Методические рекомендации по изучению некоторых тем математики ( в рамках программы « За страницами учебника математики») Составители : учителя математики высшей категории МОУ СОШ 38 Ерошева Т.В., Захарьева А.К Михина Т.М. Томск 2009

Методические рекомендации адресованы учителям, работающим в 5 – 11 классах. Данные методические рекомендации предполагают рассмотрение темы «Симметрии» Данные методические рекомендации предполагают рассмотрение темы «Симметрии» для одарённых детей и на факультативных и элективных курсах с учетом требований, предъявляемых к такому роду учебно- программных материалов. для одарённых детей и на факультативных и элективных курсах с учетом требований, предъявляемых к такому роду учебно- программных материалов.

В результате изучения математики по данным рекомендациям обучающиеся знают основные виды симметрий, понимают математическую сущность и учатся видеть их в окружающей действительности. Методы обучения соответствуют закономерностям детской психологии, формированию компетентности учащихся и успешности в своей учебной деятельности, способствуют совершенствованию имеющихся знаний, умений и способов деятельности по мере накопления личного опыта.

В каждом классе курс завершается зачётом творческой работой презентацией выступлением на конференциях разного уровня

5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс

Наглядная геометрия (16 часов) 5 класс п/пТемаКолич. часов В том числеФормы контроля теорияпрактика 1.Симметрия – это…22Показ презентации, слайды 2.Математические этюды.514 Симметрии: а) в цифрах; б) в буквах; в) палиндром; г) в рисовании Практические работы 2.Кляксография.211Выставка рисунков 3.В царстве бумажной геометрии.624 Сказки и …геометрия. Аппликации без ножниц. 312 Защита сказочных проектов Новогодняя «картина»312Создание групповой работы «Картинная галерея» 1 час. назад

Математическое путешествие в мир гармонии (16 часов) п/пТемаКоличеств о часов В том числеФормы контроля теорияпрактика Развитие геометрической интуиции 1.Геоплан Графическое рисование211 3.Геометрическое моделирование а) из спичек и спичечных коробков; б) «воздушный змей» 413Выставка макетов, моделей и фигур В плену наглядности. 4. Бордюры и трафареты312Изготовление оригинальных лент. 5.Оригами.211Практические работы 6.Новогодняя игрушка.22Украшение елки Галерея творческих работ. 1 час 6 класс назад

В плену наглядности (16 часов) ТемаКолич часов В том числеФормы контроля теор и я практи ка 1Числа правят миром Фигурные: а) треугольные; б) квадратные; в) пятиугольные. 211создание презентаций 2.Всё вокруг - геометрия. а) геометрические кружева; б) печворк (лоскутные узоры) Практические работы, изготовление печворков, выставка творческих работ 3.Топология. Лист Мёбиуса. Лабиринты презентация 4.Координатный зоопарк. 413практическая работа, презентации Конференция В мире симметрии 1 час 7 класс назад

Геометрические миниатюры ( 16 часов) 8 класс п/пТемаКоличеств о часов В том числеФормы контроля теорияпрактика 1.Симметрия и ассиметрия. а) ассиметрия в природе; б) спирали; в) математические снежинки; Практические работы, рисование спирографом, 2.Божественная пропорция. 1). « Золотой» треугольник. 2). Числа Фибоначчи. 3). В мире растений. 4). В мире животных 5). В скульптуре, архитектуре и живописи. 6). Гармония целочисленных отношений (консонансы) Практические работы, презентации; экскурсия по городу; фотовыставка, слушание органа. Школьная конференция Симметрия - как мера красоты 2 часа. назад

ТемаКоличеств о часов В том числеФормы контроля теори я практик а Золотое сечение в природе. 1). Как устроены живые организмы? 2). «Золотые» спирали. 3). «Пентагональная» симметрия. 4). Вездесущий филлотаксис Практические работы, экскурсия в ботанический сад презентации Золотая пропорция 1). «Закон золотой чаши». 2). "Пропорции человека" Леонардо да Винчи. 3). Оптимальные размеры развития организма 4). Периоды жизни человека 5). Ритмы сердца и мозга. 6). Я – модель (формула красоты) Практические работы, экскурсия в медицинское учреждение, презентации, слайд- шоу Городская научно-практическая конференция школьников по математике Тайны гармонии 2 часа Организм в цифрах ( 16 часов) 9 класс назад

Этот удивительно симметричный мир (16 часов) ТемаКолич. часов В том числеФормы контроля теорияпрактика 1. Введение. Идея симметрии. 11 беседа - лекция 2.Преобразования симметрии пространства. 1. Осевая симметрия. 2. Центральная симметрия. 3. Зеркальная симметрия Практические работы мини-лекция, сообщения учащихся, решение задач 3. Симметрия в творчестве человека. 1). Создание бордюр и орнаментов. 2). В архитектуре Практические работы, экскурсии, презентации 4. Пять стихий мироздания а) платоновы тела; б) кристаллы; в) в мире атомов презентации, изготовление моделей выступления учащихся; выращивание кристаллов Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио» Этот удивительно симметричный мир 2 час 10 класс назад

Алгеоматика ( 16 часов) п/пТемаКоличеств о часов В том числеФормы контроля теорияпрактика 1. Введение. «Порядок, красота и совершенство» 11 беседа - лекция 2.Симметрия в задачах алгебры. 1). Квадратичная функция. 2). Дробно-линейная функция. 3). Графики функций, содержащих модули. 4). Симметрия многочленов. 5). ЕГЭ Практические работы мини-лекция, сообщения учащихся, решение задач 3. Симметрия в задачах геометрии. 1). Правильные многогранники; 2). Тела вращения; 3). ЕГЭ решение задач, тесты Брифинг 2 часа 11 класс назад

Фрагменты из работ учащихся Скажи мне - и я забуду, Покажи мне - и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. Народная китайская мудрость.

Симметрия в цифрах, буквах, словах 8 ; 0 ; 3; v; w ; х ; Ф ; А ; М ; Н ; ПАПА; АННА; ПОП ; АЛЛА; ТОТ;

Задача швеи. Необходимо отрезать от полотна несколько квадратных кусков. Свою работу мы проверяем тем, что перегибаем четырёхугольный кусок по диагонали и смотрим, совпадают ли его края. Если совпадают, то отрезанный кусок имеет в точности квадратную форму. Так ли это?

Задача швеи. Края этого четырёхугольника при перегибании по диагонали тоже совпадают. Эта проверка только позволяет убедиться, что фигура симметрична.

Симметрия в природе

Симметрия ли…

Симметрия в архитектуре г.ТОМСКА Т Г У

Путешествуя - изучаем Эйфелева башня Версаль

Лувр

П А Р И Ж

Финляндия

Бельгия Знаменитый ковер из живых цветов на центральной площади Брюсселя - Гран Пляс.

Москва Покровские ворота Ц а р ь – к о л о к о л

Б р е с т

Вывод:

Томск 2009