РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. (Древняя китайская мудрость) Токарь Елена Константиновна. - презентация

1 РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. (Древняя китайская мудрость) Токарь Елена Константиновна учитель математики МОУ «Гора-Подольская СОШ» Грайворонского района Белгородской области

2 Толковый словарь иностранных слов Л.П.Крысина СТАТИСТИКА [греч. statos стоящий; стоячий, неподвижный]. 1. Наука о количественных измерениях в развитии общества и экономики. 2. Количественный учет всякого рода массовых случаев, явлений. 3. Научный метод количественных исследований в некоторых областях знаний. Математическая статистика и т.д.. Статистик специалист в области статистики1-3. Статистический относящийся к статистике1-3.

3

4 Среднее арифметическое ряда чисел - частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых Задача: Сколько минут тратят на домашнее задание по алгебре ученики 9 класса в среднем, если время каждого из них 23, 30, 25, 20, 34, 25, 30, 34, 35,14 минут? = 27 10

5 Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду МОДА РЯДА ЧИСЕЛ

6 Какое число является модой данного ряда?

7 Размах ряда чисел - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел Пример: дан упорядоченный ряд чисел 35, 35, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 39, – 34 = 4 - размах ряда

8 РАЗМАХ РЯДА ЧИСЕЛ Наибольшее из чисел – 37 Наименьшее из чисел – 18 Размах ряда равен 19

9 Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется среднее в ряду число; с чётным числом членов среднее арифметическое чисел, записанных посередине 1) 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93 2) 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, = 80 2 Физкультминутка

10

11

12

13 КБСКСБ БСКБКС СБКСКБ Таблица вариантов Правило умножения 1 полоса 3 способа 2 полоса 2 способа 3 полоса 1 способ = 6 Ответ: 6 способов

14 Пример 2.1. В кафе имеются 3 первых блюда. 5 вторых и 2 третьих. Сколькими способами посетитель кафе может выбрать обед, состоящих их первого, второго и третьего блюд? Решение. Эта комбинаторная задача на правило умножения. Так как все три блюда выбираются одновременно, то следует перемножить количества этих блюд: 3·5·2=30. Ответ: 30 Решение задач

15 Пример 2.2. Двое размещаются в пустом купе. Сколькими способами они могут выбрать себе места. Решение. Представим себе, что существует очередность выбора. Первые пассажир выберет себе место 4-мя способами. Тогда второй может выбирать только из оставшихся трех мест. Поэтому, по правилу умножения (так и первый и второй должны выбрать места) 4·3=12. Ответ 12.

16 Пример 2.3. За круглый стол с 5-ю местами садятся 5 человек. а) Сколькими способами они могут это сделать? б) Сколькими способами они могут это сделать при условии, что два определенных человека должны сесть рядом? Решение. а) Так как 5 человек произвольным образом рассаживаются по 5 местам, то число всех таких способов равно числу перестановок 5 элементов: 5!=120. б) Первый человек может выбрать себе место 5 способами, второй определенный может занять рядом с ним только одно из 2-х мест (слева или справа от первого), а оставшиеся 3 человека могут занять места 3!=6 способами. Тогда по правилу произведения (они все в конечном итоге должны занять места) находим: 5·2·6=60. Ответ: а) 120, 6)60.

17 Пример 2.4. Представь, что у тебя 10 тюльпанов: 3 желтых, 2 оранжевых, 5 красных. Сколько и какие разные букеты из трех тюльпанов можно составить?

18

19 Тест 5. В течении четверти Лена получила следующие отметки по алгебре: 3 двойки, 2 тройки, 4 четвёрки, 1 пятёрку. Какую статистическую характеристику Лена предпочла бы при выставлении четвертной отметки? 1) Среднее арифметическое 2) Мода 3) Размах 1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11 1) 11 2) 8 3) 50 4) 6 2. Найдите медиану ряда чисел:12,13,13,15,19,13,12,14,12,14,13 1) 14 2) 13 3) 19 4) Найдите размах ряда чисел:293, 812, 90, 2, 373, 28, 28 1) 810 2) 812 3) 2 4) Найдите моду ряда чисел 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18 1) 0 2) моды нет 3) Сколько можно составить двузначных чисел, в записи которых встречаются цифры 0, 1, 2. 1) 8 2) 6 3) 4

20 Проверка теста

21 Составить комбинаторные задачи практического содержания. Домашнее задание

22 Продолжите фразу: -Сегодня на уроке… -Теперь я знаю… - Мне на уроке… Итог урока

23 Молодцы!!! Математика повсюду – Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдешь