Информатика, физика и химия в большом теннисе Луганцова Татьяна Ученица 11 «А» класса

Чем надут теннисный мяч! Знаете ли вы, что теннисные мячи не надувают, а вводят в них специальные вещества – «вдуватели»? «Вдуватели» - это вещества, которые при нагревании разлагаются с образованием газообразных продуктов. В теннисные мячи (заготовки которых в виде двух полусфер изготовлены предварительно и смазаны клеем) кладут таблетки, содержащие смесь нитрита натрия NaNO 2 и хлорида аммония NH 4 Cl. Склеенные половинки мяча помещают в форму для вулканизации и нагревают. Происходит химическая реакция NaNO 2 + NH 4 Cl = NaCl + 2H 2 O + N 2 Выделившийся азот создает в мяче повышенное давление.

В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию теннисного мяча. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в стенку определенной высоты, находящуюся на известном расстоянии.

Описательная модель Сначала построим описательную модель процесса движения тела с использованием объектов, понятий и законов физики, т.е. в данном случае идеализированную модель движения объекта из условия задачи можно сформулировать следующие основные допущения: –мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; –изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с ², следовательно, движение по оси Y можно считать равноускоренным; –скорость бросания мячика мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь, следовательно, движение по оси Х можно считать равномерным.

Формальная модель Для формализации модели обозначим величины: –Начальную скорость мячика: Vo –Угол бросания мячика: А –Высоту стенки: h –Расстояние до стенки: S

Х Y Vo A h L S Бросание мяча в стенку

Используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения для определения координат мячика. Дальность Х и высоту y при заданной начальной скорости Vo и угле бросания А для любого момента времени t можно вычислить по формулам: Х = Vo * cosA * t, y = Vo * sinA * t – g * t ² / 2.

Чтобы определить, попадает ли мячик в стенку, необходимо вычислить его координату у в момент времени, когда он будет находиться на расстоянии s. Из первой формулы выражаем время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние s: t = s / (Vo * cosA)

Подставляем это значение времени t в формулу для вычисления координаты у. Получаем l – высоту мячика над землей на расстоянии s: l = s * tgA – g * s ² / (2 * Vo ² * cos ² A). Формализуем теперь условие попадание мячика в стенку. Попадание произойдет, если значение высоты мячика l будет удовлетворять условию в форме неравенства: 0 l h Если l h, то это означает «перелет».

Демонстрация проекта Рабочей программы Программного кода