МОУ «Средняя общеобразовательная школа 72» РАКЕТА Выполнил ученик 8 А класса Пономарёв Никита Руководитель Барышникова Н.В. Ижевск 2008г.
Ракета – это тело переменной массы. По мере сгорания топлива из ракетного двигателя выбрасывается газовая струя, уносящая с собой часть начальной массы ракеты. Когда из ракеты с некоторой скоростью выбрасываются продукты сгорания топлива, они (в соответствии с третьим законом Ньютона) действуют на ракету с силой, противоположной по направлению скорости их истечения. Эту силу называют реактивной силой тяги. Ракета – это тело переменной массы. По мере сгорания топлива из ракетного двигателя выбрасывается газовая струя, уносящая с собой часть начальной массы ракеты. Когда из ракеты с некоторой скоростью выбрасываются продукты сгорания топлива, они (в соответствии с третьим законом Ньютона) действуют на ракету с силой, противоположной по направлению скорости их истечения. Эту силу называют реактивной силой тяги.
Цель - изготовление "водяной ракеты" и исследование параметров, от которых зависит наибольшая высота подъема ракеты. Цель - изготовление "водяной ракеты" и исследование параметров, от которых зависит наибольшая высота подъема ракеты.
В качестве основы будущей ракеты мы взяли пластиковые бутылки. Простейшее техническое решение нашей "водяной ракеты" может быть проиллюстрировано схематическим рисунком: В качестве основы будущей ракеты мы взяли пластиковые бутылки. Простейшее техническое решение нашей "водяной ракеты" может быть проиллюстрировано схематическим рисунком:
Перечислим основные: Перечислим основные: масса бутылки с пробкой, штуцером и "полезным грузом" – M; масса бутылки с пробкой, штуцером и "полезным грузом" – M; масса заправляемого "топлива" (воды) – m; масса заправляемого "топлива" (воды) – m; диаметр поперечного сечения бутылки – D; диаметр поперечного сечения бутылки – D; радиус выходного отверстия штуцера – R. радиус выходного отверстия штуцера – R. К параметрам, которые мы не выбираем, относятся плотность воды ρ1 и ρ2 плотность воздуха при атмосферном давлении. К параметрам, которые мы не выбираем, относятся плотность воды ρ1 и ρ2 плотность воздуха при атмосферном давлении.
Можно предположить, что давление воздуха во время работы водяного реактивного двигателя не меняется. Эти предположения сводят задачу о движении ракеты на этапе разгона к решению уравнения Мещерского: Можно предположить, что давление воздуха во время работы водяного реактивного двигателя не меняется. Эти предположения сводят задачу о движении ракеты на этапе разгона к решению уравнения Мещерского: υ/t=-uλ/M-λtНачальная скорость ракеты υ(0) равна нулю. Конечная скорость ракеты на этапе разгона зависит от наших параметров: υ/t=-uλ/M-λtНачальная скорость ракеты υ(0) равна нулю. Конечная скорость ракеты на этапе разгона зависит от наших параметров: υ=-u ln (1+m/M) υ=-u ln (1+m/M)
Оценим величину скорости вылета u воды из бутылки. Давление воздуха внутри p=3,5атм. В соответствии с уравнением Бернулли p=ρ1*u²/2 скорость вылета воды составила примерно 26 м/с. Оценим величину скорости вылета u воды из бутылки. Давление воздуха внутри p=3,5атм. В соответствии с уравнением Бернулли p=ρ1*u²/2 скорость вылета воды составила примерно 26 м/с.
При данном радиусе выходного отверстия сила тяги ракетного двигателя на этапе разгона составляет: При данном радиусе выходного отверстия сила тяги ракетного двигателя на этапе разгона составляет: F=ρ1u²πR² F=ρ1u²πR² Наши расчеты для пластиковой бутылки объемом 1 л составляют 53 Н. Наши расчеты для пластиковой бутылки объемом 1 л составляют 53 Н.
Итак, по нашим расчетам, скорость ракеты в конце этапа разгона может достичь 30 м/с. При такой скорости движения на легкую ракету (бутылку) в воздухе действует сила сопротивления, которая в несколько раз превышает силу тяжести. В нашем случае сила тяжести ракеты была равна 0,46 Н, а сила сопротивления воздуха равна 4 Н. Силу сопротивления рассчитывали по следующей формуле: Итак, по нашим расчетам, скорость ракеты в конце этапа разгона может достичь 30 м/с. При такой скорости движения на легкую ракету (бутылку) в воздухе действует сила сопротивления, которая в несколько раз превышает силу тяжести. В нашем случае сила тяжести ракеты была равна 0,46 Н, а сила сопротивления воздуха равна 4 Н. Силу сопротивления рассчитывали по следующей формуле: F=ρ2D²υ²/2 F=ρ2D²υ²/2