Анализ результатов ЕГЭ 2012 Совещание для учителей математики ВО Сентябрь 2012.

Краткая характеристика контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2012 года по математике В КИМ ЕГЭ по математике в 2012 г. соблюдена преемственность с КИМ 2011 г. Расширен спектр заданий в позиции В2 «умение анализировать графическую информацию», за счет включения в нее заданий на чтение и анализ не только графиков, но и диаграмм. Завершено расширение до пропорционального уровня количества геометрических заданий базового уровня Включено задание по теории вероятностей Оптимизировано в соответствии с данными о выполнении заданий в 2010 и 2011 гг. расположение заданий в варианте Таким образом, количество заданий в части 1 увеличилось до 14 (В1–В14). Количество и тематика заданий второй части осталось прежним – 6 заданий (С1–С6).

Основные результаты ЕГЭ 2012 года Число набравших наиболее высокие баллы снизилось: 100 баллов в 2012 г. получил 51 человек, 98 баллов – 52 человека, 96 баллов – 148 человек, 92 балла – 441 человек Эти результаты ниже, чем в 2011 г., что, видимо, связано как с усилением мер по повышению «честности» экзамена, так и со снижением мотивации наиболее «сильных» учащихся за счет расширения сети олимпиад школьников. Распределения в 2011 и 2012 гг. в целом схожи, но в 2012 г. распределение стало ближе к нормальному с сохранением моды в 10–11 баллов (по 9% в 2011 г. и по 8,7–8,8% в 2012 г. набрали 10–11 баллов) и медианы в 10 баллов.

Общие выводы и рекомендации Процент выпускников, не набравших минимального балла по ЕГЭ в 2012 г., вырос в сравнении с 2011 г., что можно объяснить уменьшением числа фальсификаций, при том что минимальный балл в 2012 г. достиг планового значения – 5 первичных баллов. При этом проблемы в математическом образовании выпускников, не набравших минимального балла, во многом связаны с плохим освоением курса основной и даже начальной школы. На уровне образовательных учреждений следует уделять больше внимания своевременному выявлению учащихся, имеющих слабую математическую подготовку, диагностике доминирующих факторов их неуспешности, а для учащихся, имеющих мотивацию к ликвидации пробелов в своих знаниях, нужно организовывать специальные профильные группы. Отметим, что полное решение проблем, порождающих неуспешность при обучении математике, только силами образовательных учреждений невозможно – во многих случаях проблемы имеют социальный характер.

Анализ итогов ЕГЭ 2012 г. показывает, что недостаток вычислительной культуры не только сказывается на выполнении заданий по алгебре, но и приводит к неверным ответам в других заданиях части 1 и потере баллов за выполнение заданий части 2. Учителям следует обратить внимание на отработку безошибочного выполнения несложных преобразований и вычислений (в том числе на умение найти ошибку) практически всеми группами учащихся.

Аналитический отчёт по результатам ЕГЭ по математике. Василеостровский район учебный год. Всего допущено 1345 человек (из них 44 – выпускники прежних лет) Явились 1345 человек. Не прошли минимальный барьер 102 человека (6%, из них 10 – ВПЛ, 41 – учащиеся вечерней сменной школы центр образования 575) Средний балл выпускников района составил 47,41

Анализ выполняемости заданий В1 – В 14 задания Процент выполнения по стране 2012г (2011г) Наименьший процент выполнения по району 2012г В 189,0 (80,1)85,0(94) В 294,7 (95,6)94,0(98) В 386,0 (85,0)77,0(93,7) В 480,4 (87,2)73,0(87) В 579,5 (88,0)60,0(81) В 670,8 (75,7)40,0(68,7) В 756,3 (52,5)11,0(84)

Анализ выполняемости заданий В1 – В 14 задания Процент выполнения по стране 2012г (2011г) Наименьший процент выполнения по району 2012г В 840,7 (64,2)10,0(30) В 972,1 ( - )22,0(68) В 1080,3 ( - )50,0(84) В 1136,5 (68,7)5,5(30,4) В 1256,3 (55,2)11,0(64) В 1349,6 (67,6)20,0(50) В 1441,7 (49,0)0,0(36)

