Квадратичная функция Квадратичная функция 1. определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х - действительная переменная, называется квадратичной. - презентация

1 Квадратичная функция Квадратичная функция 1

2 определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х - действительная переменная, называется квадратичной функцией 2

3 Какие функции являются квадратичными? 3

4 свойства График График График Направление «ветвей» Направление «ветвей» Направление «ветвей» Направление «ветвей» Ось симметрии Ось симметрии Ось симметрии Ось симметрии Нули функции Нули функции Нули функции Нули функции Возрастание, убывание функции Возрастание, убывание функции Возрастание, убывание функции Возрастание, убывание функции Положительные, отрицательные значения функции Положительные, отрицательные значения функции Положительные, отрицательные значения функции Положительные, отрицательные значения функции 4

5 Графиком квадратичной функции является парабола парабола 5

6 Направление «ветвей» параболы Если а 0, то «ветви» параболы направлены вверх Если а 0, то «ветви» параболы направлены вверх Если а 0, то «ветви» параболы направлены вниз Если а 0, то «ветви» параболы направлены вниз х х у у 0 0 6

7 Ось симметрии Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельна оси ординат х у 0 7

8 Нули функции Те значения х, при которых функция принимает значение, равное 0, называют нулями функции. 8

9 Возрастание и убывание функции х у

10 Положительные и отрицательные значения функции Положительные Положительные (выше оси ох) Отрицательные Отрицательные (ниже оси ох) х хх х у о 63 10

11 Схема построения графика Определить направление «ветвей» Определить направление «ветвей» Определить направление «ветвей» Определить направление «ветвей» Координаты вершины параболы Координаты вершины параболы Координаты вершины параболы Координаты вершины параболы Написать уравнение оси симметрии Написать уравнение оси симметрии Написать уравнение оси симметрии Написать уравнение оси симметрии Найти нули функции Найти нули функции Найти нули функции Найти нули функции Построить еще несколько точек Построить еще несколько точек Провести через полученные точки параболу Провести через полученные точки параболу 11

12 Координаты вершины параболы 12

13 а 0 Д 0 Д =0 Д 0х у

14 а 0 Д 0 Д=0 Д 0Х у

15 Найти нули функции 15

16 Определить направление ветвей параболы 16

17 Указать промежутки возрастания и убывания функции х х у у

18 Указать промежутки, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения 00 у уу у у х хх х Х

19 Найти координаты вершины параболы 19

20 Построить график функции 20