Диалоги о статистике Выполнили ученицы 7 «Б» класса: Деченко Ксюша, Бояринова Лера Учитель: Сластихина Т.Г.

«Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистика». (Дизраэли) На современном этапе развития общества, когда в нашу жизнь стремительно вошли референдумы и социологические опросы, кредиты и страховые полисы, разнообразные банковские начисления и т. п., всё более актуальной становится такая наука, как статистика.

«Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистика». (Дизраэли) На современном этапе развития общества, когда в нашу жизнь стремительно вошли референдумы и социологические опросы, кредиты и страховые полисы, разнообразные банковские начисления и т. п., всё более актуальной становится такая наука, как статистика. Цель: продолжить работу по данной теме, начатую в прошлом учебном году, расширить область математических знаний за счёт изучения новых понятий, освоить новые формы работы ( проведение исследования, обработка данных, составление итоговых таблиц, диаграмм).

СТАТИСТИКА (нем. Statistik от итальянского Stato – «государство») Наука, собирающая, обрабатывающая, и анализирующая количественные показатели развития жизни общества во всём её многообразии (экономики, культуры, морали политики и т. п.) в неразрывной связи с их качественным содержанием. Количественный учёт в какой-либо области народного хозяйства, общественной жизни, осуществляемый методами этой науки; данные этого учёта. Научный метод количественных исследований, применяемый в ряде наук.

Наибольшую пользу приносит статистика при изучении массовых явлений. В статистических исследованиях поступают следующим образом. Рассматривают и изучают многочисленную часть (выборку) объектов какого–то явления. При этом все объекты явлений называют генеральной совокупностью. По результатам наблюдений за массовой выборкой делают выводы о генеральной совокупности. Результаты статистических исследований после обработке обычно представляют в наиболее обозримой, наглядной и компактной форме. Это лучше всего сделать с помощью таблиц, графиков, диаграмм.

Для объективности вывода о каком-то явлении нужно иметь данные о многих его элементах, выбранных случайно. Грамотно провести статическое исследование не так уж и просто. Статистика может обернуться разновидностью лжи. С её помощью можно попытаться доказать и красиво обосновать всё что угодно. Статистическое исследование считают достоверным лишь в том случае, когда оно проводилось на достаточно большой случайным образом составленной выборке.

Основные статистические показатели. Ученик получил в течение четверти следующие отметки по математике: 5; 2; 4; 5; 5; 4; 4; 5; 5; 5. Какую четвертную оценку ему поставит учитель? Многих волнует эта проблема, и чаще всего ученики решают её следующим естественным образом: складывают все отметки и делят сумму на их количество. В рассматриваемом случае получаем. Полученный результат (число 4,4) называют средним арифметическим.

Среднее арифметическое Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое ряда данных является одним из основных статистических показателей. Вычисление среднего арифметического позволяет переходить от частных случаев к некоторому обобщению..

Основные статистические показатели. Среднее арифметическое, конечно, важная характеристика ряда чисел, в рассмотренном случае – отметок за четверть, но иногда полезно рассматривать и другие средние. Например, претендуя на оценку «5», ученик наверняка будет использовать такой аргумент: «Чаще всего в четверти я получал пятёрки!» Статистик в этом случае сказал бы так: «Модой этого ряда является число 5». Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Мода В отличие от среднего арифметического, которое можно вычислить для любого числового ряда, моды может вообще не быть. Пусть, например, ученик получил в четверти по русскому языку следующие отметки: 4, 2, 3, 5. Каждая отметка встречается в этом ряду только один раз, и среди них нет числа, встречающегося чаще других. Значит, у этого ряда нет моды. А вот среднее арифметическое, конечно, есть. Числовой ряд может иметь и больше одной моды. Например, если ученик получил следующие оценки: 4,3,4,5,3,3,4,4,3,5, то этот ряд имеет две моды: 3 и 4.

