Статическая математическая модель. - доля зерновой и растительной продукции в рационе - доля мясомолочной продукции - доля незанятого населения - коэффициент военной напряженности x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β1β1 β2β2 α1α1 α2α2 T=1 Тип 2.

Типы использования ландшафтов x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β1β1 β2β2 α1α1 α2α2 T=1 x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β1β1 β2β2 α1α1 α2α2 T=1 x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β1β1 β2β2 α1α1 α2α2 T=1 Степной коридор (Великая степь) Европейская Россия Центральный Китай Южная Европа Тип 2. Тип 3. Тип 1.

Цена земли,w 1 w2w2 p -grad p допустимая область Тип 2. x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β1β1 β2 β2 α1α1 α2 α2 T=1 w 2 >0

Двойственная Задача w2w2 p x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β1β1 β2 β2 α1α1 α2 α2 T=1 труд земля

Цены реализации

ЗАДАЧА Область допустимых решений Градиент ЦФ 1.Задача повышенной сложности. Найти оптимум в модели использования вмещающего ландшафта Рассчитать цену на труд продовольствие, Рассчитать процент труда в ВВП площади под поля и пастбища, биопродуктивность и трудозатраты, - население. Территория Т, для определенности равна 10 единицам площади. Рассмотреть ситуацию (в предположении, что, а. Если - эти параметры следует поменять местами В ситуации, когда параметр надлежит оставить неизменным, а увеличить на 2 единицы. Таким образом, получится ситуация когда Она характерна для России. В этой ситуации цена рабочей силы отлична от 0. Доп. вопрос - рассчитать эту цену 1) в единицах целевой функции территории (насколько сократится население, если трудовые ресурсы сократить на 1). Рассчитать реальную зарплату как отношение цены труда к стоимости продовольствия (двойственная переменная 1 склада) Указание: чтобы задача имела решение графическим методом, ограничение рассматривать как точное равенство: вся доступная территория введена в хозяйственный оборот-

Δb2Δb2 +Δb2+Δb2 +Δb1+Δb1 Δb1Δb1

Качественная идентификация. Страна или регионКачественный тип Степень заполнения ландшафта Военное напряжение Наличие масс бедноты, защищенность индивидуальны х прав. Северная ЕвропаСмешанныйЗаполненныйнизкое+ Россия, Канада, Белоруссия, Чили, Аргентина СмешанныйЭкспансиянизкое+ Кавказ, Мало- и Новороссия (Растительно-) Зерновой ЗаполненныйВысокое- Сухая степь(Казахстан, Синцзян, Монголия). Животноводчес кий ЗаполненныйОчень высокое+/- Азия(Растительно-) Зерновой ЗаполненныйВысокое- Африка(Растительно-) Зерновой ЗаполненныйВысокое- Латинская Америка(Растительно-) Зерновой+сме шан ЭкспансияВысокое-/+ Передняя Азия, Северная Африка ЗерновойЗаполненныйВысокое- Зап. и Южная Европа,ЗерновойЗаполненныйЗначительное-

Тверская область x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β 1 =10 тыс. β 2 =1,2 млн. α 1 =720 тыс. α 2 =1 млн. x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β 1 =20 тыс. β 2 =700 тыс. α 1 =240 тыс. α 2 =535 тыс. ХIХ век Современная ситуация Исходя из данных о площади и населении Тверской губернии в середине ХIХ в. рассчитаем биопродуктивность и трудозатраты пахотного земледелия: На то время в сельском хозяйстве было занято примерно 20 тыс.чел Биопродуктивность и трудозатраты животноводства вычислим через систему линейных уравнений: Решив систему, получаем следующие параметры: Рассмотрим современную ситуацию. Технология по сравнению с ХIХ в. улучшилась, поэтому в животноводстве трудозатраты снизились примерно в два раза, а биопродуктивность животноводства и растениеводства увеличились примерно в 3 и 2 раза соответственно. В растениеводстве же трудозатраты увеличились в 1,5-1,7 раза.

Китай x2x2 x3x3 Максимум населения β 1 =31 тыс. β 2 =4,8 млн. α 1 =2,5 млн. α 2 =10 млн. x1x1 ХIХ век x2x2 x3x3 Максимум населения β 1 =62,5 тыс. β 2 =4,7 млн. α 1 =625 тыс. α 2 =6,3 млн. x1x1 Современная ситуация Современные данные по Китаю: население – 1,5 млрд.чел площадь Центрального Китая – 240 млн.чел. Оценим биопродуктивность животноводства:

Франция x3x3 x2x2 Максимум населения β 1 =7,5 млн. β 2 =9 млн. α 1 =45 млн. α 2 =120 млн. x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β 1 =5,5 млн. β 2 =9 млн. α 1 =11 млн. α 2 =17 млн. x1x1 ХIХ век Современная ситуация Для оценки трудозатрат в животноводстве Франции, возьмем данные о площади страны, средней площади фермы и ее персонале: Площадь Франции – 30 млн.га Средняя площадь фермы – 16 га Персонал фермы – 4 чел. Биопродуктивность животноводства определяются следующем образом: где 1,5 чел/га означает, что с 1 га кормится 1,5 чел. Биопродуктивность пахотного земледелия: где 60 млн.чел – население Франции, 0,5 – доля внутреннего потребления β 2 определяется как процент населения занятого в сельском хозяйстве. Во Франции на данный момент занято в с/х 15% от общей численности населения, значит

Казахстан x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β 1 =1,8 тыс. β 2 =70 тыс. α 1 =24 тыс. α 2 =13 тыс. x1x1 x2x2 x3x3 Максимум населения β 1 =1,8 тыс. β 2 =70 тыс. α 1 =60 тыс. α 2 =30 тыс. ХIХ век Современная ситуация Оценим параметры модели для Казахстана. В середине ХIХ в. биопродуктивность животноводства в сельском хозяйстве Казахстана была приблизительно в 10 раз хуже, чем в Тверской Губернии, а биопродуктивность растениеводства в 40 раз. Уменьшив в 10 раз трудозатраты по сравнению с Тверской губернией, получим примерно такую ситуацию, которая складывалась в степях Казахстана. Совершенствование технологий в сельском хозяйстве не способствовало уменьшению его трудоемкости (это уменьшение незначительно), а способствовало лишь увеличению его биопродук- тивности. В связи с этим трудозатраты оставим на прежнем уровне, а биопродуктивность земледелия и животноводства увеличим в 2,5 раза. Приблизительно такая картина сейчас наблюдается в сельском хозяйстве Казахстана.

Динамическая модель - характерное время удвоения населения

Основные результаты Исследована модель занятия ландшафта в двухпродуктовой сельскохозяйственной экономике На основании качественных результатов идентифицированы типы экономик основных стран на период ХIХ века. Для основных государств и/или их репрезентативных регионов: Тверская область (Россия), Франция (Европа), Китай, оценены количественные параметры модели. На основании модели объяснены основные качественные закономерности социально- экономического развития рассматриваемых государств, а также особенности их военного взаимодействия.