МКОУ ПОВАРОВСКАЯ СОШ МАСТЕР – КЛАСС «СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ НА УРОКЕ». Педагогическое кредо «Стараюсь не давать знания в готовом виде. Работаю так, что дети сами открывают новое знание». Разработала учитель математики Морозова Надежда Сергеевна

НЕМНОГО ИСТОРИИ Проблемное обучение – это «начальная школа» творческой деятельности. Проблемное обучение основывается на теоретических положениях американского философа, психолога, педагога Дж. Дьюи ( ). В России дидактику проблемного обучения разработал И.Я. Лернер. Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

НЕМНОГО ТЕОРИИ Уровни проблемного обучения : 1 уровень – ученик усваивает приёмы логического мышления репродуктивным методом, следуя образцу рассуждения учителя; 2 уровень – учитель создаёт проблемную ситуацию, указывает на проблему и вовлекает их в совместный поиск путей её решения и в процесс самого решения; 3 уровень – учащиеся формулируют аналоговую неполнозначную проблему и анализируют её вместе с учителем, совместно выдвигают предположения и обосновывают гипотезу, а доказывают и проверяют решения самостоятельно, решаются познавательные задачи; 4 уровень – наличие любых типов проблем и полная самостоятельность в их решении.

НЕМНОГО ТЕОРИИ Типы проблемных ситуаций : 1. – учащиеся не знают способа решения поставленной задачи, т.е. в случае осознания учащихся недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта; 2. – при столкновении учащихся с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях; 3. противоречие возникает между теоретически возможным и путём решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа; 4. – противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для теоретического обоснования.

СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. Пример. 10кл. Тема «Решение тригонометрических уравнений». Решить уравнение sinx=2/3 и отобрать корни на отрезке [5п/2;3п] (часть задания С1 из вариантов ЕГЭ)–проблемная ситуация: не табличные углы и заданный отрезок вне отрезка [0;2п]. Дети озадачены и самостоятельно ищут способы решения, т.е. готовятся к разрешению проблемы на уроке. Учитель намеренно включил данное задание в домашнюю работу, так как следующий урок посвящён отбору корней тригонометрических уравнений, используя свойство периодичности тригонометрических функций, тем самым подвёл детей к необходимости разрешения ситуации. В начале урока проводит самостоятельную работу, включая подобное задание, для того, чтобы проверить степень осмысления детьми данной ситуации, а только затем разрешается проблема путём анализа имеющихся знаний.

СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ УМЫШЛЕННО ДОПУЩЕННЫЕ УЧИТЕЛЕМ ОШИБКИ. Пример. 9кл. Тема «Степенная функция». Решить графически уравнение х^3 = 2x. Дети ищут ошибку. Дети решают проблему. Результат – внимательность и заинтересованность на уроке. УченикиУчитель Строят графики левой и правой частей уравнения и видят, что графики имеют 3 точки пересечения, а значит уравнение имеет 3 корня и находят их приближённые значения по графику. Учитель в это время решает на доске уравнение аналитическим путём, допустив при этом ошибку в написании условия:x^2=2x; х=0 или х=2. Имеем 2 корня, а следовательно 2 точки пересечения. Проблемная ситуация.

СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ Пример. 9кл. Тема «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии». Изучение вопроса о сумме n-первых членах арифметической прогрессии начинаем с рассказа : «Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?» Проблемная ситуация: как быстро найти сумму первых 100натуральных чисел? Решение проблемы ( ) * 50 = Последовательность чисел 1,2,3,…,100 является арифметической прогрессией. Теперь выведем формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, СВЯЗАННЫХ С ЖИЗНЬЮ. Пример. 8кл. Тема «Площадь прямоугольника». Родители решили поменять входную дверь и заказали в фирме изготовить металлическую дверь. Им предоставили платёжный документ, в правильности которого папа усомнился, а именно в стоимости покраски двери. Попросил своего сына самому рассчитать стоимость данной работы. Проблемная ситуация : нужно знать площадь двери (площадь прямоугольника). Причём норма краски на 1 кв.м и стоимость работы покраски 1кв.м даны в документе.

СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ. Пример. 8кл. Тема «Понятие площади многоугольника». Вырежьте из бумаги два равных прямоугольных треугольника и составьте из них : а) равнобедренный треугольник; б) прямоугольник; в) параллелограмм, отличный от прямоугольника. Сравните площади полученных фигур. Проблемная ситуация : нужно найти площадь каждой фигуры. Пример. 6кл. Тема «Координатная плоскость». Выполнить произвольный рисунок в координатной плоскости и составить для него задание с тем, чтобы предложить его своему однокласснику в качестве домашней работы. Проблемная ситуация : уровень творческой активности. Пример 5 кл. Тема «Треугольник». Вырезать равные треугольники. Сравнить площади данных фигур. Проблемная ситуация : нужно найти площадь каждого треугольника, а не знаем, как.

СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВНИМАНИЕ И СРАВНЕНИЕ. Пример. 8кл. Тема «Осевая и центральная симметрия». а) Какие из следующих букв имеют центр симметрии :А, О, М, Х, К ? б) Какие из следующих букв имеют ось симметрии : А, Б, Г, Е, О, F? Пример. 7кл. Тема «Сравнение отрезков, углов». Найдите длины всех отрезков, изображённых на рисунке, если за единицу измерения принят отрезок : а) KL, б) АB. C D E F P Q A B K L

СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ ПРОТИВОРЕЧИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА СТАРОМУ, УЖЕ ИЗВЕСТНОМУ. Пример. 7кл. Тема « Формулы сокращённого умножения». Вычисляем ( 2*5 )^2 = 2^2 * 5 ^2 = 100 ( 3 * 4 )^ 2 = 3^2 * 4^2 = 9 * 16 = 144 ( 5 : 6 )^2 = 5^2 : 6^ = 25 : 36 ( )^2 = 3^2 + 4^2 = = 25. Попробуйте сосчитать по другому: ( )^2 = 7^2 = 49. Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты? ( )^2 не равны 3^2 + 4^2

СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ ВЫПОЛНЕНИЕ НЕБОЛЬШИХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ. Пример. 5кл. Тема «Длина окружности». Ещё древние греки находили длину окружности по формуле C = П*d. d – диаметр окружности. Вопрос : что же такое П? 1.Опоясать стакан ниткой, распрямить нитку, длина нитки примерно равна длине окружности стакана. Чтобы получить более точный результат, нужно это проделать несколько раз. Занесите данные в следующую таблицу: 2. Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в табл. 3. Найдите значение П, как неизвестного множителя. Исследование проведено. Проблема решена. С1С2С3Сср.dП

СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ. Пример. 6кл. Тема «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Найдите две дроби, каждая из которых больше 7/9 и меньше 8/9. 1 способ: 2 способ: а) приводим к НОЗ; а).находим десятичные дроби, б) сравниваем дроби с большие 7 и меньшие 8; одинаковыми знаменателями, б) составляем любые две дроби пользуясь правилом сравнения; 7,5/9 и 7,6/9; в) пользуясь основным свойством дроби приводим к следующему 5/6 и 38/45. Проблемная ситуация: ответы разные, а способы решения верные.

Спасибо за внимание.