НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ЗАДАЧИ УРОКА РАССМОТРЕТЬ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Сегодня на уроке вы узнаете некоторые свойства прямоугольных треугольников, для чего сначала напишите небольшой тест. Затем на эти свойства решим несколько задач. И при хорошем вашем отношении к работе в конце урока должно остаться время на итоговую самостоятельную работу. А сейчас вы будете решать тест. Внимание: 1, 2 и 3 –обведёте нужную букву, 4 - запишите решение прямо в тексте теста, 5 – решение (во втором действии поставить знак сравнения и начертите небольшой треугольник).

Тест для подготовки к теме «Свойства прямоугольных треугольников» 1.Сформулируй теорему о сумме углов треугольника а) сумма углов треугольника равна 180˚; б) сумма двух углов треугольника равна 180˚; в) сумма углов треугольника равна 90˚. 2.Треугольник называется прямоугольным, если а) все три угла треугольника острые; б) один из углов – тупой; в) один из углов – прямой. 3.Гипотенузой называется сторона треугольника, лежащая против а) тупого угла; б) прямого угла; в) острого угла. 4.Найдите угол А треугольника АВС, если угол В = 45˚, угол С = 34˚. Решение: < А = 5.Докажи, что МК > NK, если угол М = 35˚, угол К = 55˚. Решение: 1) < N = 180˚- ( + ), < N =. 2) Т. к. < N …

Тест для подготовки к теме «Свойства прямоугольных треугольников» 1.Сформулируй теорему о сумме углов треугольника а) сумма углов треугольника равна 180 ˚ ; б) сумма двух углов треугольника равна 180˚; в) сумма углов треугольника равна 90˚. 2.Треугольник называется прямоугольным, если а) все три угла треугольника острые; б) один из углов – тупой; в) один из углов – прямой. 3.Гипотенузой называется сторона треугольника, лежащая против а) тупого угла; б) прямого угла; в) острого угла. 4.Найдите угол А треугольника АВС, если угол В = 45˚, угол С = 34˚. Решение: < А = 180 ˚ - (45 ˚ + 34 ˚) = 101 ˚ 5.Докажи, что МК > NK, если угол М = 35˚, угол К = 55˚. Решение: 1) < N = 180˚- ( 35 ˚ + 55 ˚ ), < N =. 90 ˚ 2) Т. к. NK

СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВ- гипотенуза АС- катет ВС- катет

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

1).УГЛЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ С=90° А+ В = ? А СВ

2) ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С УГЛОМ В 30°. ВС= ? АВ. ВС=1/2 АВ В1В1 30° С А В

3).КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ СВ=1/2 АВ А=? А В С В1В1 А С В

ЗАДАЧИ. (Устно) В=? В 1 =? А 1 =? D 1 C 1 B 1 =? А 1) А1А1 С1С1 В1В1 D1D1 2) В С 37°

С D В А 70° 3) К ТМ 4) САВ=? 30° 15см КМ=?

В С АВ=? Р R S 4,2см 8,4см 6). Р=? R=? А 5). 30° 4см

ЗАДАЧА ) САВ=180°- ВАD=180°-120°=60° ( смежные) 2). СВА=90°- САВ=90°-60°=30° 3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза) Пусть АС= х см, тогда АВ=2х см. Т.к. АВ+АС=18 см, то имеем уравнение 2х+х=18 3х=18 х=6 АС=6 см, АВ=12 см. Ответ:АС=6 см, АВ=12 см. Решение. В D А С 120° Дано: АВС, С=90°,внешний ВАD=120°, АВ+АС=18 см. Найти: АС, АВ

Самостоятельная работа. 3). D F Е 131° ЕDF=? Е=? С А 4). В< А в 9 раз В=? А=? В 2). S О R 30° 4м4м ОS=? 1). А В С 60° 10 см ВС=? В С 60° 10 см

5). В А С 45° 6 СМ ВС=? 6). S К Р 45° 8 КS=? 7). R О S Е 30° 60° 7 RЕ=? О

ПОДСКАЗКИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ 1).Найдите угол А. Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°. 2). Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°. 3).Примените свойства смежных углов и суммы острых углов в прямоугольном треугольнике. 4). Примените свойство суммы острых углов в прямоугольном треугольнике. Обозначьте меньший угол за х°. 5).Найдите угол А. Определите вид треугольника. 6).Определите вид треугольников РSО и РКО. 7).Определите вид треугольника RSE …

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ. 1).ВС=5 см 2). ОS=8 м 3). ЕDF=49°, Е=41°. 4). В=9°, А=81°. 5).ВС=6 см. 6).КS=16. 7).RЕ=14.

ИТОГИ УРОКА. В прямоугольном треугольнике: 1). Сумма острых углов равна… 90°. 2).Катет, лежащий против угла в 30°, равен … половине гипотенузы. 3). Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен … 30°

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П.34, (свойства с доказательством) 256, 258, Доп.задача

Задача 256. Дано: АВС, С=90° А=60°, АС+АВ=26,4 см. Найти: АВ. В А С 60° ?

Задача 258. Дано: АВС, АВ=ВС=АС, D-середина стороны ВС, АВ=12см, DМ АС. Найти: АМ. ВС А D М

ЗАДАЧА ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ШКАТУЛКИ А В С D Е Дано: Квадрат АВСD, Равносторонний треугольник СDЕ. Найти: угол АЕС.