ВЛИЯНИЕ ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ НА РЕКУРРЕНТНУЮ ДИНАМИКУ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММЫ ЧЕЛОВЕКА Кануников И.Е., Киселев Б.В., Киселев В.Б., Шамаева Т.Ф.

Результаты многих наблюдений показывают, что нервная система человека чувствительна к изменениям геомагнитной активности. Впервые на это обратил внимание А. Л. Чижевский, представив убедительный литературный материал о связи между солнечной активностью и частотой эпилептических припадков, смертностью от заболеваний нервной системы, числом самоубийств и т.д. В дальнейшем были получены многочисленные подтверждения этих результатов. Показано, в частности, что во время повышенной солнечной активности наблюдается снижение скорости реакции, интенсивности внимания и объема кратковременной памяти, увеличивается вероятность принятия неверных решений. Полагая, что геомагнитное поле воздействует на ЦНС, мы поставили законный вопрос, можно ли найти отражение такого влияния в электроэнцефалограмме (ЭЭГ), которая является прямым свидетельством деятельности головного мозга. В литературе имеется мало свидетельств такого влияния, так как подобные исследования требуют лонгитюдных (многодневных) опытов.

В нашей предыдущей работе при исследовании показателя пространственной синхронизации ЭЭГ (ПС ЭЭГ) было показано, что изменения геомагнитного поля достоверно положительно коррелируют со значениями показателей ПС ЭЭГ височных отведений правого полушария. В настоящей статье исследуется возможность использования метода количественной оценки рекуррентных диаграмм с целью анализа влияния геомагнитного поля на электроэнцефалограмму человека. Свойство рекуррентности присуще сложным динамическим системам и, в частности, мозгу. В последние годы этот метод стал использоваться при анализе физиологических данных. В противоположность методам хаотической динамики важное преимущество метода количественной оценки рекурренных диаграмм состоит в том, что он может использоваться для анализа коротких временных рядов с шумом.

Рисунок 1. Получение рекуррентной диаграммы на примере фрагмента траектории системы Лоренца (,,, три компоненты, длина временного ряда 200 отсчетов). Белая точка рекуррентна точке в центре шара радиусом

Изначальное предназначение рекуррентных диаграмм зрительный анализ траекторий в фазовых пространствах высоких размерностей; внешний вид диаграммы может дать представление об эволюции этих траекторий во времени. Можно выделить два основных класса структур: топология (typology), соответствующая крупномасштабным структурам, и текстура (texture), соответствующая мелкомасштабным структурам. Топология дает общее представление о характере процесса; выделяют четыре различных класса (рис. 2):

Рисунок 2 Характерные топологии рекуррентных диаграмм: а однородная (нормально распределенный шум); б периодическая (генератор Ван дер Поля); в дрейф (отображение Икеды с наложенной линейно растущей последовательностью); г контрастные области или полосы (обобщенное броуновское движение) a б в г

Количественный анализ Очевидно, что образуемые структуры рекуррентных диаграмм можно некоторым образом анализировать численно. Збилут (Zbilut) и Веббер (Webber) разработали инструмент вычисления ряда мер на основе подсчета плотности рекуррентных точек и построения частотного распределения длин диагональных линий: recurrence rate (RR, коэффициент самоподобия), determinism (DET, предсказуемость), divergence (DIV, обратная величина максимальной длины диагональной линии), entropy (ENTR, энтропия) и trend (TREND, тренд). Вычисление этих мер в подматрицах рекуррентной диаграммы вдоль линии идентичности показывает поведение этих мер во времени. Ряд исследований показал, что эти меры могут использоваться для выявления точек бифуркации и переходов хаос-порядок. База ЭЭГ данных Обрабатывалась база ЭЭГ данных 10 испытуемых (4 женщины и 6 мужчин) в возрасте от 20 до 65 лет. База данных включала в себя записи электроэнцефалограммы, осуществленной с 16 отведений при трех фоновых условиях: два с открытыми глазами и одно с закрытыми глазами. Каждый испытуемый принял участие в 15 – 50 экспериментах, проводимых в период времени от полугода до года. Регистрация ЭЭГ осуществлялась по международной системе отведений 10/20 во фронтальных, височных, центральных, теменных и затылочных отведениях левого и правого полушарий. Длина записи ЭЭГ составляла около 1 мин для каждого из трех фонов, ЭЭГ квантовалась с частотой 200 раз в секунду. Постоянная времени составляла 0.3 секунды, а верхняя частота среза равнялась 30 Гц. Для каждого испытуемого для каждого из 16 отведений и 3-х фоновых состояний вычислялись 9 рекуррентных мер ЭЭГ (RR, DET, L, DIV, ENTR, RATIO, LAM, TT, CLEAN), после чего рассчитывался коэффициент корреляции этих мер с индексом геомагнитной активности Ар в день проведения опыта. При этом использовалось два индекса: планетарный Ар и локальный суточный К индекс, который брался из сайта финской обсерватории (Sudancula). При анализе данных рассматривались только значимые коэффициенты корреляции рекуррентных показателей с планетарным Ар и локальным К индексом.

