Устный счет как способ развития творческих способностей ученика Миненкова Наталья Викторовна, учитель математики МОУ Лесногородской СОШ

Цель проекта: повышение вычислительной культуры учащихся и всестороннее развитие их творческих способностей Гармония умственного, физического и духовного труда является непрерывным условием сохранения ясности ума, бодрости тела и духа. Устный счет является способом направленного и всестороннего развития творческих способностей У́стный счёт математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор) и приспособлений (ручка, карандаш, бумага )

Задачи проекта: Образовательные: развитие и закрепление вычислительных навыков; рациональных приемов устного счета Восприятие, запоминание, обработка информации дискретного вида; Развивающие: поддержание и укрепление умственной работоспособности,, организованности, целеустремленности, внимательности, визуализации. Устный счет совершенствует как образную, так и логическую память. Развитие оперативности, переключаемости, гибкости мышления, точности выполнения в сооответствии с требованием задания. Устный счет играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, и развития личностных качеств ребенка. Устный счет является способ направленного и всестороннего развития творческих способностей. При общей занятости «за то же время» устный счет позволяет жить более насыщенной жизнью, попутно узнавая о себе немало нового Воспитательные:

Функции устного счета 1. Подготовка учащихся к работе на уроке, в частности к восприятию нового материала. 2. Улучшение усвоения математики, более сознательное неформальное усвоение предмета. 3. Систематическое повторение пройденного. 4. Форма проверки знаний, умений и навыков учащихся. 5. Развитие учащихся (внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности, инициативы и т.п.). 6. Формирование интереса к предмету. 7. Активизация учебной деятельности на уроке.

Виды устного счета Первый – это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким- то образом. Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удерживание данных в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений. Второй вид устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются.

Формы устного счета УМНАЯ ЛЕСЕНКА 1. На каждой ступеньке записано задание в одно действие Одновременно пять учеников решают у доски каждый свой пример. И записывают ответ на своей ступеньке. Шестой ученик ответы складывает. Результат записывает в треугольник.

УГАДАЙ-КА На доске изображены геометрические фигуры: круг, квадрат, ромб, трапеция, треугольники. Пусть ребята еще не знакомы с некоторыми из них, но эти изображения будут первым шагом визуального познания геометрических фигур. Вне каждой из них располагаются четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из внешних чисел. Задания легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, стоящих рядом с внутренними числами.

В МИРЕ ЖИВОТНЫХ Задача 1.В нашей стране водится много бобров. Бобр – крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 метров. Узнайте длину тела бобра (в дециметрах). Поможет вам удивительный квадрат: 5,96,33,6 2,32,70 3,74,11,4

В МИРЕ ЖИВОТНЫХ Задача 2. Самое крупное наземное животное – африканский слон. С помощью рисунка узнайте:

САМЫЙ БЫСТРЫЙ В таблице приведены числа от 1 до 50(цифры можно менять местами). Кто быстрее всех по времени найдет числа в порядке возрастания (убывания)

«Поезд» и «Найди лишнее» ПОЕЗД Работать можно по рядам. Каждому ряду даете карточки с одинаковым заданием. В карточке записаны числа, но нет знаков. Ученики по одному примеру выполняют задания. 72….8….3=27 (:,*) 7….5…..25=60( *,+) 72….22…5=10( -, : ) 99…19…20=100(-, +) 17…23…5=8(+, : ) 5…9…25=70(*,+) НАЙДИ ЛИШНЕЕ Вычисли и найди лишнее выражение: 18*4= 16*4= 6*12= 2*32= 13*7= 12*5=

Техника успеха «Счастье достается тому, кто много трудится» Леонардо да Винчи Какие особенности чисел и порядка работы с ними помогают упростить сложение и вычитание? Промежуточное приведение к «круглым» числам Если хотя бы одно из слагаемых близко к «круглому» числу десятков, сотен, тысяч и т.д.(10, 100, 1000), т.е.(А*10 п -z), где z- сравнительно мало), то вычисления можно упростить: Приведя одно из слагаемых к ближайшему «круглому» числу; Выполнив более легкое вычисление с «круглым» и затем учтя поправку. Пр = =387-2=385 Пр = =158+3=161