Мода. Мода – это показатель, который часто используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Прежде, чем выпускать какой – нибудь новый товар, как правило, производители изучают спрос на него. Таким образом, моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель.

Основные статистические показатели. Ещё одной структурной средней величиной является медиана. Медианой (от лат. Mediana, что означает «среднее») рассматриваемого упорядоченного ряда чисел является серединное число. Медиана определяется для упорядоченного ряда данных. Медиана позволяет уточнить информацию о ряде данных, которую даёт среднее арифметическое. В связи с этим сведения о среднем арифметическом некоторого ряда данных часто дополняют указанием медианы этого ряда.

Медиана. Например, в январе жильцы девяти квартир расходовали электроэнергию следующим образом: Номер квартиры Расход электроэнергии в кВт/ч Составим из полученных данных упорядоченный ряд: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93. В нём девять чисел. В середине ряда расположено число 78: слева от него записаны четыре числа и справа тоже четыре числа. Таким образом, число 78 является серединным числом или медианой рассматриваемого упорядоченного ряда чисел.

Медиана. Теперь при сборе данных о расходе электроэнергии к указанным девяти квартирам прибавили ещё десятую. Представим полученные данные в виде упорядоченного ряда чисел: 64, 72,72, 75, 78, 82, 83, 85, 91, 93. В этом числовом ряду чётное число членов и имеются два числа, расположенные в середине ряда: 78 и 82. Найдём среднее арифметическое этих чисел: (78+82):2=80. Число 80, не являясь членом ряда, разбивает этот ряд на две одинаковые по численности группы. Слева от него находятся пять членов ряда и справа тоже пять членов ряда: 64, 72, 72, 75, 78, 80,82, 85, 88, 91, 93. Таким образом, медианой рассматриваемого упорядоченного ряда, а также исходного ряда данных является число 80. Номер квартиры Расход электроэнергии в кВт/ч

Медиана. Медиана позволяет уточнить информацию о ряде данных, которую даёт среднее арифметическое. В связи с этим сведения о среднем арифметическом некоторого ряда данных часто дополняют указанием медианы этого ряда

Основные статистические показатели Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных. Например, на планете Меркурий средняя температура + 15º С. Исходя из этого статистического показателя, можно подумать, что на Меркурии умеренный климат, удобный для жизни людей. Однако это не так. Температура на Меркурии меняется от -150º до +350ºС. Таким образом, размах температуры на Меркурии равен 500ºС.

Наши исследования. Используя те или иные статистические характеристики, мы выяснили: 1.Любимый школьный Мы провели опрос среди учащихся 7 –х классов. 2.предмет 3.Любимый цвет 4.Любимое блюдо 5.Средний размер обуви 6.Самый модный цвет глаз. 7.Средний рост учащихся седьмых классов. 8.Произведениям каких писателей и поэтов отдают предпочтение наши ученики. 9.Какие книги читают. 10.Любимый телеканал. 11. Хобби. 12.Любимое животное. 13. Музыкальные предпочтения. 14.Какие фильмы или сериалы смотрят. 15.Получают ли карманные деньги от родителей. 16.Сколько времени выполняют домашнее задание. 17.Посещают ли музеи и театры Санкт – Петербурга и как часто Были получены следующие результаты.

Самый популярный предмет Используя такое понятие, как мода, мы узнали, что самым модным предметом среди учащихся 7 классов является физкультура. физкультура19 алгебра16 литература6 физика6 геометрия5 история5 информатика4 труд3 русский язык2 биология2 музыка2 английский язык2 география1

Любимый цвет Следующее,что нам захотелось узнать, это какой самый любимый цвет у наших учеников 7 классов. красный14 розовый13 чёрный12 голубой9 зелёный8 оранжевый5 синий4 жёлтый4 белый4

Любимое блюдо Дальше мы решили выяснить, какое самое любимое блюдо в столовой учеников среди седьмых классов. Для этого мы использовали знакомый нам уже вид статистики моду. оладьи8 салат8 булочки5 шоколад4 чай с бутербродом4 макароны4 картошка2 борщ1 пицца1

