Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих 32 задания. На выполнение частей 1 и 2 работы рекомендуется отводить 1,5 часа (90 минут). На выполнение заданий части 3 – 2,5 часа (150 минут). Часть 1 включает двадцать заданий с выбором ответа. К каждому заданию дается четыре ответа, из которых только один правильный. Часть 2 состоит из восьми заданий с кратким ответом (к этим заданиям вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ). Часть 3 состоит из четырех заданий. Для выполнения заданий этой части вам необходимо написать развернутый ответ в произвольной форме.

А1 Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: Решение: (44 символа) 44*16=704 бита Привычка свыше нам дана: Замена счастию она. 1)44 бита2)704 бита3)44 байта4)704 байта

А2 Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов? Решение: 2 I =50, I =5,6 1)52)63)254)50

А3А3 Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений. Решение: 2 I =100, I =6,6=> 7*80=560бит=70байт 1)80 бит2)70 байт3)80 байт4)560 байт

А4А4 Сколько единиц в двоичной записи числа 195? Решение: = = )52)23)34)4

А5А5 Значение выражения · 10 2 в двоичной системе счисления равно Решение: 1 6+8*2=32 10 = )10102)110103) )110000

А6А6 Определите значение переменной a после выполнения фрагмента алгоритма: Решение: Этот цикл он выполнится 4 раза b=0 a=(1*2)=2 b=1 a=2*2=4 b=2 a=4*2=8 b=3 a=8*2=16 1)82)163)324)12

А7 Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы: БейсикПаскальАлгоритмический a = 1819 b = (a \ 100) * a = (10*b – a) MOD 100 '\ и MOD – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно a:= 1819; b:= (a div 100)*10+9; a:= (10*b–a) mod 100; {div и mod – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно} a:= 1819 b:= div(a,100)*10+9 a:= mod(10*b – a,100) |div и mod – функции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно| 1)a = 81, b = 199 2)a = 81, b = 189 3)a = 71, b = 199 4)a = 71, b = 189

А8 Значения двух массивов A[1..100] и B[1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы: БейсикПаскальАлгоритмический FOR n=1 TO 100 A(n)=n-10 NEXT n FOR n=1 TO 100 B(n)=A(n)*n NEXT n for n:=1 to 100 do A[n]:=n-10; for n:=1 to 100 do B[n]:=A[n]*n нц для n от 1 до 100 A[n]=n-10 кц нц для n от 1 до 100 B[n]=A[n]*n кц Сколько элементов массива B будут иметь положительные значения? 1)102)503)904)100

А9 Для какого числа X истинно высказывание ((X>3) V(X

А10 Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬C? Подсказка: З акон Моргана: не(А или В)= не А и не В 1)¬A \/ B \/ ¬C 2)(¬A \/ ¬B) /\ ¬C 3)(¬A \/ ¬B) /\ C 4)¬A /\ ¬B /\ ¬C

А11 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: XYZF Какое выражение соответствует F? 1)¬X \/ Y \/ ¬Z 2)X /\ Y /\ ¬Z 3)¬X /\ ¬Y /\ Z 4)X \/ ¬Y \/ Z

А12 Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие: Минимальная стоимость проезда из А в B не больше 6. Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями. Подсказка: А С, C Е, Е В

А13 Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится: Решение: Г -11 Б-01 В-10 А =D8 16 1)1382)DBCA3)D84)3120

А14 Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила: 1)на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И, 2)после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная, 3)последней буквой не может быть А. Какая из цепочек построена по этим правилам? 1)АИБ2)ЕВА3)БИВ4)ИБИ

А15 Перемещаясь из одного каталога в другой, пользователь последовательно посетил каталоги DOC, USER, SCHOOL, A:\, LETTER, INBOX. При каждом перемещении пользователь либо спускался в каталог на уровень ниже, либо поднимался на уровень выше. Каково полное имя каталога, из которого начал перемещение пользователь? 1)A:\DOC 2)A:\ LETTER\INBOX 3)А:\SCHOOL\USER\DOC 4)А:\DOC\USER\SCHOOL

