Методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме: Презентация "Окружность" - презентация

1 Окружность (геометрия 7 класс) урок презентация Марининой Т.А.

2 Что такое окружность? Окружность- это множество точек равноудаленных от данной точки- центра окружности. Окружность- это множество точек равноудаленных от данной точки- центра окружности. Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности. Хорда отрезок соединяющий две точки окружности. Диаметр-хорда проходящая через центр окружности A C O B D K

3 Задача Найти угол между диаметром и хордой проведенными из одной точки, если хорда равна радиусу окружности Найти угол между диаметром и хордой проведенными из одной точки, если хорда равна радиусу окружности A A O B O B Решение: Решение: Рассмотрим треугольник АОВ. Он равносторонний, следовательно угол равен 60° Рассмотрим треугольник АОВ. Он равносторонний, следовательно угол равен 60°

4 Окружность, описанная около треугольника Определение: Окружность описана,если она проходит через все вершины треугольника. Определение: Окружность описана,если она проходит через все вершины треугольника. с с А В

5 Теорема Центр окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Центр окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Доказательство: Доказательство: 1.АОС- равнобедренный т.к. АО=ОС 1.АОС- равнобедренный т.к. АО=ОС =R =R 2.ОД- медиана и высота 2.ОД- медиана и высота 3. Следовательно центр окружности 3. Следовательно центр окружности принадлежит ОД, который перпендикулярен АС. принадлежит ОД, который перпендикулярен АС. 4. Аналогично рассматриваем треугольник ВОС, где точка О принадлежит ОЕ перпендикулярному ВС 4. Аналогично рассматриваем треугольник ВОС, где точка О принадлежит ОЕ перпендикулярному ВС с с А В С

6 Касательная к окружности Прямая, проходящая через точку окружности и перпендикулярная радиусу проведенному в эту точку касания, называется касательной. Прямая, проходящая через точку окружности и перпендикулярная радиусу проведенному в эту точку касания, называется касательной. О а А

7 Внутреннее касание О а В. Если центры окружностей лежат по одну сторону от прямой касания

8 Внешнее касание Если центры окружностей лежат по разные стороны от прямой касания Если центры окружностей лежат по разные стороны от прямой касания.О.В а

9