Размер обуви Используя понятие среднего арифметического, мы выяснили, что средний размер обуви 38 Используя понятие моды, видно, что самый популярный размер обуви 39. Медианой упорядоченного ряда является число 39 Размах ряда равен размер 1 36 размер 2 37 размер 9 38 размер 9 39 размер размер 5 41размер 2 42размер 3 43 размер 1 44 размер 3 45 размер 1

Цвет глаз Так же мы выяснили, что самый распространенный цвет глаз среди учащихся седьмых классов являются карий. карие26 зелёные9 серо- голубые7 голубые7 серые5 серо- зелёные2

Рост Используя понятие среднего арифметического, мы узнали, что средний рост наших учеников приблизительно составляет 161см. Так же используя такое понятие, как медиана, мы выяснили, что средний рост учеников составляет 160 см. Дальше мы узнали, что самый модный рост 162 см. И последний вид статистики, по которому мы выяснили самый распространенный рост среди седьмых классов, является размах. Размах роста учеников седьмых классов составляет 21 см 150 см2 154 см2 156 см2 157 см2 158 см2 159 см1 160 см4 162 см6 163 см1 164 см2 165 см3 168 см2 169 см2 170 см2

Музыкальные предпочтения очень разнообразны, поэтому выбрать что- то определенное нам не удалось. Поэтому мы решили распределить музыку по жанрам. Вот что у нас получилось: Реп любят (17 человек), Поп- (14 человек), Рок - (10 человек), Альтернатива - (3 человека) и другие жанры (9 человек). Реп17 Поп14 Рок10 Альтернатива3 Другие9 Музыкальные предпочтения

Любимый телеканал Любимый телевизионный канал нам оказалось выяснить довольно легко: СТС (30 человек), ТНТ (19 человек), МУЗ ТВ (9 человек), MTV (7 человек), Первый ( 5 человек) Оставшиеся каналы, которые встречаются редко (9 человек). СТС30 ТНТ19 МУЗ ТВ9 МТV7 Первый5 Другие9

Любимыми поэтами стали А.С. Пушкин (25 человек) и М.Ю. Лермонтов (5 человек). Любимую книгу оказалось выбрать сложно, но 25 человек предпочитают книги в жанре «фэнтэзи». Самый популярный фильм среди семиклассников было трудно выбрать, но, тем не менее, больше всего голосов набрали фильмы о Гарри Потере (6 человек) и «Пираты Карибского моря» (3 человека). Поразило разнообразие сериалов, которые смотрят наши ученики. Здесь лидирующие позиции занимают сериалы: «Счастливы вместе» (8 человек), «Атлантида» (8 человек), «Мачеха» (5 человек), «Татьянин день» (4 человека)

Самыми распространенными видами животных, которые нравятся нашим ученикам, являются собаки (выбрали 21 человек) и кошки (выбрали14 человек). Размах количества денег, выделяемых родителями на карманные расходы, достиг 690 рублей, хотя в среднем ученики получают 100 рублей в неделю. Размах времени, которое тратят ученики на выполнение домашнего задания, составляет 11 часов 50 минут, т.к. некоторым ученикам требуется 10 минут, а кто-то, возможно не понявший вопроса, делает домашнее задание 12 часов. В среднем же ученики на выполнение домашнего задания тратят 2 часа 30 минут. Так же нам интересно было узнать сколько раз в году наши ученики посещают музеи и театры города Санкт Петербурга. В среднем каждый семиклассник посещает музеи и театры 5 раз в году!!!

Хобби И последнее, что мы решили выяснить это, чем занимаются наши ребята в свободное от уроков время. Мы объединили хобби в три группы: спортивные (25) духовные (19) учебные (4). Спортивные25 Духовные19 Учебные4

Начав работу над этим проектом в прошлом учебном году по совету учителя, мы увидели широкие возможности применения статистики в различных сферах жизни человека.