Бурлаченко Надежда Васильевна учитель математики МОУ Большесудаческой СОШ Урок алгебры в 7 классе

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. «Вот ты гордишься своими учениками, Сократ,- улыбнулась она ему, но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной». Мудрец же ответил так: « Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам»

Инженер-электрик: "Это уравнения напряжения или токов в электрической цепи с активными сопротивлениями." Инженер-плановик: "Это уравнения для расчета загрузки станков." Инженер-строитель: "Это уравнения, связывающие силы и деформации какой-то конструкции." Инженер-механик: "Это уравнения равновесия сил системы рычагов и пружин." Математик: "Это система двух линейных уравнений с двумя неизвестными." а 1 х+в 1 у=с 1 а 2 х+в 2 у=с 2 Что перед вами?

Знание теории Решение линейных уравнений Исследовательская работа Устная работа На привале Задание с параметром Подсчитать коэффициент усвоения материала (k) по формуле k=А/В, где А – количество верно выполненных заданий, В – количество данных заданий. Знание теории Решение линейных уравнений Исследовательская работа Устная работа На привале Задание с параметром Подсчитать коэффициент усвоения материала (k) по формуле k=А/В, где А – количество верно выполненных заданий, В – количество данных заданий. Дневник делового человека

Девиз путешествия: "Деятельность - единственный путь к знанию" Дж.Бернард Шоу

Робот Перед вами сигнальное устройство, которое пропускает только карточки с верными высказываниями. Вычеркните буквы тех уравнений, которые на ваш взгляд не имеют решений, а из оставшихся букв составим слово цели нашего путешествия. а) 2x-4=5, b) 7х-5=7х в) 2(4х-1)=8х г) 5х= 5(х-7) д) 6х-7=4х е) 0х=4 к) 2(7х-4)+5=6 л) 6(3-х)=7х

К л а д

Способы решений систем уравнений

Решение системы способом подстановки у - 2х=4, 7х - у =1; Выразим у через х у=2х+4, 7х - у=1; Подставим у=2х+4, 7х - (2х+4)=1; Решим уравнение 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; у=2х+4, х=1; Подставим у=6, х=1. Ответ: х=1; у=6.

Решение системы способом сравнения у - 2х=4, 7х - у =1; Выразим у через х у=2х+4, 7х - 1= у; Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. у=2х+4, х=1; Решим уравнение Подставим у=2·1+4, х=1; у=6, х=1. Ответ: (1; 6)

Решение системы способом сложения 7х+2у=1, 17х+6у=-9; Уравняем модули коэффи- циентов перед у ||·(-3) -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; + ____________ - 4х = - 12, 7х+2у=1; Сложим уравне- ния почленно Решим уравнение х=3, 7х+2у=1; Подставим х=3, 7·3+2у=1; Решим уравнение х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10. Ответ: (3; - 10)

Решение системы графическим способом x y y=10 - x y=x+2 у - х=2, у+х=10; Выразим у через х у=х+2, у=10-х; Построим график первого уравнения х у у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 - х х у Ответ: (4; 6)

= Решение системы методом определителей 7х+2у=1, 17х+6у=-9; Составим матрицу из коэффициентов при неизвестных = 7·6 - 2·17 = = x = = 1·6 - 2·(-9) = = y = = 7·(-9) - 1·17 = = -80 Составим определи- тель x, заменив в определи- теле первый столбец на столбец свободных членов Составим определи- тель y, заменив в определи- теле второй столбец на столбец свободных членов x х= = 24 8 =3; у= y = 8 = -10. Найдем х и у Ответ: х=3; у= -10.

Самостоятельная работа: Решить систему уравнений:

2х + у = -3, 3х + у = 1 y = -2x-3, у = -3x+1 Сколько решений имеет система? a) 2у =4x+8, -2х + у = 1 y = 2x+4, у = 2x+1 б)б) 2х – 2у = 1, 6х – 6у = 3 y=х – 0.5, y=х – 0.5 в)в)

Каким способом рациональнее решить данные системы? 1.2х + 11у = х + у = 12 10х – 11у = 9 7х – 2у =31 3.3х – у = 0 5х – у = -4

Решить системы уравнений: цвет задания На «5» На «4» На «3» синий 3х + 2у = 7 х – 2у = - 3 х – у = -2 х – 2у =4 у – х = 0 3х +у = 8 красный 2х - 3у = 1 4х + 2у = 3 х – у = 3 3х + 2у =1 х – у=3 х + у = 5 Синий – способ подстановки. Красный – способ сложения.

Решение систем уравнений: цвет задания На «5» На «4» На «3» синий (1;2) (-8; -6) (2;2) красный (1,4;-1,6) (4;1) Синий – способ подстановки. Красный – способ сложения.

Прямые у=3-х, у = 2х, у = ах-2 пересекаются в одной точке. Найдите коэффициент а.

Пусть данные прямые пересекаются в точке А(х 0, у 0 ). Тогда координаты этой точки удовлетворяют уравнениям прямых. Получаем систему уравнений с параметром а: у 0 =3 – х 0 у 0 =2 х 0 у 0 =ах Первые два уравнения не содержат параметра а. Поэтому решим сначала систему, образованную этими уравнениями у 0 = 3- х 0, у 0 =2х 0. Для её решения используем способ сравнения. Так как в этих уравнениях равны левые части, то можно приравнять и правые части. Получаем линейное уравнение с одной неизвестной: 3 – х 0 = 2х 0 или 3 =3х 0, откуда х 0 = 1. Из первого уравнения этой системы находим у 0 = 3- 1 = 2. Итак, первые две прямые пересекаются в точке А(1;2). Подставим найденные значения х 0 и у 0 в третье уравнение данной системы: 2= а1 – 2 или 2 = а – 2, откуда а = 4. Ответ: а = 4

Клад – это ваши знания

Рефлексия. Оценка урока учащимися, самооценка, выводы и предложения. Учащийся ставит + в какой-то отдел листка рефлексии. Подсчитать коэффициент усвоения материала (k) по формуле k=А/В, где А – количество верно выполненных заданий, В – количество данных заданий. Листок рефлексии:

Домашнее задание: В алгоритмах задания в 4 столбикеалгоритмах