Кривые второго порядка.. Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид. - презентация

1 Кривые второго порядка.

2 Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид

3 Уравнение такого вида может определять: эллипс (в частности, окружность), гиперболу, параболу, пару прямых (параллельных, пересекающихся либо совпадающих), точку или не определять никакой линии.

4 Окружность Окружностью наз-ся множество точек плоскости, равноудаленных от одной и тойже точки плоскости, называемой центром окружности.

5 Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек (плоскости), сумма расстояний которых от двух данных точек, называемых фокусами этого эллипса, есть величина постоянная.

6 X Y Y M

7

8 Уравнение эллипса

9 9

10 Гипербола Гиперболой называется геометрическое место точек, для которых абсолютная величина разности расстояний до двух данных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная

11 X Y Y M

12

13 Уравнение гиперболы

14

15 Парабола Параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки плоскости, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

16 M X Y N

17 Уравнение параболы

18

19 Полярные координаты