Квадратные уравнения 8 класс Учитель математики Карнаущенко Наталия Николаевна

Решение квадратных уравнений Тема урока: Девиз урока: Я знаю, что я умею делать. Я знаю, как это сделать

Эпиграф урока: Посредством уравнений, теорем. Я уйму разрешу проблем. (Чосер, английский поэт средних веков)

Цели урока обучающая: повторить, обобщить полученные знания по теме "Квадратные уравнения"; учить проводить сравнительный анализ, делать выводы ("открыть зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения"); развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик, развитие умения самостоятельно приобретать новые знания, использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

ах 2 +вх+с=0 Общая формула Теорема Виета Общая формула с четным коэффициентом Алгоритм решения квадратных уравнений

D0 Уравнение имеет два разных действительных корня Корни квадратного уравнения и дискриминант

Теорема Виета

ах 2 +с=0 (в=0)ах 2 +вх=0 (с=0) Разложение левой части уравнения на множители и приравниванием каждого множителя к нулю Сведение уравнения к виду х 2 =d с последующим извлечением квадратного корня ах 2 =0 (в=0, с=0) Деление обеих частей на коэффициент при неизвестном с последующим извлечением квадратного корня Решение неполных квадратных уравнений

УравнениеПолноеНеполноеПриведенноеНе приведенноеОбщий балл Проверь себя

Тест на установление соответствия. 1. а = - 4, в = 5, с = 0. А. – 4х 2 = 0 2. а = - 4, в = 0, с = 5. В. 5х 2 – 4х + 4 = 0 3.а = - 4, в = 0, с = 0. С. 5х + 4 – 4х 2 = 0 4.а = 5, в = - 4, с = 4. Д. – 4х = 0 5. а = - 4, в = 5, с = 4. Е. 5х – 4х 2 = 0 6. а = 4, в = 5, с = - 4. М. –4 +5х +4х 2 = 0 К. – 4х 2 + 5х = 0

Проверка теста ЕДАВСМ

Тест с выбором ответов. Уравнение х 2 – 4х – 5 = 0 имеет корни: А. – 5; - 1. В. 5; - 1. С. – 5; Уравнение х 2 –5х + 4 = 0 имеет корни: А. 4; 1. В. – 4; 1. С. – 4; -1. Уравнение х 2 + 8х – 20 = 0 имеет корни: А. – 10; 2. В. 10; - 2. С. – 10; - 2.

Проверка теста 123 ВАА

Тест на установление истинности (ложности) утверждения. Уравнение х 2 + 3х =0 имеет два различных корня. Уравнение 4х 2 + 5х = 0 имеет один корень. Уравнение х 2 + 2х + 1 = 0 имеет один корень. Уравнение х = 0 не имеет корней. Уравнение х 2 + 5х + 6 = 0 имеет корни одного знака. Уравнение х 2 + х + 1 = 0 имеет корни разных знаков. Уравнение 2х 2 + х + 1 = 0 не имеет корней. Уравнение 2х 2 + х – 3 = 0 имеет корни разных знаков.

Проверка теста Верно Неверно Верно Неверно Верно Неверно

Найдите наибольший корень уравнения Ответ: 1.

УравненияСумма коэффициентов а + в + с Корни 2 – = 0 5 – = 0 а + в + с = 0 Вывод

Уравненияа - в + сКорни 1 – (- 2) +(- 3) = 0 1 – = 0 а - в + с = 0 Вывод

Немного истории Квадратные уравнения в Индии «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет» Лейбниц

Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая … Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне в этой стае ?

Решение