Практические работы на уроках геометрии в программной среде «Живая геометрия» (на примере 7 класса) Подготовила: Киселева Галина Петровна учитель математики и информатики высшей квалификационной категории МОУ Поваренская СОШ Коченевского района Новосибирской области с. Поваренка 2009 г. Районное методическое объединение учителей математики и информатики

всестороннее повышение уровня и культуры математического мышления учащихся с помощью методов геометрической наглядности

активизировать учебный процесс повысить интерес к предмету применять наглядность на уроке обучать применению геометрии к смежным дисциплинам и к решению задач практики приучить учащихся ясно представлять геометрические фигуры и их перемещения заложить основы быстро и экономно производить геометрические построения и измерения развивать геометрическую интуицию и пространственное воображение развивать творческую деятельность учащихся, их абстрактное и логическое мышление.

Практические работы по геометрии - это маленькие исследовательские работы, позволяющие ученику подойти к изучению и усвоению базовых понятий геометрии не через заучивание материала, а путем наглядного опыта. математическая модель явления, свойства, понятия, созданная в программной среде "Живая математика" шаблон отчета о проделанной практической работе, созданный в текстовом процессоре Word модель очень проста, имеет подвижный чертеж, инструкцию, измеряемые величины. Изменяя чертеж, ученик записывает измеряемые величины (длины отрезков, градусные меры углов) в таблицу, которая имеется в шаблоне отчета. Если нужно делает необходимые вычисления, сравнения и затем, анализируя полученные данные, формулирует вывод.

индивидуальный групповойфронтальный Время выполнения работы: 5-15 минут

Пр 1 Измерение отрезков и углов Пр 2 Смежные и вертикальные углы Пр 3 Перпендикулярные прямые Пр 4 Первый признак равенства треугольников Пр 5 Медиана, биссектриса, высота треугольника Пр 6 Свойства равнобедренного треугольника Пр 7 Углы при основании равнобедренного треугольника Пр 8 Второй признак равенства треугольников Пр 9 Третий признак равенства треугольников Пр 10 Окружность Пр 11 Окружность. Хорды, радиус, диаметр Пр 12 Признаки параллельности двух прямых Практические работы по геометрии в 7 классе Пр 13 Параллельные прямые и секущая Пр 14 Параллельные прямые и секущая Пр 15 Сумма углов треугольника Пр 16 Внешний угол треугольника Пр 17 Соотношения между сторонами и углами треугольника Пр 18 Неравенство треугольника Пр 19 Сумма острых углов прямоугольного треугольника Пр 20 Свойство прямоугольного треугольника Пр 21 Медиана прямоугольного треугольника Пр 22 Расстояние от точки до прямой Пр 23 Расстояние между параллельными прямыми

Как открыть файлы формата gsp. Для открытия файлов данного формата у Вас на компьютере должна быть установлена программа «Живая Геометрия» или «Живая математика» версии не ниже 4.0. Если ее нет то проделайте следующее: 1. Скачайте программу по ссылке В данном качестве она распространяется свободно. 2. Распакуйте архив gm.rar в любую папку компьютера и перезагрузите его. Теперь можно открывать эти файлы. При открытии может появиться предупреждение: Нажимаете ОК. Открываете файл заново. Теперь он откроется. Если возникают какие-то вопросы, что-то не получается, обращайтесь в службу поддержки

Практическая работа «Медиана, биссектриса, высота треугольника» Цель работы: уяснить понятия: медиана, биссектриса, высота треугольника; научиться строить медиану, биссектрису, высоту треугольника, узнавать их на чертеже; научиться сравнивать медиану, биссектрису, высоту треугольника при изменении чертежа. Организация работы. Каждому ученику выдается бланк проведения практической работы, в котором указаны: 1) цели проведения практической работы; 2) последовательность выполнения заданий (ход работы); 3) таблицы, для заполнения полученных данных; 4) поля для записи выводов.бланк проведения практической работы

Содержание

Вершина В переместилась влево. При этом размеры измеряемых величин изменились.

Вершина В переместилась еще левее. При этом размеры измеряемых величин снова изменились. Высота ВН вышла за пределы треугольника.

Теперь положение вершины В таково, что медиана, биссектриса и высота совместились. При этом, как видно из измеряемых величин, стороны АВ=ВС.

Вершина В смещена вправо и вниз.

В результате выполнения этой работы, кроме учебных целей, отрабатываются первоначальные навыки ведения исследовательской работы. Учащиеся проводят эксперимент, получают эмпирические данные в ходе этого эксперимента, обрабатывают их, сравнивают, заносят в таблицы и делают выводы. Причем практические работы построены так, что эти выводы предваряют материал, который будет изучаться сразу после их проведения. Выводы.

