Геометрия 11 класс ТЕМА УРОКА : Решение практических задач с использованием конуса и цилиндра.

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра Образующая Ось цилиндра Высота Радиус α β α||β Основания

β α β о о1о1 γ Сечения цилиндра

Площадь поверхности цилиндра S п.п.=2πR(R+h) S б.п. = 2πRh S б.п. = 2πRh Sосн=πR² Sосн=πR² н С=2 πR

Конус O L -образующая H -высота R -радиус основания SO-ось конуса S

Площадь поверхности конуса L R Sб.п.= π RL S=πR²S=πR²S=πR²S=πR² Sп.п.= π RL+ π R ² = π R(R+L) Развёртка боковой поверхности конуса Основание конуса

Осевое сечение конуса- равнобедренный треугольник Сечение конуса, перпендикулярн ое оси конуса имеет форму круга Сечения конуса

h R r Усеченный конус

Задача 1 Расстояние от вершины холма до основания м. Длина основания холма – 628 м. Найти высоту холма и крутизну спуска.

Задача 2 Задача 2 Площадь осевого сечения Пизанской башни 870 кв. м, площадь её основания равна 168, 75 кв. м. Чему равен диаметр основания и высота Пизанской башни от основания? (П=3)

Вавилонская башня Высота и диаметр основания Вавилонской башни 90 метров. Чему равна площадь верхней площадки, на которой находится святилище, если крутизна башни 75 градусов.

Задача 3 Найдите, какой минимальной длины гирлянды необходимо купить для украшения школьной ёлки. Гирлянды будут висеть под углом 30 градусов при вершине, высота елки- 4 м., длина еловой ветви при основании – 1,5 м. К ёлке можно подвести только два тройника и гирлянды на ёлке надо распределить равномерно и симметрично относительно ствола дерева.

Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м? ? конус безопасности 6м 8м 45° …

Радиус основания первого конуса в 3 (2) раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2(3)раза меньше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 кв. см? 6м 8м 45° 2м Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м (12м х 5м), если минимальная высота защищаемого объекта – 2м (3 м)??

Задание на дом 1. задача про ёлку