Упрощение сложения и вычитания. Способ «корневых» чисел При обработке статистических измерений иногда приходится складывать числа, «скапливающиеся» около одного «корневого» числа, на глаз близкого к среднему. Разумно провести такое сложение в три приема: 1)найти сумму «корневых»чисел; 2) найти сумму отклонений каждого числа от «корневого»; 3)полученную сумму алгебраически(с учетом знака) прибавить к итогу пункта1) Пр =34*7 +( )=238+2=240 Задание. Вычислите: 1) = 2) = 3) =

Способ «средних» чисел, или сумма арифметической прогрессии Если каждое очередное складываемое число отличается от предыдущего на одно и то же число, то эти числа составляют арифметическую прогрессию: 1)если число ее членов нечетно, то их сумма вычисляется произведением среднего числа на общее количество чисел Пр =33*3=99 Пр =300*7=2100 2) Для четного количества членов: S n = (A 1 + A n )*n/2 Пр = (27+39)*(6:2)=66*3=198

Это интересно В начале прошлого века известный математик поф. Игнатьев отметил, что зачастую легче логически и осознанно понять ход вывода какого- либо алгоритма вычислений, чем запоминать как последовательность механических процедур (у профессора в студенческие годы были ограничены средства на приобретение учебников- и вопрос был весьма практическим)

«Perpetum mobile», или Вечное движение в плане умножения Если один из сомножителей увеличить в n раз, а второй во столько же раз уменьшить, итог не изменится: Пр.24*25= (24:4)*(25*4)=6*100=600 17*3= (17*3)*(12:3)= 51*4=204 Если один из множителей – это 5*10 n ; 25*10 n ;125*10 n, соответственно умножаем другой сомножитель на 2;4;8 и делим другой на то же число: 256*5= (256:2)*(5*2)=128*10= *25=35:4*25*4=3500:4=875 48*125=48:8*125*8=6*1000=6000 При делении на 5*10 n ; 25*10 n ;125*10 n используем те же свойства: 120:25=120*4:25*4=480:100=4,8

«Понять- значит запомнить» Способ дополнений для умножения чисел, близкий к 10 n ; 2*10 n ;А*10 n Пусть X и Y- два числа, a и b- их дополнения до 10 n. Тогда X* Y=(10 n_ a)*(10 n_ b)= =(X- b)* 10 n + a*b =(Y - b)* 10 n + a*b Пр. 94*97= ? n =2; a=6; b =3 94-3= 97-6= 91 94*97= 91*100 +3*6=9118 «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать» Р.Декарт

Задача для Пуассона Родители великого французского математика Пуассона хотели сделать сына цирюльником. Но однажды мальчик услышал от приятеля о сложной задаче: В сосуде содержится 12 пинт оливкового масла. Как разделить это количество пополам, имея еще сосуды емкостью 8 и 5 пинт? И Пуассон стал математиком

Фокус «Корень кубический - мгновенно» Кубы чисел 0,1,4,5,6,9 оканчиваются той же цифрой (9 3 =729), а числа 2 и 8, 3 и 7 образуют пары, в которой куб одной цифры оканчивается другой. Пр = лежит между 343 и 512. Следовательно, цифра десятков равна 7. Последняя цифра 2 получается при возведении в куб числа 8.Значит, цифра единиц равна 8. Задуманное число =003=0 13=013=0 23=823=8 3 3 = = = = = = = 729

Заключение Устный счет является одним из комплексных гармонизирующих упражнений, задействующих при каждом вычислении последовательно четыре разные структуры головного мозга. Систематическое выполнение этих упражнений позволяет восстановить, поддержать и умножить природные способности к восприятию, запоминанию и обработке информации дискретного вида, способствуют поддержанию и укреплению всей умственной работоспособности, организованности, целеустремленности.