А16 На городской олимпиаде по программированию предлагались задачи трех типов: А, В и С. По итогам олимпиады была составлена таблица, в колонках которой указано, сколько задач каждого типа решил участник. Вот начало таблицы: ФамилияАВС Иванов321 За правильное решение задачи типа А участнику начислялся 1 балл, за решение задачи типа В – 2 балла и за решение задачи типа С – 3 балла. Победитель определялся по сумме баллов, которая у всех участников оказалась разная. Для определения победителя олимпиады достаточно выполнить следующий запрос: 1)Отсортировать таблицу по возрастанию значения поля С и взять первую строку. 2)Отсортировать таблицу по убыванию значения поля С и взять первую строку. 3)Отсортировать таблицу по убыванию значения выражения А+2В+3С и взять первую строку. 4)Отсортировать таблицу по возрастанию значения выражения А+2В+3С и взять первую строку.

А17 Для хранения растрового изображения размером пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? Решение: I =512*8/64/64=12 1 =2 1)162)23)2564)1024

А18А18 В ячейке B1 записана формула =2*$A1. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B1 скопируют в ячейку C2? Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации 1)=2*$B12)=2*$A23)=3*$A24)=3*$B2

А19А19 В цехе трудятся рабочие трех специальностей – токари (Т), слесари (С) и фрезеровщики (Ф). Каждый рабочий имеет разряд не меньший второго и не больший пятого. На диаграмме I отражено количество рабочих с различными разрядами, а на диаграмме II – распределение рабочих по специальностям. Каждый рабочий имеет только одну специальность и один разряд. I) II) Имеются четыре утверждения: А) Все рабочие третьего разряда могут быть токарями Б) Все рабочие третьего разряда могут быть фрезеровщиками В) Все слесари могут быть пятого разряда Г) Все токари могут быть четвертого разряда Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм? 1)А2)Б3)В4)Г Всего 100 рабочих, 50 Т, 25 С, 25Ф

А20 В приведенном ниже фрагменте алгоритма, записанном на алгоритмическом языке, переменные a, b, c имеют тип «строка», а переменные i, k – тип «целое». i := Длина (a) k := 2 b := А пока i > 0 нц c := Извлечь (a, i) b := Склеить (b, c) i := i – k кц b := Склеить (b, Т) Используются следующие функции: Длина (a) – возвращает количество символов в строке a. (Тип «целое») Извлечь (a, i) – возвращает i-тый (слева) символ в строке a. (Тип «строка») Склеить (a, b) – возвращает строку, в которой записаны сначала все символы строки a, а затем все символы строки b. (Тип «строка») Значения строк записываются в одинарных кавычках (Например, a := дом). Фрагмент алгоритма: Какое значение будет у переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной a было ПОЕЗД? 1)АДЕПТ2)АДЗЕОП3)АДТЕТПТ4)АДЗОТ

B1B1 Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4. Решение: 6,9,18 Остаток от деления 22 на основание системы счисления равен 4

B2B2 Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (909

B3 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2 2. умножь на 3 Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 28, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа – это программа: умножь на 3 прибавь 2 умножь на 3 прибавь 2 прибавь 2, которая преобразует число 1 в 19.) Решение: ((0+2)*3+2)*3+2+2

B4B4 В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? (В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.) Решение: 1423 НМЛР 1423

B5B5 Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах. Решение: Размер файла = /8/1024*2*60=3750 кб

Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается следующим действием: в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр (одна за другой, подряд), а в конец приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i-м шаге дописывается число «i»). Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу: (1)1 (2)112 (3) (4) Сколько раз в общей сложности встречаются в восьмой строке четные цифры (2, 4, 6, 8)? B6B6 Решение: 8 5 раз 2) 1 3) 2 4) ) 5+5 6) ) )

