ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЛЕКЦИЯ 5: ДИНАМИКА ТЕЛА ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ. - презентация

1 ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЛЕКЦИЯ 5: ДИНАМИКА ТЕЛА ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ

2 1. Изменение количества движения тела переменной массы Теорема об изменении кол. движ. Под телом переменной массы понимается тело, масса которого изменяется вследствие процесса отделения от него или присоединения к нему материальных точек Теорема об изменении количества движения тела переменной массы

3 2. Уравнение Мещерского Уравнение Мещерского Реактивная сила Наибольший технический интерес (ракеты) представляет отделение частиц направлена в сторону, противоположную

4 3. Задача Циолковского В пренебрежении всеми внешними силами (гравитация, сопротивление атмосферы) движение ракеты описывается уравнением - начальная масса ракеты Формула Циолковского - масса ракеты без топлива - число Циолковского

5 4. Задача Циолковского: оценки первая космическая скорость потери на гравитацию, сопротивление,…=10-15% масса топлива должна составлять 98% начальной массы ракеты Вывод : получение космических скоростей с помощью одноступенчатой ракеты в настоящее время вряд ли возможно

6 5. Двухступенчатая ракета - масса i-ой ступени без топлива - начальная масса i-ой ступени - масса полезного груза 1-й этап: выгорание 1-й ступени Обозначения: 2-й этап: выгорание 2-й ступени

7 6. Двухступенчатая ракета: как распределить массу по ступеням Оптимизация распределения масс по ступеням

8 7. Двухступенчатая ракета: каков выигрыш? Оценка Для одноступенчатой ракеты Оптимум характеризуется тем, что приращение скоростей на обоих этапах полета одинаково

9 8. Задача о ракете в поле силы тяжести Ракета движется вертикально вверх в поле силы тяжести с постоянным ускорением. Найти высоту подьема. -к-т перегрузки 1-й этап : вплоть до времени выгорания топлива Топливо должно расходоваться по экспоненциальному закону 2-й этап : свободный полет

10 9. Задача о ракете в поле силы тяжести Наилучшая стратегия: выбрать все топливо как можно быстрее При ограничении перегрузки неизбежен проигрыш в высоте Мгновенное сгорание топлива