Некоторые замечания Расширение спектра заданий в рамках спецификации и повышение «честности» экзамена привели к некоторому снижению процента выполнения многих задач первой части. Выше ожидаемого (80% вместо 60%) оказался процент выполнения задания В 10 по вероятности. Высокий процент выполнения стереометрического задания В 9 несколько компенсирует падение уровня выполнения задания В 11. Это объясняется тем, что произошло разделение на проверку наглядных стереометрических представлений и умения применять аналитический аппарат стереометрии. Оказалось, что выпускники в меньшей степени владеют наглядными методами, чем алгоритмическими. Падение уровня решаемости задания В 8 объясняется расширением спектра заданий при сохранении тематики.

Среди участников ЕГЭ по математике с низким уровнем подготовки показательно разделение между относительно высокими результатами по заданиям В1–В5 и В10 и низкими показателями выполнения прочих заданий. Экзаменуемые этой группы смогли набрать хоть сколько-нибудь существенные баллы лишь за выполнение практико-ориентированных заданий, простейшего алгебраического задания В5, простейшего геометрического задания В3 и элементарной задачи по теории вероятностей, т.е. фактически эти выпускники имеют существенные пробелы даже в освоении материала основной школы. Можно с уверенностью сказать, что при сдаче ГИА для выпускников 9 классов (в новой форме) по математике они получили бы неудовлетворительную отметку. Поэтому трудно ожидать успешного освоения ими материала старшей школы.

Анализ части С. В сравнении с 2011г., для каждого из заданий С 1 – С 6 число участников ЕГЭ, получивших положительные результаты, несколько уменьшилось, хотя остаётся выше уровня 2010г. С 131,1%41,8% С 25,53%13,9% С 311,54%19,5% С 41,99%4,4% С 54,78%6,02% С 64,08%4,36%

Некоторые замечания На низком уровне остаётся процент выполнения задания С 2. К заданию приступили 29% участников экзамена, а выполнили лишь 5,5%. Это говорит о том, что преподавание стереометрии в массовой школе имеет неправильный акцент на формальную сторону, в ущерб наглядным геометрическим представлениям. Заслуживает внимания факт более высокого результата по заданию С 6 по сравнению с заданием С 5.

Статистические данные показывают, что практически все участники с повышенным и высоким уровнями подготовки получили баллы за выполнение задания С1 (94,0% и 98,4% соответственно), в то время как для групп с базовой подготовкой этот показатель составил 22,8%. Это подтверждает то, что задание С1, аналогичное типичным заданиям на первых позициях вступительных экзаменов технических вузов, в определенной мере характеризует готовность участников ЕГЭ по математике к продолжению образования в технических и экономиче-ских вузах. Характер выполнения задания С2 (стереометрия) четко дифференцирует выпускников с повышенным и высоким уровнями подготовки: ненулевой балл достигли 25,5% и 89,3% участников соответственно.

Показателен факт, что задание С3 (система неравенств) по сравнению с геометрическим заданием С2 решали большее число участников с повышенным уровнем подготовки, и положительные результаты получили большее число экзаменуемых этой группы (25,5% по С2 и 54,4% по С3). Для группы с высоким уровнем подготовки эти показатели равны соответственно 89,3% и 97,6%. Следовательно, даже для выпускников с повышенным и высоким уровнями подготовки алгебраическая составляющая школьного курса математики доминирует над геометрической. Аналогичная ситуация наблюдалась и в прошлые годы. Этот же эффект имеет место и в группе экзаменуемых с базовой подготовкой. В ней 1,5% получили 1 или 2 балла за выполнение задания С2 и 3,6% – за выполнение задания С3.

Аналогичные наблюдения можно сделать при анализе выполнения заданий С4 (планиметрия) и С5 (задача с параметром). Поскольку экзаменуемые с базовым и повышенным уровнями подготовки составляют 85,3% от общего числа участников ЕГЭ по математике, указанное доминирование алгебры над геометрией проявляется у подавляющего большинства участников ЕГЭ. Наиболее значимая дифференциация участников с высоким уровнем математической подготовки происходит при выполнении заданий С4–С6.

