Площадь параллелограмма Геометрия 8 класс Учитель Пузина Н.В.

Цели урока дать определение высоты параллелограмма ; доказать теорему о площади параллелограмма; показать применение формулы в процессе решения задач вызвать интерес к геометрии; пробудить интерес к самостоятельному решению задач; побудить учащихся к активности; совершенствовать навыки решения задач Обучающие цели- Воспитывающие цели- Развивающие цели- учить сравнивать; учить выделять главное; учить строить аналоги

План урока 1. Организационный момент 2. Устные упражнения, тест на повторение 3. Задача 4. Объяснение нового материала 5. Решение задач 6. Итог урока 7. Домашнее задание

Устные упражнения Свойства площадей F G Равные фигуры имеют равные площади S1S1 S2S2 S3S3 Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников S1S1 + S 2 + S 3 S =

S = 8 2 =64см 2 1.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 8см 1) 16 2) 64 3) 32 Тест на повторение

а = 4см Р = 4·4 =16см 2.Найдите периметр квадрата, если площадь равна 16 см 2 1) 64 3) 16 2) 32 Тест на повторение

S =10 2 :2=50см 2 3.Найдите площадь треугольника, если его катеты равны по 10см 3) 20 1) 50 2) 25 Тест на повторение

S = 10·8 = 80см 2 4.Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 10см и 8см 1) 36 3) 80 2) 40 Тест на повторение

S = (4·8):2= 16см 2 2) 32 3) 16 1) 24 Тест на повторение Найдите площадь треугольника, если его катеты равны 4см и 8см

S = 2((4·8):2)+6·8= 80см 2 6.Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АН=СК=4см, НD=6см и ВН=DК=8см. 2) 64 3) 80 1) 48 Тест на повторение А ВС DН К

Площадь квадрата S = a 2 a a b a S = ab а = S:b Площадь прямоугольника

Задача (повторить признаки равенства прямоугольных треугольников) А D M N СВ Дано: ABCD -параллелограмм, ВМ=4, MN=6, ВМ AD, CN AD. Доказать: Найти: а) S ABМ = S DCN S ABCD Решение 1)Δ АВМ и Δ DCN – прямоугольные, т.к. ВМ AD, CN AD AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм ВАМ = CDN как соответственные (AB CD, AN- секущая Значит, Δ АВМ = Δ DCN по гипотенузе и острому углу 2) = S ABМ S ABCD + S BМСD S MBCN = S DCN + S BМСD S ABCD = S MBCN = ВМ· MN = 4· 6 = 24 Значит,

Высоты параллелограмма СВ А DНК ВН - высота АD - основание Высота параллелограмма – это перпендикуляр, проведенный к основанию или к прямой, содержащей основание из любой точки противоположной стороны

Высоты параллелограмма СВ А D К СD - основание ВК - высота

Площадь параллелограмма А DНК СВ Дано: ABCD -параллелограмм, ВН - высота AD - основание Доказать: S = AD·BH Решение 1)Δ АВН и Δ DCК – прямоугольные, т.к. ВН AD, CК AD AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм ВАН = CDК как соответственные (AB CD, AК-секущая Значит, Δ АВН = Δ DCК по гипотенузе и острому углу 2) Значит, = S ABН S ABCD + S BНСD S НBCК = S DCК + S BНСD S ABCD = S MBCN = ВС·ВН = AD·ВН S = ah а а – основание h а - высота hаhа a а = S:h а h а = S:а

Устные упражнения АDН С В Дано: ABCD -параллелограмм, ВН = 5, DC = 6 Найти: S К Дано: ABCD -параллелограмм, S= 60, DC = 6, АD = 20 Найти: ВК, ВН Дано: ABCD -параллелограмм, ВН = 5, АD = 8 Найти: S Дано: ABCD -параллелограмм, ВК = 6, АВ = 8 Найти: S Дано: ABCD -параллелограмм, S = 48, DC = 8, ВН = 4 Найти: Р

Закрепление изученного материала 461

Площадь параллелограмма А DН СВ ABCD - параллелограмм ВН - высота AD – основание S = AD·BH S = ah а а – основание h а - высота hаhа a а = S:h а h а = S:а

Домашнее задание п. 51, 460, 462.

455 M N K L D СВ А Дано: ABCD и КLMN-прямоугольники, АВ=5,5м, ВС=6м, КN=30см, KL= 5см. Найти количество дощечек n Решение S ABCD = 5,5·6 = 33м 2 = 0,3·0,05 = 0,015м 2 S KLMN n = 33 : 0,015 = 2200 штук