B7B7 Доступ к файлу ftp.net, находящемуся на сервере txt.org, осуществляется по протоколу http. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет. Решение: Путь к файлу h ttp://txt.org/ftp.net Следовательно ответ ГВЖЕДБА A.net Бftp В:// Гhttp Д/ Е.org Жtxt

B8B8 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции ИЛИ в запросе используется символ |, а для логической операции И - &. Решение: ГВАБ Аволейбол | баскетбол | подача Бволейбол | баскетбол | подача | блок Вволейбол | баскетбол Гволейбол & баскетбол & подача

С1 Требовалось написать программу, которая решает уравнение «ax+b=0» относительно x для любых чисел a и b, введенных с клавиатуры. Все числа считаются действительными. Программист торопился и написал программу неправильно. ПРОГРАММА НА ПАСКАЛЕПРОГРАММА НА БЕЙСИКЕПРОГРАММА НА СИ var a, b, x: real; begin readln(a,b,x); if b = 0 then write('x = 0') else if a = 0 then write('нет решений') else write('x =',-b/a); end. INPUT a, b, x IF b = 0 THEN PRINT "x = 0" ELSE IF a = 0 THEN PRINT "нет решений" ELSE PRINT "x=",-b/a ENDIF END void main(void) { float a,b,x; scanf("%f%f%f", &a,&b,&x); if (b==0) printf("x=0"); else if (a==0) printf("нет решений"); else printf("x=%f",-b/a); } Последовательно выполните три задания: 1) Приведите пример таких чисел a, b, x, при которых программа неверно решает поставленную задачу. 2) Укажите, какая часть программы является лишней. 3) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой способ доработки исходной программы).

С1 Решение ( Максимальный балл 3 ) Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла) Элементы ответа: 1) a = 0 b = 0, x = 0(значение x можно не указывать, допустим ответ, что x – любое число) 2) Лишняя часть: не нужно вводить x с клавиатуры верно: readln(a,b); 3) Возможная доработка: readln(a,b); if a = 0 then if b = 0 then write('любое число') else write('нет решений') else write('x=',-b/a); (могут быть и другие способы доработки). При оценке других вариантов доработки программы нужно проверять, что поставленная цель достигается.

С2 Опишите на русском языке или одном из языков программирования алгоритм поиска номера первого из двух последовательных элементов в целочисленном массиве из 30 элементов, сумма которых максимальна (если таких пар несколько, то можно выбрать любую из них). Решение Введем целочисленную переменную MaxSum, в которую будем заносить максимальную сумму двух последовательных элементов в просмотренной части массива, и переменную MaxNum, в которую будем заносить номер первого элемента в этой паре. Первоначально в эти переменные занесем сумму первых двух элементов и номер 1 соответственно. В цикле до конца массива: проверяем, превосходит ли сумма элементов очередной пары уже найденный максимум; если да, то заносим в переменную MaxSum новую сумму, а в переменную MaxNum – номер первого элемента пары. По окончании цикла выводим значение переменной MaxNum.

Решение ( Максимальный балл 2 ) На языке ПаскальНа языке Бейсик const N=30; var a:array[1..N] of integer; MaxSum, MaxNum, i: integer; begin MaxNum:=1; MaxSum:=a[1]+a[2]; for i:=2 to N-1 do begin if a[i]+a[i+1]>MaxSum then begin MaxNum:=i; MaxSum:=a[i]+a[i+1]; end end; writeln(MaxNum); end. N=30 DIM i, MaxSum, MaxNum, a(N) AS INTEGER MaxNum=1 MaxSum=a(1)+a(2) FOR i = 2 TO N-1 IF a(i)+a(i+1)>MaxSum THEN MaxNum=i MaxSum=a(i)+a(i+1) ENDIF NEXT i PRINT MaxNum END Пример правильной и эффективной программы (на основе алгоритма, использующего однократный проход по массиву): С2

С3 Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй – 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 16 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

С3 Решение (Максимальный балл 3) 1 ход2 ход3 ход4 ход Старто вая позиция I-й игрок (все вариант ы хода) II-й игрок (выиг рыш ный ход) I-й игрок (все вариант ы хода) II-й игрок (один из вариан тов) Пояснение 3,2 3,34,3 4,412,4 Второй игрок выигрывает на четвертом ходу, после любого ответа первого игрока, например, утроив число камней в самой большой куче 9,427,4 3,123,36 3,53,15 4,24,3Те же варианты третьего-четвертого ходов 9,227,2Второй игрок выигрывает ответным ходом 3,618,3Второй игрок выигрывает ответным ходом

С4 На вход программе подаются сведения о сдаче экзаменов учениками 9-х классов некоторой средней школы. В первой строке сообщается количество учеников N, которое не меньше 10, но не превосходит 100, каждая из следующих N строк имеет следующий формат:, где – строка, состоящая не более чем из 20 символов, – строка, состоящая не более чем из 15 символов, – через пробел три целых числа, соответствующие оценкам по пятибалльной системе. и, а также и разделены одним пробелом. Пример входной строки: Иванов Петр Требуется написать программу, которая будет выводить на экран фамилии и имена трех лучших по среднему баллу учеников. Если среди остальных есть ученики, набравшие тот же средний балл, что и один из трех лучших, то следует вывести и их фамилии и имена. Требуемые имена и фамилии можно выводить в произвольном порядке.

Решение. Пример правильной программы на языке Бейсик: С4 DIM i, j, n, s1, s2, s3, sum(100) AS INTEGER DIM s AS STRING DIM nm(100) AS STRING INPUT n FOR j = 1 TO n LINE INPUT s c$ = MID$(s, 1, 1) i = 1 WHILE NOT (c$ = " ") i = i + 1 c$ = MID$(s, i, 1) WEND i = i + 1 c$ = MID$(s, i, 1) WHILE NOT (c$ = " ") i = i + 1 c$ = MID$(s, i, 1) WEND nm(j) = MID$(s, 1, i) sum(j) = ASC(MID$(s, i + 1, 1)) - ASC("0") sum(j)=sum(j)+(ASC(MID$(s,i+3,1))- ASC("0")) sum(j)=sum(j)+(ASC(MID$(s,i+5,1))- ASC("0")) NEXT j s1 = 0: s2 = 0: s3 = 0 FOR j = 1 TO n IF sum(j) > s1 THEN s3 = s2: s2 = s1 s1 = sum(j) ELSE IF sum(j) > s2 THEN s3 = s2: s2 = sum(j) ELSE IF sum(j) > s3 THEN s3 = sum(j) END IF NEXT j FOR j = 1 TO n IF sum(j) >= s3 THEN PRINT nm(j) NEXT j END

Решение. Пример правильной программы на языке Паскаль: С4 var p:array[1..100] of record name:string; sum:integer; end; c:char; i,j,N,s1,s2,s3,m:integer; begin readln(N); for i:=1 to N do begin p[i].name:=''; repeat read(c); p[i].name:=p[i].name+c until c=' '; {считана фамилия} repeat read(c); p[i].name:=p[i].name+c until c=' '; {считано имя} p[i].sum:=0; for j:=1 to 3 do begin read(m); p[i].sum:=p[i].sum+m end; {подсчитана сумма баллов} readln; end; s1:=0; s2:=0; s3:=0; for i:=1 to N do begin if p[i].sum>s1 then begin s3:=s2; s2:=s1; s1:=p[i].sum end else if p[i].sum>s2 then begin s3:=s2; s2:=p[i].sum end else if p[i].sum>s3 then s3:=p[i].sum; end; for i:=1 to N do if p[i].sum>=s3 then writeln(p[i].name); end.