ЦЕЛИ, СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ. Из опыта работы учителя математики МОУ « Мирновская СОШ 34» Веселовой М.К.

Профильное обучение - - средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счёт изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Что такое элективные курсы? В соответствии с «Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования» дифференциация содержания обучения в старших классах осуществляется на основе различных сочетаний курсов трёх типов: базового, профильного, элективных.

Базовые общеобразовательные курсы направлены на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся и отражают обязательную для всех школьников инвариантную часть образования

Профильные курсы - - обеспечивают углубленное изучение отдельных предметов и ориентированы на подготовку выпускников школы к последующему профессиональному образованию.

Элективные курсы - - направлены на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. - В отличии от факультативных, элективные курсы являются обязательными для школьников.

Предметно-ориентированный элективный курс «За страницами учебников математики» для учащихся 9 классов рассчитан на 17 часов Цели: - систематизация и расширение знаний учащихся по избранным темам, что способствует лучшему усвоению базового курса математики; - развитие познавательного интереса школьников к предмету; - служит для построения индивидуального образовательного пути учащихся.

Учебно – тематический план курса

«Секреты» квадратичной параболы. Основная цель – показать некоторые нестандартные приёмы решения задач на основе свойств квадратичной функции и графических соображений.

«Секреты» квадратичной параболы Если квадратный трехчлен имеет два корня, то в промежутке между корнями и в промежутках вне корней он принимает значения разных знаков.

Задача 1. Имеет ли корни уравнение х х = 0 Решение: рассмотрим функцию 2 f(y)=1234x x Её график – парабола, ветви которой направлены вверх. Подставим вместо х какое-нибудь «удобное число», например, 1 и сравним результат с 0:

1234 – < 0 («путём оценки» посчитать ещё проще: 1234 –

Задача 2. Сколько корней имеет уравнение (х-1001)(х-1003)+(х-1003)(х-1005)+(х-1005)(х-1001)=0

Решение : замечаем, что после раскрытия скобок мы получим некий квадратный трёхчлен, причём коэффициент при х будет положительным. Определим знак этого трёхчлена при х=1003 : 0+0+(-4)

2 5х -79х – 21 = 0 меньше 10, а другой больше 10. Задача 3. Доказать, что один из корней уравнения

Решение: 1.Переформулируем задачу: Докажем, что число 10 лежит между корнями уравнения.

2. Рассмотрим квадратный трёхчлен 2 f(х)=5х - 79х – 21. График этого квадратного трёхчлена – парабола, ветви которой направлены вверх. Заранее известно, что она пересекает ось ОХ в двух точках (такой вывод мы можем сделать, зная, что свободный член этого трёхчлена отрицателен)

3. Вывод из вышесказанного: Если число 10 лежит между корнями данного квадратного трёхчлена, то f(10) должно быть отрицательным числом

4. Найдем f(10) и убедимся, что это действительно так f(10) = 5*100 – 79*10 – 21 < 0. Следовательно, Х 1 < 10 < Х 2

Задачи для самостоятельного решения 4. Имеет ли корни уравнение: 2 а) 234х + 581х = 0 ; 2 б) 213х +312х + 32 = 0 ?

5. Докажите, что уравнение имеет корни: -87(х-250)(х-150) + (х-200)(х-100) = 0 Задачи для самостоятельного решения

6. Докажите, что один из корней уравнения 2 89х + 198х – 9 = 0 больше -1, а другой меньше -1.

Задачи для самостоятельного решения 7. Установите, как на координатной оси расположены числа: Х 1, Х 2, 0, 1, если Х 1 и Х 2 - корни квадратного трёхчлена 2 f(х) = 10х - 18х - 17 и Х 1