Использование эллиптических контуров в геометрографическом моделировании куполов и купольных покрытий. Авторы: Полежаев Юрий Олегович, доцент Иванов Николай Андреевич, студент ИГЭС – III – 2

Введение В представленной статье вы откроете для себя новые вариации построений куполов, а также вариации касаний кривых, для образования купольных покрытий. Переплетения простейших форм подчиняющихся законам аналитической геометрии, рождают новые гармонические каноны, соизмеримые по своей красоте с естественными образами, созданными природой.

За многие сотни лет для каждого региона, для наций, для вероисповеданий сформировался собственный взгляд на архитектуру, особенно архитектуру связанную с культом веры. Вам представлена только часть нашей работы, которая довольно объективно показывает возможности моделирования купольных покрытий.

Основанием куполов, представленных в статье, являются поли- циркульные модели. Они состоят из двух либо трёх эллиптических кривых, касающихся в точке, соответствующей биссектрисе угла четверти квадратуры.

Параметры малой полуоси и фокусных расстояний были подобраны таким образом, чтобы соблюдались золотые пропорции, половинные деления, а также тождественность значений используемых параметров. Выполнение поставленных условий позволило вариативно подойти к исследованию гармонических сечений куполов.

При построении ряда, ядро купола которое включает в себя половинное деления параметра (XF), обнаружилось отклонение купольного сечения от его естественного завершения. Навершие купольного покрытия не было замкнутым. Исключить получившийся эффект удалось с помощью изменения положения полусечения вдоль оси (0Х) в направлении центра осей координат, до касания навершием оси (0Y).Такое преобразование в статье было названо «исключение люфта»

Последствием исключения люфта было нарушение «золотых пропорций» и других параметров куполов. Для возвращения исходных данных потребовалось прибегнуть к масштабированию, что породило ещё четыре вариаций куполов для каждого ряда с присутствием люфта. Итогом геометрографических построений стал ещё больший вариативный подход к решению поставленных задач.

Также хотелось отметить, что для каждого купола существует свой определённый коэффициент масштабирования. Сохраняющий один параметр, но изменяющий другой. Решения проблем связанных с исключением люфта представлены в отдельной статье, информацию о которой можно узнать у авторов данной работы.

С помощью современных средств моделирования, удалось показать пространственные модели куполов, выбранных для вас авторами

Для дальнейших исследований, при подборе сечений и моделировании куполов использовались эллиптические кривые зависимые от гипоциклоиды, а точнее от касательной к точке. Таким образом каждой точке соответствует эллиптическая кривая.

Завершенные пространственные модели таких куполов, а также их построение, можно уточнить у авторов данной статьи.

Благодарим за внимание!