Результаты исследования В таблицах 1 и 2 представлены данные о количестве значимых взаимосвязей с планетарным и локальным К индексом, усредненные по всем 16 отведениям ЭЭГ и 3 фоновым состояниям. Рассмотрение полученных данных свидетельствует о том, что количество значимых взаимосвязей с рекуррентными показателями в целом больше с локальным К индексом. Следует подчеркнуть также, что данные характеризовались индивидуальными отличиями, так у некоторых испытуемых было обнаружено достаточно большое число достоверных коэффициентов корреляции с глобальным Ар индексом (больше 70), в то время как у других количество значимых корреляций было небольшим (около 20). Соответствующие данные по локальному индексу равны 94 и 45. Рассмотрение таблицы показывает, что результаты по различным рекуррентным показателям сильно не отличаются друг от друга. Исходя из этого, на предварительном этапе анализа данные по 9-ти рекуррентным показателям были усреднены отдельно для левых и правых отведений ЭЭГ. Как оказалось, и планетарный и локальный индексы имели значимо большее количество корреляций в левом полушарии (уровень значимости 5% и 1% соответственно) по сравнению с правым.

Обсуждение полученных результатов Как же можно проинтерпретировать полученные выше результаты? Во-первых, сам факт получения большого числа достоверных взаимосвязей параметров геомагнитной активности с рекуррентными показателями ЭЭГ свидетельствует о влиянии геомагнитного поля на состояние мозга человека. Вполне понятен также тот факт, что локальный индекс оказывается более тесно связанным с рекуррентными показателями по сравнению с планетарным Ар индексом. Это объясняется тем, что локальный индекс более точно, по сравнению с планетарным индексом, отражает состояние геомагнитного поля в Санкт-Петербурге, находящемся на близкой долготе. Факт существенного различия числа достоверных связей у разных испытуемых говорит об индивидуальных особенностях их реагирования, в частности, разной чувствительности к изменениям интенсивности геомагнитного поля. Наличие значимо большего числа достоверных связей геомагнитной активности с рекуррентными показателями в левом полушарии по сравнению с правым можно объяснить следующим образом. В предыдущей работе нами было показано, что Ар индекс положительно связан с уровнем пространственной синхронизации ЭЭГ (в сущности, это соответствует коэффициенту корреляции) височных областей правого полушария с другими его отведениями. Таким образом, получается, что чем выше значение геомагнитной активности, тем более регулярной (синхронизированной) становится ЭЭГ в правом полушарии и соответственно тем менее дифференцированной (отличимой) и более похожей оказывается ЭЭГ в разных отведениях. Как следствие, это приводит к уменьшению числа значимых корреляций в правом полушарии. В левом полушарии отсутствие достоверных взаимосвязей между пространственной синхронизацией ЭЭГ и Ар индексом проявляется в том, что отведения оказываются относительно более независимыми, что и отражается в относительно большем числе значимых корреляций с рекуррентными показателями. Выводы 1. Показано значимое влияние напряженности геомагнитного поля на показатели рекуррентной динамики ЭЭГ. При этом взаимосвязь с показателями локальной напряженности геомагнитного поля оказалась выше, чем с планетарным показателям. 2. Показано наличие значимо большего числа достоверных связей геомагнитной активности с рекуррентностью ЭЭГ левого полушария.