Предложим некоторые рекомендации по улучшению результатов для выпускников с базовым уровнем математической подготовки. Следует обратить особое внимание на качество выполнения практико-ориентированных заданий В1, В2, В4, В10 и В12 (53% экзаменуемых этой группы не набрали максимальных 5 баллов) и заданий В8, В14 по началам математического анализа (83% экзаменуемых не набрали максимальных 2 баллов). Работа над внимательным чтением текста заданий, верное понимание сути задаваемых вопросов и алгоритмов решения, контроль и самопроверка во избежание вычислительных ошибок, безусловно, способны повлиять на снижение количества ошибок при выполнении этих и других заданий. В группе выпускников с повышенным уровнем подготовки основные потери баллов за задания части 1 примерно одинаково распределены по темам.

Результаты экзамена 2012 г., в сравнении с 2011 г., подтверждают эффективность мер по повышению «честности» экзамена, по большинству показателей экзамен показал стабильность. Расширение спектра заданий базового уровня продемонстрировало необходимость реального освоения математических компетентностей вместо «натаскивания» на типы заданий демоверсии. Значительное число участников экзамена освоили основные разделы школьного курса математики, овладели базовыми математическими компетенциями, необходимыми в жизни и для продолжения образования по выбранной специальности. Более 15% участников экзамена продемонстрировали повышенный и высокий уровни математической подготовки Общие выводы.

Процент выпускников, не набравших минимального балла по ЕГЭ в 2012 г., вырос в сравнении с 2011 г., что можно объяснить уменьшением числа фальсификаций, при том что минимальный балл в 2012 г. достиг планового значения – 5 первичных баллов. При этом проблемы в математическом образовании выпускников, не набравших минимального балла, во многом связаны с плохим освоением курса основной и даже начальной школы. На уровне образовательных учреждений следует уделять больше внимания своевременному выявлению учащихся, имеющих слабую математическую подготовку, диагностике доминирующих факторов их неуспешности, а для учащихся, имеющих мотивацию к ликвидации пробелов в своих знаниях, нужно организовывать специальные профильные группы. Отметим, что полное решение проблем, порождающих неуспешность при обучении математике, только силами образовательных учреждений невозможно – во многих случаях проблемы имеют социальный характер.

Число участников, преодолевших порог 82 тестовых балла, в целом соответствует запросам ведущих вузов, однако с учетом перспективных задач развития науки и наукоемких отраслей экономики страны требуется серьезная работа по развитию системы работы с одаренными детьми, расширение сети математических школ и классов, в том числе и интернатного типа, целевая поддержка педагогов, работающих с одаренными детьми.

Определяющим фактором успешной сдачи ЕГЭ, как и любого серьезного экзамена по математике, по-прежнему является целостное и качественное прохождение курса математики. Итоговое повторение и завершающий этап подготовки к экзамену способствуют выявлению и ликвидации проблемных зон в знаниях учащихся, закреплению имеющихся умений и навыков в решении задач, снижению вероятности ошибок. Для успешной сдачи ЕГЭ необходимо систематически изучать математику, развивать мышление, отрабатывать навыки решения задач различного уровня. Особое внимание в преподавании математики следует уделить регулярному выполнению упражнений, развивающих базовые математические компетенции школьников (умение читать и верно понимать условие задачи, решать практические задачи, выполнять арифметические действия, простейшие алгебраические преобразования, действия с основными функциями и т.д.).

Наличие в Интернете открытого банка заданий части 1 КИМ ЕГЭ по математике позволяет учителям включать задания из открытого банка в текущий учебный процесс, а на завершающем этапе подготовки к экзамену эффективно проводить диагностику недостатков и устранять их в усвоении отдельных тем путем решения серий конкретных задач. Следует отметить, что открытый банк заданий является вспомогательным методическим материалом для методиста и учителя. Замена преподавания математики решением задач из открытого банка, «натаскивание» на запоминание текстов решений (или даже ответов) задач из банка вредно с точки зрения образования и малоэффективно в смысле подготовки к самому экзамену.