Преобразования переменных

Нелинейная регрессия Различают линейные и нелинейные регрессии Нелинейные регрессии делятся на два класса: –нелинейные по независимым переменным –нелинейные по оцениваемым параметрам Примеры НазваниеУравнениепо переменнымпо параметрам параболанелинейнаялинейная гиперболанелинейнаялинейная показательнаянелинейная степеннаянелинейная экспоненциальнаянелинейная

Линеаризация нелинейных моделей Нелинейность по переменным можно убрать заменой переменных Нелинейность по параметрам представляет существенно более сложную задачу Нелинейная модель ЛогарифмированиеЗаменаЛинейный вид - -

Пример: соотношение между потреблением бананов и доходом семьи Семья Бананы (кг) Доход (в руб.) 11,931 27,132 38,783 49, , , , , , ,1310

Пример: построение модели Линейная R 2 =0,63 – (с.о) (1,23) (0,20) Гиперболическая R 2 =0,9989 (с.о.) (0,05) (0,12)

Таблица остатков xy 11,935,82-3,89 27,136,550,58 38,787,281,5 49,698,011,68 510,098,741,35 610,429,470,95 710,6210,20,42 810,7110,93-0,22 910,7911,66-0, ,1312,39-1,26 2-0,07 7,040,09 8,720,06 9,560,13 10,0640,026 10,40,02 10,64-0,02 10,82-0,11 10,96-0,17 11,0720,058

Пример(график)

Эластичность формула расчета коэффициента эластичности, который показывает на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1% Пример: