Урок алгебры в 8 классе Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
Задача 1. Паша поехал на дачу на велосипеде, а Саша на мотоцикле. Выехали они одновременно, но так как скорость мотоцикла на 10 км/ч больше скорости велосипеда, то Саша приехал на 2 ч раньше Паши. Найди скорость движения каждого мальчика, если расстояние от дома до дачи 40 км. Пусть х км/ч скорость велосипедиста Паши. Тогда х+10 км/ч скорость мотоциклиста Саши. Расстояние в 40 км Паша проехал за 40 ч, а Саша за 40 ч. Известно, что Саша приехал на 2 ч раньше Паши. Составляем уравнение. 40 = 40 +2
Задача 1. Паша поехал на дачу на велосипеде, а Саша на мотоцикле. Выехали они одновременно, но так как скорость мотоцикла на 10 км/ч больше скорости велосипеда, то Саша приехал на 2 ч раньше Паши. Найди скорость движения каждого мальчика, если расстояние от дома до дачи 40 км. Известно, что мотоциклист приехал на 2 ч раньше велосипедиста. Составляем уравнение:
Задача 1. Паша поехал на дачу на велосипеде, а Саша на мотоцикле. Выехали они одновременно, но так как скорость мотоцикла на 10 км/ч больше скорости велосипеда, то Саша приехал на 2 ч раньше Паши. Найди скорость движения каждого мальчика, если расстояние от дома до дачи 40 км. х(х+10) == 0 х == 0, х == (х+10) = 40 х + 2 х (х+10) 40х = 40х + 2х +20х 40х – 40х – 20х – 2х +400 = 0 -2х - 20 х = 0 Д = в - 4ас Д = (-20) - 4 (-2) 400 = = 3600 Х 1 = (- (-20) + 60 )/(-4) = -20 (не удовлетворяет условию задачи) Х 2 = (- (-20) - 60 )/(-4) = 10 1) = 20 (км/ч) – скорость движения мотоциклиста Саши Ответ: 10 км/ч скорость движения Паши, 20 км/ч скорость движения Саши
Задача 2. Поезд опаздывал на 1 ч и, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. Известно, что поезд опаздывал по расписанию на 1 ч. Составляем уравнение.
Задача 2. Поезд опаздывал на 1 ч и, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. х(х+10) == 0 х == 0, х == (х+10) – х (х+10) = 720 х 720х – х - 10х -720х = 0 - х - 10 х = 0 Д = в - 4ас Д = (-10) - 4 (-1) 7200 = х = (-(-10) + 170) : (-2) =- 90 (не удовлетворяет условию задачи) Х = (-(-10) - 170) : (-2) = 80 Ответ: скорость поезда по расписанию 80 км/ч
Задача 3. Рабочий должен сделать 286 деталей. Если он будет делать на 8 деталей в день больше, то закончит работу на 1 день раньше срока. Сколько деталей в день рабочий должен делать по плану? Известно, что если рабочий будет делать на 8 деталей больше, то он закончит работу на 1 день раньше срока. Составляем уравнение.
х (х+8) == 0 х == 0, х == (х+8) – 286х = х (х+8) 286х – 286х = х + 8х - х - 8х = 0 Д = в - 4ас Д = (-8) - 4 (-1) 2288 = 9216 х = (-(-8) + 96) : (-2) = -52 (не удовлетворяет условию задачи) х = (-(-8) – 96) : (-2) = 44 Ответ: 44 детали в день рабочий должен делать по плану. Задача 3. Рабочий должен сделать 286 деталей. Если он будет делать на 8 деталей в день больше, то закончит работу на 1 день раньше срока. Сколько деталей в день рабочий должен делать по плану?
Домашнее задание. П.25 (прочитать), 609, придумать задачу по уравнению и решить её. 5 8 х х+3 Спасибо за работу на уроке.