1.Организационный момент. 2.Повторение основных правил работы в компьютерном классе, особенностей проведения интегрированного урока. 3.Повторение определений 4.Объяснение материала для практической работы. Теоретический аспект. 5.Выполнение практической работы с использованием программной среды "Живая геометрия". Индивидуальная форма работы с компьютером. 6.Проверка результатов 7.Завершение работы с компьютером. 8.Обобщение и выводы. 9.Оценка деятельности на уроке. 10.Домашнее задание. План урока Школа 1173 г.Москвы Учитель - И.В.Мошнина "Живая геометрия на уроках математики"

1.Координировать деятельность учащихся на уроке 2.Оперативно реагировать на разрешение возникающих трудностей и оказание помощи при выполнении заданий. 3.Организация помощи со стороны "учеников- консультантов", в качестве которых выступают учащиеся хорошо знающие предмет. Роль учителя

"Перпендикулярные прямые" Тип урока: Исследовательский Цель: Закрепить полученные знания, и показать умение применять их при решении задач с использованием компьютера. Задачи: 1. Повторить, какие углы называются смежными и вертикальными, а также какими свойствами обладают смежные и вертикальные углы. 2. В процессе работы вспомнить : что называется биссектрисой угла, какой угол называется развернутым. 3. В ходе работы определить какие углы могут получиться при пересечении двух прямых. Дать определение перпендикулярных прямых. 4. В процессе исследования учащиеся должны доказать свойство двух прямых перпендикулярных третьей. Обобщения и выводы: Сформулировать выводы, полученные в ходе работы на уроке. Определить задания для работы по данной теме.

План урока 1.Повторение основных правил работы в компьютерном классе, особенностей проведения интегрированного урока (работа в среде "Живая геометрия") (5мин.) 2.Повторение определений смежных и вертикальных углов, а также прямых и развернутых углов. (3 мин) 3.Объяснение материала, для практической работы. Теоретический аспект.(8мин). 4.Выполнение практической работы с использованием программной среды "Живая геометрия". Индивидуальная форма работы с компьютером. (10мин). 5.Проверка результатов (по ходу выполнения).(3мин) 6.Завершение работы с компьютером (2мин). 7.Обобщение и выводы (7мин). 8.Оценка деятельности на уроке.(3мин) 9.Домашнее задание. (2мин).

Практическая работа 1.Включите компьютер. 2.На рабочем столе найти пиктограмму "Живой геометрии", загрузить программу. 3.Выполнить следующие задания. Постройте два смежных угла. Сравните эти углы. Найдите градусную меру этих углов. Поменяйте вид смежных углов, так чтобы один из них был прямой. Сделайте вывод. Начертите три угла: острый, прямой и тупой. Для каждого из них начертите смежный угол. Постройте два вертикальных угла. Найдите градусную меру этих углов. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой. С помощью вычислений и рисунка, объясните, почему две прямые перпендикулярные к третьей, не пересекают

Задание 1 Постройте два смежных угла. Сравните эти углы. Найдите градусную меру этих углов. Поменяйте вид смежных углов, так чтобы один из них был прямой. Сделайте вывод.

Задание 2 Начертите три угла: острый, прямой и тупой. Для каждого из них начертите смежный угол.

Задание 4 Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

Задание 5 Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

В ходе урока учащиеся повторили, какие углы называются смежными и вертикальными, а также какими свойствами обладают смежные и вертикальные углы. Вспомнили, что называется биссектрисой угла, какой угол называется развернутым, определили какие углы могут получиться при пересечении двух прямых. Дали определение перпендикулярных прямых. В процессе исследования учащиеся доказали свойство двух прямых перпендикулярных третьей. В конце урока "ученикам-консультантам" предлагается совместно с учителем оценить работу класса. Вывод

Школа 1173 г.Москвы Учитель - И.В.Мошнина Проектная деятельность на уроках математики

1.Знакомство с возможностями программы. Демонстрация работы "Полет к звездам". 2.Все желающие принять участие в проекте были обеспечены программой, которую установили на школьных компьютерах и дома. 3.Проводилось обучение ребят пользоваться панелью инструментов. На данном этапе помощники - консультанты вели обучающую и разъяснительную работу, что позволило привлечь к дальнейшей деятельности большее количество учащихся. 4.Сделано подведение предварительных результатов с целью выявления уровня информационной культуры школьников. Работа учащихся группами позволяет выявить незначительные ошибки, дать советы для повышения качества проектов, позволяет выявить новые идеи и замыслы. 5.Сбор и систематизация материала. 6.Оформление результатов проектной деятельности. 7.Презентация проекта. Учащиеся знакомят со своей работой одноклассников. 8.Подведение итогов. Постановка задач и целей для следующего проекта.

В качестве примера приведены проектные работы детей 5 класса.

изображениекомментарий 1 Работа Александровой Анастасии выполнена по мотивам русской народной сказки «По щучьему велению». или «Одеяло для Емели» 2 Работа Кулакова Дмитрия геометрический орнамент «Крестики нолики». 3 Работа Кулакова Дмитрия «Моя классная тачка».

изображениекомментарий 4 Работа Кулакова Дмитрия «Если только захочу, в лимузине прокачу». 5 Работа Кулакова Дмитрия «Дом, мой милый дом ». 6 Работа Цепляевой Виктории и Черникова Ивана «Наф-наф в гостях у Бобика».

изображениекомментарий 7 Работа Сорокиной Татьяны и Цепляевой Виктории «Строили мы строили и наконец построили» или «Новоселье Наф - Нафа». 8 Авторская работа «Полет к звездам». 9 Авторская работа «Утренняя прогулка».

Благодарю за внимание, желаю коллегам творческих успехов

Создание практической работы по геометрии в программе «Живая геометрия» (мастер-класс)