уровня математической подготовки абитуриентов. подготовки абитуриентов. Углубление разрыва в уровне Углубление разрыва в уровне подготовленности по подготовленности по математике студентов математике студентов первокурсников. первокурсников. Тревожные тенденции

Причины Сложившаяся система обучения математике в средней школе. математике в средней школе. Обучение ведется по нескольким программам, которые отличаются: - количеством часов, - количеством часов, - последовательностью изучения тем, - последовательностью изучения тем, - качеством (глубиной) изучения - качеством (глубиной) изучения отдельных вопросов. отдельных вопросов. Падение интереса учащихся к изучению математики. изучению математики.

В современном мире математика является значительно большим, чем наука, поскольку она является языком науки ; она стала не только орудием количественных расчетов, но и методом точного исследования и формулировки понятий и задач она стала не только орудием количественных расчетов, но и методом точного исследования и формулировки понятий и задач. Роль математики

Одним из способов, способствующих пробуждению интереса к изучению математики, и, следовательно, повышению общего уровня математической подготовки абитуриентов и формированию правильного научного мировоззрения, является привлечение учащихся к учебно-исследовательской деятельности по математике в рамках дополнительного образования. Одним из способов, способствующих пробуждению интереса к изучению математики, и, следовательно, повышению общего уровня математической подготовки абитуриентов и формированию правильного научного мировоззрения, является привлечение учащихся к учебно-исследовательской деятельности по математике в рамках дополнительного образования. Методы, способствующие пробуждению интереса к изучению математики

Творческое объединение «Математика: история, методы и приложения» Творческое объединение «Математика: история, методы и приложения» 1. Решение нестандартных задач. 2. Изучение истории математики, ее методов и приложений. ее методов и приложений. 3. Использование современных информационных технологий. информационных технологий.

Основные цели Повышение общего уровня знаний по математике. Повышение общего уровня знаний по математике. Развитие творческих и интеллектуальных Развитие творческих и интеллектуальных способностей учащихся. способностей учащихся. Подготовка к последующему продолжению образования. Подготовка к последующему продолжению образования.

Задачи Расширение общего кругозора учащихся по математике. Расширение общего кругозора учащихся по математике. Углубление школьного курса математики. Углубление школьного курса математики. Развитие нестандартного мышления. Развитие нестандартного мышления. Подготовка учащихся к участию в олимпиадах, соревнованиях и конкурсах по математике. Подготовка учащихся к участию в олимпиадах, соревнованиях и конкурсах по математике. Ознакомление с возможностями современных информационных технологий при обучении и изучении математики. Ознакомление с возможностями современных информационных технологий при обучении и изучении математики. Подбор тем для выполнения учебно-исследовательских работ и последующее руководство ими. Подбор тем для выполнения учебно-исследовательских работ и последующее руководство ими. Обучение методам ведения научных исследований и представления результатов исследований. Обучение методам ведения научных исследований и представления результатов исследований. Воспитание самостоятельности, трудолюбия, целеустремленности, силы воли и умения работать в команде. Воспитание самостоятельности, трудолюбия, целеустремленности, силы воли и умения работать в команде.

Длительность обучения Всего: Всего: 2 года (10 и 11 классы). В неделю: 8 часов. 4 часа – 4 часа – групповые занятия; 4 часа – 4 часа – индивидуальные занятия.

Определение уровня подготовленности анализ результатов вступительных испытаний, анализ результатов вступительных испытаний, изучение документов, представленных в приемную комиссию, изучение документов, представленных в приемную комиссию, входное тестирование, входное тестирование, анкетирование, анкетирование, анализ первых результатов обучения в лицее-интернате, анализ первых результатов обучения в лицее-интернате, собеседование. собеседование.

Основные направления выбора тем для исследований учащихся История математики История математики Математические методы Математические методы Приложения Приложения Межпредметные связи Межпредметные связи

Работы по истории математики «История развития тригонометрии» (Пашкова Ю.) «История развития тригонометрии» (Пашкова Ю.) «История развития математических соревнований» «История развития математических соревнований» (Дюкарева Е.) (Дюкарева Е.) «История развития понятия функции» (Пихтулов А.) «История развития понятия функции» (Пихтулов А.) «История становления методов решения алгебраических уравнений» (Батутина Е.) «История становления методов решения алгебраических уравнений» (Батутина Е.) «История логарифмов» (Маслова М.) «История логарифмов» (Маслова М.) «Женщины – математики» (Мельникова А.) «Женщины – математики» (Мельникова А.) «История становления аксиоматического метода в геометрии» (Валишев Р.) «История становления аксиоматического метода в геометрии» (Валишев Р.) «История становления нумерации в России» (Журавлева А.) «История становления нумерации в России» (Журавлева А.) «Парадоксы в теории вероятностей» (Пермяков А.) «Парадоксы в теории вероятностей» (Пермяков А.)

