Как найти центр окружности? Автор: Казаков Александр 7 класс Руководитель Шагаева А.Б.

гипотеза Если бы у меня была линейка, я начертил бы квадрат и провёл диагонали. Точка пересечения диагоналей и есть центр окружности.

Что думают другие?

Цель. 1.Исследовать способы нахождения центра окружности. 2.Найти интересное об окружности.

Ход исследования. 1 я решил проверить свою гипотезу. 2 в окружности я попытался начертить квадрат, но он у меня не получился, зато прямоугольник получился сразу. 3 затем я соединил его углы и получил центр окружности.

Доказательство. Я решил проверить, что точка пересечения диагоналей является центром окружности. Я пролистал учебник геометрии и нашёл такую теорему: Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. А прямоугольник это частный случай параллелограмма.

так как диагонали равны и их половинки так же равны, то мы получили 4 радиуса, а значит точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром окружности.

2 способ

Возьмём треугольник, прямой угол приложим к краю окружности, отметим точки пересечения треугольника с окружностью, соединим их и получим диаметр. В А

Действия. ВА

А В

Но ведь мы нашли только диаметр, а нам нужен центр. Тогда мы проводим ещё один диаметр, а точка пересечения диаметров и есть центр окружности.

3. Способ с помощью хорд. центр

4. Способ с помощью касательных. центр

вывод Я получил 4способа нахождения центра окружности. Самый лучший способ для меня- «через хорды». Доказательством является то, что серединный перпендикуляр, проведенный к хорде, лежит на диаметре. Литература «Математическая смекалка»

Автор