Тема: «Треугольники».

Основные понятия темы: Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Виды треугольников. Медиана. Биссектриса. Высота.

Дайте определение треугольника. A B с

Определение треугольника: геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки, называется треугольником. Точки называются вершинами, а отрезки – сторонами.

Равные треугольники: два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.

Виды треугольников: Остроугольный. Прямоугольный. Тупоугольный. Равнобедренный. Равносторонний.

Остроугольный треугольник - треугольник, у которого все углы острые.

Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол прямой, а два других - острые.

Тупоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол тупой, а два других – острые.

Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого две стороны равны.

Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны равны.

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Признаки равенства треугольников: Первый признак равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Определите вид треугольника:

Назовите элементы треугольника: А В С D M N K P Q R O S

Равны ли треугольники АВС и ЕDF?

Являются ли треугольники равными? 1 2 3

Найдите равные треугольники

Какие из треугольников являются равнобедренными?

Равносторонние треугольники ABC и ABD лежат в разных полуплоскостях относительно прямой, содержащей сторону AB. Является ли треугольник ACD равнобедренным?

Сколько биссектрис имеет треугольник АВС? 3

Всегда ли биссектриса, медиана и высота лежат внутри треугольника?

Какие треугольники являются равными?

Медиана равнобедренного треугольника делит его на два треугольника. Являются ли полученные треугольники равными?