Уравнение окружности и прямой Презентацию выполнила: Ученица 9А класса Осыкина Анна

Уравнение Линии на плоскости При изучении линий методом координат возникают две задачи: 1)по геометрическим свойствам данной линии найти ее уравнение; 2)обратная задача: по заданному уравнению линии исследовать ее геометрические свойства. 2)обратная задача: по заданному уравнению линии исследовать ее геометрические свойства.

Уравнение окружности В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке С( х о ; у о )имеет вид: (Х-Х о )²+(У-У о )²=r² (Х-Х о )²+(У-У о )²=r² В частности, уравнение окружности радиуса с центром в начале координат имеет вид: х²+у²=r² у ² х r O

Уравнение прямой Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени. х у М А В L

Задача Найти уравнение окружности с центром в точке(2;1) проходящей через начало координат. Решение Уравнение данной окружности: (х + 2) 2 + (у – 1) 2 = r 2 Найдем радиус окружности. Окружность проходит Найдем радиус окружности. Окружность проходит через начало координат, О(0;0) удовлетворяют чравнению: (0+ 2) 2 + (0 – 1) 2 = r 2 Отсюда r 2 = 9, r = 3 Итак,искомое уравнение окружности имеет вид: (х + 2) 2 + (у – 1) 2 = 9