Декартова система координат на плоскости - презентация

1 Декартова система координат на плоскости Математика, 6 класс

2 Зададим на плоскости две оси координат, расположив их под прямым углом друг к другу: О – точка пересечения осей х и у, начальная точка системы координат. Ось х – ось абсцисс Ось у – ось ординат х у О

3 Плоскость, на которой задана декартова система координат, называется координатной плоскостью Пусть А – произвольная точка плоскости. Проведем через точку А прямые, параллельные осям координат. Прямая, параллельная оси у, пересечет ось х в точке А 1. Прямая, параллельная оси х, пересечет ось у в точке А 2. А 1 – абсцисса точки А А 2 – ордината точки А у х О А А1А1 А2А2 А (4; 3)А (х; у)

4 у х О А В С D Е Определите координаты точек: Проверка: А (2; 3) В (-1; 2) С (-1; 0) D (-3; -2) Е (3; -4)

5 Прямоугольная система координат хОу разделяет плоскость на четыре угла, называемые координатными углами или координатными четвертями I x>0, y>0 II x 0 III x

6 Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то: каждой точке плоскости поставлена в соответствие упорядоченная пара чисел (координаты точки);. х1х1 у1у1 х у О А А (х 1 ; у 1 )

7 Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то: разным точкам плоскости поставлены в соответствие разные упорядоченные пары чисел; х у О.. А (х 1 ; у 1 ) В (х 2 ; у 2 )

8 (х 1 ; у 1 ) у х О х1х1 у1у1 А Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то: каждая упорядоченная пара чисел соответствует некоторой одной точке плоскости.

9 Если на плоскости задана прямоугольная система координат хОу, то: каждой точке плоскости поставлена в соответствие упорядоченная пара чисел (координаты точки); разным точкам плоскости поставлены в соответствие разные упорядоченные пары чисел; каждая упорядоченная пара чисел соответствует некоторой одной точке плоскости Иначе говоря, между точками плоскости и упорядоченными парами чисел имеет место взаимно однозначное соответствие

10 Ответьте на вопросы: где находятся точки, абсциссы которых равны нулю? где находятся точки, ординаты которых равны нулю? в каких координатных углах находятся точки, абсциссы которых положительны? в каких координатных углах находятся точки, ординаты которых положительны?

11 Проверьте себя: 1) где находятся точки, абсциссы которых равны нулю? 2) где находятся точки, ординаты которых равны нулю? 3) в каких координатных углах находятся точки, абсциссы которых положительны? 4) в каких координатных углах находятся точки, ординаты которых положительны? 1) на оси у; 2) на оси х; 3) I, IV; 4) I, II

12 Ренэ Декарт (1598 – 1650) Французский философ и математик. В области точных наук Декарту принадлежат: введение более простых обозначений в алгебру; основная теорема в теории определения числа положительных и отрицательных корней уравнения; методы проведения касательных к кривым; изобретение аналитической геометрии и многочисленных ее приложений. В физике: установление закона инерции; сложение движений; закон преломления и отражения света и др. Назад

13 Об авторе Новую тему объясняла Исайчева Анастасия Февраль, 2009 г