y x 0 Учебник и задачник Мордковича А.Г. «Алгебра 9» Дорошина Мария Викторовна учитель информатики и математики МОУ «Деминская основная общеобразовательная школа

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Н.Е.Жуковский

Цели урока: Образовательная – проверка умений распознавать графики различных функций по формуле, умение задавать формулой функцию, заданную графически; умение в построение графиков с различными видами преобразований, умение определять по графику основные свойства функции, находить область определения функции Развивающая – развивать познавательный интерес учащихся, умение выделять главное, сравнивать, анализировать, подготовка для дальнейшего изучения функций в школьном курсе алгебры. Воспитательная – воспитание умения работать в сотрудничестве в парах и группе, оценивать работу товарища.

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ Область значения Область определения Монотонность Наибольшее и наименьшее значение Ограниченность Выпуклость Непрерывность Возрастание функции Убывание функции Ограниченность снизу Ограниченность сверху Выпуклость вверх Выпуклость вниз Интервалы знакопостоянства Нули функции

По графику функции назовите точки в которых значение функции равно 0. При х=-3 и х=3 f(x)=0 Это нули функции 3-3 2

Определение Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции. По графику найдите остальные нули функции Где в координатной плоскости находятся точки графика, абсциссы которых являются нулями функции?

Найти нули функции, заданной графически Сколько нулей имеет данная функция?

Как найти нули функции, заданной формулой? Пример Найдите нули функций:

Интервалы знакопостоянства Нули функции разбивают область определения функции на промежутки В каждом из этих промежутков функция принимает либо только положительные значения, либо только отрицательные. Это промежутки знакопостоянства 3-3 2

Исследование функций на монотонность если двигаться по графику слева направо, то ординаты точек графика всё время увеличиваются («поднимаемся в горку»); говорят, что функция возрастает; если двигаться по графику слева направо, то ординаты точек графика всё время уменьшаются («спускаемся с горки»); говорят, что функция убывает. у х о y=f(x) y x o Функция возрастает, если большему (меньшему) значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции. Функция убывает, если большему (меньшему) значению аргумента соответствует меньшее (большее) значение функции.

Определение 1. Функция у = f (х) называют возрастающей на промежутке Х, если из неравенства х 1 < х 2, где х 1 и х 2 – любые две точки промежутка Х, следует неравенство f (х 1 ) < f (х 2 ). Определение 2. Функция у = f (х) называют убывающей на промежутке Х, если из неравенства х 1 < х 2, где х 1 и х 2 – любые две точки промежутка Х, следует неравенство f (х 1 ) > f (х 2 ). у х у х оо х1х1 х2х2 х1х1 х2х2 f (x 1 ) f (x 2 ) f (x 1 )

273 Постройте и прочитайте график функции

х у Постройте график функции

х у Прочитайте график функции 5 1) Область определения функции D(f)=

х у Прочитайте график функции 5 2) Промежутки знакопостоянства: F(х)>0 F(х)

х у Прочитайте график функции 2)Монотонность функции: и на отрезке 5 Функция возрастаетна интервале Функция убываетна отрезке Функция постояннана отрезке

х у Прочитайте график функции 6) Область значения: 5

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ Область значения Область определения Монотонность Наибольшее и наименьшее значение Ограниченность Выпуклость Непрерывность Возрастание функции Убывание функции Ограниченность снизу Ограниченность сверху Выпуклость вверх Выпуклость вниз Интервалы знакопостоянства Нули функции