Углы и их измерение Авторы проекта: ученицы 9г класса лицея 86 г.Ярославля Шайдакова Наталья Марютенкова Александра 2004

Цель Рассказать учащимся 5-6 классов о разных видах углов и разных мерах измерения углов.

Углы Угол есть фигура, образованная двумя лучами ОА и ОВ, исходящими из одной точки О. ОА и ОВ – стороны угла. О – вершина угла. В А О

это величина поворота луча вокруг вершины О, переводящего луч ОА в положении ОВ. O A Мера угла

Широко распространены две системы измерения углов: радианная и градусная. Существует еще единица измерения углов – град, равную 1/100 прямого угла, но ею пользуются редко. В градусной системе измерения углов за единицу принимается поворот луча на 1/360 часть одного полного оборота – градус.

Математики предпочитают пользоваться радианом. Радиан равен примерно '45" 90 0 =

Прямой угол Угол в 90 0 (т.е. ¼ полного оборота ) называется прямым. AО В

Угол, меньший 90 0, называется острым(АВС); больший 90 0 – тупым(DEF). A B C D E F Острый и тупой углы

Мера угла Мера угла считается положительной, если вращение совершается против часовой стрелки, и отрицательной – в противном случае.

Смежные углы – пара углов АОВ и СОВ с общей вершиной О и общей стороной ОВ; две другие стороны ОА и ОС лежат на одной прямой. B AC O Смежные углы Сумма смежных углов равна

Вертикальные углы – пара углов АОС и DOB, у которых вершина общая, а стороны одного составляют продолжение сторон другого. A B C D O Вертикальные углы

Вертикальные углы равны между собой. АВ С D O Вертикальные углы

Биссектрисой угла АОВ называется луч ОС, делящий угол пополам. А О В С Биссектриса угла

Биссектрисы ОМ и ОN вертикальных углов составляют продолжение одна другой. O C N A B M D Биссектриса угла

Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны. А N B M C O Биссектриса угла

Выводы Мы в своей работе привели определение угла, рассмотрели различные виды углов для того, чтобы наш проект можно было использовать на уроках геометрии в младших классах.

Литература Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. Главный редактор М.Д. Аксенова.- М:Аванта+, с.: ил. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. Главный редактор М.Д. Аксенова.- М:Аванта+, с.: ил. Математика: Школьная энциклопедия. Гл. ред. С. М. Никольский. – М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, – 527 с.: ил. Математика: Школьная энциклопедия. Гл. ред. С. М. Никольский. – М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, – 527 с.: ил. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989 – 352 с.: ил. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989 – 352 с.: ил.