Математические методы « Метод математической индукции» « Метод математической индукции» (Пашкова Ю.) «Алгебраические методы решения геометрических задач» (Альджипарова С.) «Алгебраические методы решения геометрических задач» (Альджипарова С.) «Описанная сфера на олимпиадах и ЕГЭ»(Кияева А.) «Описанная сфера на олимпиадах и ЕГЭ»(Кияева А.) «Методы решения задач на делимость»(Жигулина Д.) «Методы решения задач на делимость»(Жигулина Д.) «Решение математических задач методом «от противного» (Баняева Е.) «Решение математических задач методом «от противного» (Баняева Е.) «Обратные тригонометрические функции в задачах и упражнениях» (Барышников Н.) «Обратные тригонометрические функции в задачах и упражнениях» (Барышников Н.) «Квадратичная функция и её применение при решении задач с параметрами» (Кутужулова М.) «Квадратичная функция и её применение при решении задач с параметрами» (Кутужулова М.)

Межпредметные связи и приложения математики «Математика на уроках химии» (Курошина А.) «Математика на уроках химии» (Курошина А.) «Математические методы в биологии» (Дягилева С.) «Математические методы в биологии» (Дягилева С.) «Математические методы решения олимпиадных задач по программированию» (Даньшин А.) «Математические методы решения олимпиадных задач по программированию» (Даньшин А.) «Математики и их литературная деятельность» «Математики и их литературная деятельность» (Корнева О.) (Корнева О.) «Математика на шахматной доске» (Агишева Е.) «Математика на шахматной доске» (Агишева Е.)

Дальнейшие действия Определяются: цели и задачи исследования. Определяются: цели и задачи исследования. Подбирается литература. Подбирается литература. Составляется план работы. Составляется план работы. Осуществляется контроль. Осуществляется контроль.

1 год «Конкурс исследовательских работ учащихся и студентов Оренбуржья Ассоциации Оренбургский учебный университетский округ» «Конкурс исследовательских работ учащихся и студентов Оренбуржья Ассоциации Оренбургский учебный университетский округ» (апрель, срок сдачи работ конец февраля). Заочный конкурс научно-исследовательских работ, рефератов и проектов в области физико-математических наук Заочный конкурс научно-исследовательских работ, рефератов и проектов в области физико-математических наук (май, срок сдачи работ конец апреля).

2 год «Интеллектуалы XXI века» «Интеллектуалы XXI века» (декабрь, срок сдачи работ начало ноября). «Горизонты науки и образования» «Горизонты науки и образования» (апрель, срок сдачи работ начало февраля)

Методы проведения научных исследований Работа с литературой. Работа с литературой. Поиск информации в сети Интернет. Поиск информации в сети Интернет. Анализ, систематизация и классификация, собранной информации. Анализ, систематизация и классификация, собранной информации.

Методы представления результатов исследований Доклады. Доклады. Рефераты. Рефераты. Конкурсные работы. Конкурсные работы. Тезисы докладов и статьи. Тезисы докладов и статьи. Электронные гиперссылочные справочники. Электронные гиперссылочные справочники.

П ридает работам практический смысл: подготовленные учащимися материалы используются в дальнейшей работе творческого объединения и на уроках по математике. Оформление в виде электронного гиперссылочного справочника Оформление в виде электронного гиперссылочного справочника

Электронные гиперссылочные справочники "Элементарные функции" (Пихтулов А) "Элементарные функции" (Пихтулов А) "Метод математической индукции" (Мелешко К) "Метод математической индукции" (Мелешко К) «Математические методы решения олимпиадных задач по программированию» (Даньшин А.) «Математические методы решения олимпиадных задач по программированию» (Даньшин А.) "Логарифмы: история и применение" (Маслова М.) "Логарифмы: история и применение" (Маслова М.) "История становления методов решения алгебраических уравнений" (Батутина Е.) "История становления методов решения алгебраических уравнений" (Батутина Е.) «История развития тригонометрии» (Пашкова Ю.) «История развития тригонометрии» (Пашкова Ю.) "Женщины - математики" (Мельникова А.) "Женщины - математики" (Мельникова А.) "Математики и их литературная деятельность» (Корнева О.) "Математики и их литературная деятельность» (Корнева О.) «Математические олимпиады школьников: история «Математические олимпиады школьников: история становления и развития» (Дюкарева Е.) становления и развития» (Дюкарева Е.)

«Интеллектуалы XXI века» 2004 Диплом 1 степени - Мелешко К., 11 кл. Диплом 3 степени - Диплом 3 степени - Маслова М., 11 кл Диплом Лауреата - Альджипарова С., 11 кл. Диплом 1 степени - Валишев Р., 11 кл. Диплом 1 степени - Валишев Р., 11 кл. Диплом 2 степени - Агишева Е., 11 кл. Диплом 2 степени - Агишева Е., 11 кл. Диплом 2 степени - Журавлева А., 11 кл. Диплом 2 степени - Журавлева А., 11 кл Диплом Лауреата - Кияева А., 11 кл. Диплом 1 степени - Жигулина А., 11 кл. Диплом 1 степени - Жигулина А., 11 кл. Диплом 2 степени - Даньшин А., 11 кл. Диплом 2 степени - Даньшин А., 11 кл. Диплом 3 степени - Баняева Е., 11 кл. Диплом 3 степени - Баняева Е., 11 кл.

Конкурс исследовательских работ Ассоциации «Оренбургский университетский (учебный) округ» 2003 Диплом 2 степени Диплом 2 степени - Пашкова Ю., 11 кл Диплом 1 степени Диплом 1 степени - Корнева О., 11 кл. Диплом 1 степени - Диплом 1 степени - Дягилева С., 11 кл. Диплом 2 степени - Диплом 2 степени - Батутина Е., 11 кл Диплом 2 степени Диплом 2 степени - Валишев Р., 10 кл Диплом 1 степени Диплом 1 степени - Альджипарова С., 11 кл. Диплом 2 степени - Диплом 2 степени - Пермяков А., 11 кл Диплом 1 степени Диплом 1 степени - Жигулина Д., 10 кл. Диплом 2 степени Диплом 2 степени - Баняева Е., 10 кл.

«Горизонты науки и образования» Секция «Математика» 2003 Диплом 2 степени Диплом 2 степени - Пашкова Ю., 11 кл Диплом 1 степени Диплом 1 степени - Мелешко К., 10 кл Диплом 1 степени Диплом 1 степени - Батутина Е., 11 кл. Диплом 3 степени - Диплом 3 степени - Мельникова А., 11 кл Диплом 1 степени Диплом 1 степени - Альджипарова С., 11 кл. Диплом 1 степени - Диплом 1 степени - Пермяков А., 11 кл. Диплом 2 степени - Диплом 2 степени - Валишев Р., 11 кл Секция «Информатика» 2005 Диплом 1 степени - Пихтулов А., 11 кл.

Конкурс научно-исследовательских работ, рефератов и проектов в области физико-математических наук 2006 Диплом 1 степени Диплом 1 степени – Агишева Е., 10 кл., Диплом 1 степени – Диплом 1 степени – Валишев Р., 10 кл., Диплом 1 степени Диплом 1 степени – Журавлева А., 10 кл.2007 Диплом 1 степени – Диплом 1 степени – Пермяков А., 11 кл. Диплом 1 степени – Диплом 1 степени – Барышников Н., 11 кл. Диплом 1 степени Диплом 1 степени – Кутужулова М., 11 кл.

Публикации учащихся ( ) Опубликованы 31 статья (тезисов докладов) в сборниках: Опубликованы 31 статья (тезисов докладов) в сборниках: «Диалог одаренных детей в Открытом обществе», «Диалог одаренных детей в Открытом обществе», «Интеллектуалы XXI века», «Интеллектуалы XXI века», «Материалы XXVI научной конференции студентов». «Материалы XXVI научной конференции студентов». Методическое пособие: Методическое пособие: Альджипарова С. Алгебраические методы решения геометрических задач.- Оренбург: изд-во ОГПУ, с.

Учебно-исследовательская деятельность способствует формированию: формированию: стремления к познанию, стремления к познанию, самостоятельности мышления, самостоятельности мышления, научного мировоззрения, научного мировоззрения, воспитанию: воспитанию: целеустремленности, целеустремленности, трудолюбия, трудолюбия, силы воли. силы воли.

Решение нестандартных задач по математике способствует формированию правильного логического мышления. Решение нестандартных задач по математике способствует формированию правильного логического мышления.

Значение изучения истории математики Знание прошлого любой науки позволяет в концентрированном виде получить представление Знание прошлого любой науки позволяет в концентрированном виде получить представление о формировании научных понятий, о формировании научных понятий, о возникновении научных идей, о возникновении научных идей, о создании методов исследования. о создании методов исследования.

Предварительная подготовка Подбор задач. Подбор задач. Определение тем и подбор литературы для учебно-исследовательских работ. Определение тем и подбор литературы для учебно-исследовательских работ. Постоянное совершенствование собственных умений в сфере современных информационных технологий. Постоянное совершенствование собственных умений в сфере современных информационных технологий.

«…сколько-нибудь заметный воспитательный эффект уроки математики (как и всякой другой науки) могут дать только при условии, что учитель, во-первых, достаточно хорошо знает свою науку, её методологию и её историю, во-первых, достаточно хорошо знает свою науку, её методологию и её историю, во-вторых, имеет достаточный педагогический опыт и такт, и наконец, во-вторых, имеет достаточный педагогический опыт и такт, и наконец, в третьих, сам обладает в достаточной мере всеми теми качествами, которые он собирается воспитывать в своих учениках". в третьих, сам обладает в достаточной мере всеми теми качествами, которые он собирается воспитывать в своих учениках". А. Хинчин "О воспитательном эффекте уроков математики" "О воспитательном эффекте уроков математики"